2025年人教八年级上册数学期末复习试卷（含详解）

2024-2025学年人教新版八年级上册数学期末复习试卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）如图图形中，是轴对称图形的是（）

2.（3分）如图，在AABC中，AB=AC,ZA=30°,以8为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点

连接8。，贝！（）

3.（3分）在平面直角坐标系中，点A（1,1）与8（-1,2）关于y轴对称，则。等于（）

A.3B.2C.0D.-1

4.（3分）如图，△ABC中，AB=AC,。是AC边上一点（不与4c重合），则下列结论错误的是（）

A.AD+BD>ACB.CD+BD>BC

C.AO—(DB+DC)D.AB+AD>BC+CD

2

5.(3分)在平面直角坐标系内，点A(x-6,2y+l)与点8(2x,j-1)关于y轴对称，贝人+y的值为

()

A.0B.-1C.2D.-3

6.(3分)下列运算中，正确的是()

A.3m-m=2B.(m-n)=徵+〃

C.（-m2）3=相6D.m3-rm3=l

7.（3分）运用乘法公式计算（a+2）（2-a）正确的是（）

A.a2-4B.4-a2C.a2+4o+4D.a2-4o+4

8.（3分）已知。=2019x+2019,6=2019x+2020,c=2019x+2021,贝lj2。2+2层+2。2-2"-2bc-2ac的值

为（）

A.0B.2C.4D.6

9.（3分）如图，ADLBC,A8=AC,点C在线段AE的垂直平分线上且点8,C,E三点共线，连接CE,

若A8=3,BC=4,则线段OE的长度为（）

10.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC,AC的中垂线分别交AB,AC于。，E两点.若AE=3,则4

A8C与△BOC的周长之差是（）

填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11.（3分）如图，平行四边形A8CO中，AB=8,8C=12,点尸是8c边上的点，连接AP,以AP为对

称轴作△ABP的轴对称图形△AQP,连接CQ、QD,当点尸是线段BC的中点，且CQ=4时，则AP

的长为.

13.（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足⑷（@-4）2+VT至=0,则C的取值范围是____________.

22

14.（3分）设。>Z?>0,a2+b2=4ab,则3_一0的值等于______________

ab

15.（3分）计算库-1-31-（-it）°+2014的值为_____________.

16.（3分）如果尤2-2（/-3）x+16是一个完全平方式，那么仁_______

17.（3分）如图，AB//CD,点E在BC上，且CD=CE,ZD=74°,则的度数为__________.

D_____________

尸xc

RN---------------------A

18.（3分）如图，△ABC中，AB=AC,AD.LBCf顶角N8AC=1OO°,则NB=_________°,ZBAD

_o

A

ZK

RDC

三.解答题（共7小题，满分66分）

19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为4(-3,2),8(-4,-3),C

（-2,-2）.

（1）请画出AABC关于y轴对称的△AbBiG，并写出点4的坐标；

（2）在y轴上有一点P,则E4+P8的最小值是__________________

片

5

•;4

.jy..

勿y:::

J3「3

厂.厂产一：

:…T一，…•…―：

20.（9分）如图这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？并作出其对称轴.

21.(9分)如图，在△ABC和△OCB中，ZA=ZD=90°,AC=BD,AC与相交于点。.

(1)求证：AABC会4DCB；

(2)求证：△O8C是等腰三角形.

22.(16分)如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为0、6的小正方形,

(1)求剩余钢板的面积；

(2)若原钢板的周长是30,且。=3,则剩余钢板的面积为.

23.(8分)先化简，再化简：a(1-2a)+2(a+1)(a-1),其中。=2.

24.(4分)已知，如图，在△A3C中，平分/BAGE是C4延长线上的一点，EG//AD,交A8于凡

25.(8分)如图，在△ABC中，AE平分乙BAC,EPLAB于点忆EGLAC交AC的延长线于点G,且

EB=EC.

(1)求证：BF=CG；

(2)若AB=8,AC=6,求AF的长.

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案ABADADBDBD

选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)

1.【解答】解：B,C,。选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以

是轴对称图形；

故选：A.

2.【解答】解：•.•AB=AC,ZA=30°,

AZABC=ZC=—(180°-/A)=75°,

2

由题意得：BD=BC,

：.ZC=ZBDC=15°,

/.ZADB=180°-ZBDC=105°,

故选：B.

3.【解答】解：・・,点A(1,1)与B(-1,2)关于y轴对称，

・・〃-1=2,

.\a=3.

故选：A.

4.【解答】解：A、由三角形三边关系可得：AD-^-BD>ACf正确；

B、由三角形三边关系可得：CD+BD>BC,正确；

C、△ABC中，AB=AC,可得：2AOOB+OC,BPAC>—(DB+DC),正确；

2

。、无法得出AB+AD>BC+CZ),错误；

故选：D.

5.【解答】解：•.•点A(尤-6,2y+l)与点3(2x,y-1)关于y轴对称，

.•・2y+l=y-l,x-6=-lx

解得：y=-2,x=2,

故x+y=O.

故选：A,

6.【解答］解：A、3m-m=2m,此选项错误；

B、-(m-n)=-m十几,此选项错误；

C、(-小2)3=-m6,此选项错误；

D、m3-rm3=l,此选项正确.

故选：D.

7.【解答】解：原式=4-〃2,

故选：B.

8.【解答】解：・・・〃=2019x+2019,b=2019x+2020,c=2019x+2021,

a-/?=2019x+2019-2019x-2020=-1

a-c=2019x+2019-2019%-2021=-2

b-c=2019x+2020-2019x-2021=-1

2«2+2Z?2+2c2-lab-2bc-lac

=a2-2次?+庐+〃2-2tzc+c2+/?2-2Z?c+c2

=(a-/?)2+(〃-c)2+(Z7-c)2

=(-1)2+(-2)2+(-1)2

=1+4+1

=6,

故选：D.

9.【解答】解：-：AD_LBC,AB=AC=3,

：.BD=CD=-BC=2,

2

・・,点C在线段AE的垂直平分线上，

：.CE=AC=3,

：.DE=CD+CE=2+3=5,

故选：B.

10.【解答】解：・・・OE是AC中垂线，

：.AD=DC,AC=2AE=2X3=6,

.♦.△ABC周长-△BOC周长=(AB+AC+BC)-(BD+DC+BC)=AB+AC+BC-(BD+AD+BC)

AB+AC+BC-AB-BC=AC=6,

故选：D.

二.填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)

11.【解答］解：如图，连接8Q交AP于点E,

,/△AQP与△A2P是以AP为对称轴的轴对称图形，

由轴对称的性质得，AQ^AB,BP=PQ,

：.AP是线段BQ的垂直平分线.

，点E是BQ的中点，NAEB=NBEP=90；

又：点尸是BC的中点，

为△BQC的中位线.

：.EP=^CQ=2,BP=^BC=6,AB=8.

在RtABEP中，BE=7BP2-EP2=762-22=4V2.

在RtAABE中，AE=A/AB2-BE2=Vs2-(4A/2)2=4V2•

：.AP=AE+EP=2+4&.

故答案为：2+4^2,

12.【解答】解：在RtAABC^,ZC=90°,ZB=30°,AC=5,

.,.AB=2AC=10,

13.【解答】解：(o-4)22。,

二即(a-4)2>0,Vb-2'0,

(a-4)2=0,b-2=0,

解得：a=4,b=2,

・・・〃、b、c为△ABC的三边长,

A4-2<c<4+2,

.\2<c<6,

・・・c的取值范围是2<cV6,

故答案为：2<c<6.

14.【解答】解：〃2+庐=4"变形得：(〃-Z?)2=2ab,(〃+Z?)2=6ab,

9：0<b<a,

.\a-bX),〃+b>0,

.\a-V2ab»a+b=V6ab，

则原式=(a+b)(a-b)=返0X倔^=2如.

abab

故答案为：2a.

15.【解答］解：原式=5-3-1+2014=2015,

故答案为：2015

16.【解答】解：：x2-2(左-3)x+16是一个完全平方式，

/.-23)=±8,

解得：左=7或-1,

故答案为：7或-1.

17.【解答】解：：Cr)=CE,

：.ZD=ZDEC,

VZD=74°,

AZC=180°-74°义2=32°,

•JAB//CD,

：.ZB=ZC=32°.

故答案为：32。.

18.【解答】解：:△ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,

.“―/^_180°-ZBAC_180°-100°—八。

・・Z_D—乙。---------------------------------4U;

22

U：AB=AC,AD±BC,ZBAC=100°,

平分/BAC,

：.ZBAD=50°.

故答案为：40、50.

三.解答题（共7小题，满分66分）

19.【解答】解：⑴如图1,连结4,Bi，Ci，△AiBiQ即为所求,

图1

AABC和△4SG关于y轴对称,

,,.Ai(3,2),Bi(4,-3),Ci(2,-2)；

图2

22

A1B=V5+7=V74>

:.PA+PB的最小值是旧,

故答案为：«74.

20.【解答］解：如图，

21.【解答】证明：(1)在△A8C和△DCB中，NA=NO=90°,AC^BD,

在RtAABC与RtADCB45JAC-DB

1BC=BC

/.RtAABC^RtADCB(HL)

(2)VAABC^ADCB,贝！J/AC2=

在△OBC中，即N0C2=N02C

MOBC是等腰三角形.

22

22.【解答】解：(1)2(〃+/?)-cfi-b=2ab