2025年人教版高二物理寒假预习：法拉第电磁感应定律（2知识点+6考点）

第02讲法拉第电磁感应定律（预习）

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模块一思维导图串知识1.通过实验，理解法拉第电磁感应定律。

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2.明确磁通量的变化量的意义，能区分0、A0和普。

△t

模块三教材习题学解题

3.能够运用E=Bh）或石=3/osin0计算导体切割磁感线时产

模块四核心考点精准练（6大考点）

生的感应电动势

模块五小试牛刀过关测

◊＞模块一思维导图串知识

r知识点1：电磁感应现象

知识点I知识点2:导体棒切割磁感应线的感应电动势

法拉

第电

磁感考点1：电磁感应现象中电势高低的判断

应定考点2:法拉第电磁感应定律

律

考点3:法拉第电场感应定律E=8m的基本应用

叵।考点4:转动切割磁感应线产生感应电动势的计算

考点5:电磁感应中的B—e（或。一t）图像

考点6:电磁感应现象中电荷量的计算

.模块二基础知识全梳理-------------------------

知识点1：电磁感应现象

【情境导入】

我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律.

如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中.

（1）快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量A0相同吗？指针偏转角度相同吗?

⑵分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量A0相同吗？指针

偏转角度相同吗？

(3)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？

答案(1)磁通量的变化量△。相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大.

(2)用并列的两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大.

(3)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于詈的大小.

1.感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

2.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

(2)公式：E=i浮其中”为线圈的匝数.

△t

(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb),感应电动势的单位是伏(V).

【重难诠释】

1.磁通量磁通量的变化量△。及磁通量的变化率”的比较

磁通量的变化率华

磁通量①磁通量的变化量A0

△t

某时刻穿过磁场中某个在某一过程中，穿过某个穿过某个面的磁通量变

物理意义

面的磁感线条数面的磁通量的变化量化的快慢

[⑦2—01|

Ar

02一①1

当B、S互相垂N①V

◎=BS△t~评

直时的大小b-AB

竽S

LAr

开始和转过180。时平面

若穿过的平面中有方向

都与磁场垂直，但穿过平在①一t图像中，可用图

相反的磁场，则不能直接

注意面的磁通量是不同的，一线的斜例磴

用<1>=BS.①为抵消以后

正一负，A①=2BS,而不

所剩余的磁通量

日

TH专

2.公式的理解

感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量的变化率券决定，与磁通量0、磁通量的变化量

A0无关.

知识点二导体棒切割磁感线时的感应电动势

【情境导入】

（1）如图，导体棒CD在匀强磁场中运动.自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.导体棒中自

由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？（为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷.）

（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？（讨论时

不必考虑自由电荷的热运动）

答案（1）导体棒中自由电荷（正电荷）随导体棒向右运动，由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力

作用.因此，正电荷一边向上运动，一边随导体棒匀速运动，所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方

的.

（2）不会.当导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力与电场力平衡时不再定向移动，因为正电荷会聚集在C点,

所以C端电势高.

1.导体棒垂直切割磁感应线

导线垂直于磁场方向运动，B、I、。两两垂直时，如下图所示，E^Blv.

XX

2.导体棒不垂直切割磁感应线

导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为。时，如下图所示，E=Blvsin6.

导线的横截面

导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培

力做功，把其他形式的能转化为电能.

3.对公式E=B历sin0的理解

(1)当B、I、v三个量的方向互相垂直时，E=Blv;当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感

线，E=0.

(2)当/垂直于8且/垂直于o,而o与B成6角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E=B历sin0.

(3)若导线是弯折的，或/与。不垂直时，£=引。中的/应为导线两端点在与°垂直的方向上的投影长度，

即有效切割长度.

XXc'xXXXX

x/xxXMxTV

甲乙丙

图甲中的有效切割长度为：/=Wsin。；

图乙中的有效切割长度为：1=MN；

图丙中的有效切割长度为：沿oi的方向运动时，/=6尺沿S的方向运动时，l=R.

1

4.导体棒转动切割磁感线产生的电动势E=55"«

如图所示，长为/的金属棒仍，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度。匀速转动，磁感应强度

为B,ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出.

XXBXXaX

方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式历求.由。可知，棒上各点的线速度跟半径成正

比.故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算.

v=4,E—Blv—^BPCD.

方法二：设经过时间，棒扫过的扇形面积为AS,贝!J

磁通量的变化A^=BAS=；B?a)At,所以E=〃华=^^=；8尸。(〃=1).

5.公式E=n~^与E=BlvsinO的区别与联系

厂卜①

公式E=n—E=Blvsin0

At

研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体

(1)求的是。时间内的平均感应电(1)若V为瞬时速度，求的是瞬时感应电动势.

内容

动势，E与某段时间或某个过程对(2)若v为平均速度，求的是平均感应电动势.

应.(3)当8、/、v三者均不变时，平均感应电动势与瞬

(2)当Ar—0时，E为瞬时感应电动时感应电动势相等

势

适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况

(l)E=B，sin。是由E=w等在一定条件下推导出来的.

联系

(2)整个回路的感应电动势为零时，回路中某段导体的感应电动势不一定为零

6.【知识拓展】电磁感应中的电路

球体MV向右运动■场向里增强

(1)内电路和外电路

电磁感应现象中磁通量发生变化的回路或做切割磁感线运动的导体相当于电源，其电阻为电源的内阻,

其余部分为外电路。

(2)电流方向

电源内部的电流方向由负极到正极，从低电势到高电势;而外电路中的电流方向是从正极到负极,从高电

势到低电势。

模块三教材习题学解题

解题方法

磁通量的变化量公式为△①=-①1,

磁通量为①=3S

教材习题01

(1)当磁通量的变化量写成△①=Z?AB或

下面几个计算磁通量变化量的公式，分别对应什么

A①=LXL2\B

情形？请加以说明。

代表线圈为矩形或正方形且形状不变，但是其磁感

(1)4①二万/止或八①“心.；

应强度发生变化，即线圈不变，但磁场在变化的情

(2)A①

况。

(3)A①=BLvAt

(2)当磁通量的变化量写成&&=万/AB,代表其

1

(4)△①=—Brc7o\t线圈为圆形，且形状不变，但是其磁感应强度发生

2

变化，即，线圈不变，但磁场在变化的情况。

(3)当磁通量的变化量写成△①=35加，代表是

导体棒在磁场中做平动且切割磁感线。

（4）当磁通量的变化量写成时＞=工8孔必/,代表

2

一个导体棒在磁场中转动切割磁感线。

【答案】（1）线圈为矩形或正方形且形状不变，磁场发生变化；（2）线圈为圆形且形状不变，磁场发

生变化；（3）导体棒平动切割磁感线；（4）导体棒转动切割磁感线

教材习题02

解题方法

如图所示，两根相距为/且水平放置的平行金属直

【详解】棒产生的感应电动势为E=

导轨必、cd,b、1间接有一定值电阻R,导轨电E1

MN两端电压的大小为U=—R=—Blv

阻忽略不计。为放在而和〃上的一根金属棒,2R2

与"垂直，其电阻也为R。整个装置处于磁感应强则A/N两端电压是UMN=；Blv

度大小为8、方向竖直向下的匀强磁场中，现对

根据右手定则判断知中产生的感应电流方向由

施力使它沿导轨以速度v向右匀速运动。则"N两

端相当于电源的正极，电势高于N端电势,

端电压是多少？在图中标出回路中电流的方向。

所以电阻R上感应电流方向由6到4。如图

bMa

ba

XXXXX

B水XXXXX

平

xXXxB水

V面平

RxXXx

V面

XXXXX

XXXXX

dNc

d〃NC

【答案】|B/V

教材习题03

设如图甲所示的线圈为50匝，它的两个端点a、b

解题方法

与内阻很大的电压表相连，线圈内磁通量变化的规

【详解】（1）穿过线圈向里的磁通量增大，根据楞

律如图乙所示。

次定律可知，感应电流产生的磁场垂直纸面向外，

（1）a、b两点哪点电势高？

根据安培定则可知，感应电流沿逆时针方向，两端

（2）电压表示数多大？

点左侧电路相当于电源，则。点电势高。

怦/Wb

o.io卜-....7（2）根据法拉第电磁感应定律

6

°-°/1A①010

U=E=N—=50x^V=12.5V

20.4

口0102030.4甘s

甲乙

【答案】（l）a点；⑵12.5V

◎模块四核心考点精准练-------------------------

考点1:电磁感应现象中电势高低的判断

在电源外部，电流由电势高处流向电势低处;在电源内部，电流由电势低处流向电势高处。

【典例I】（2&24高二上•江苏南京期末）如图所示，无线充电技术中使用的受电线圈线圈匝数为小面积

为S。若在。到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由氏均匀减小到&,

则该段时间线圈两端a和6之间的电势差Uab（）

ns（—Bo）

C.恒为0D.从。均匀变化到-一J~4

LG

【答案】A

【详解】穿过线圈的磁场均匀减少，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得

一&）

L-J-II-

而等效电源内部的电流由楞次定理知从b流向a,即。点是等效电源的正极，。点电势大于6点电势，故

ab~一

故选Ao

【变式1-1］（23-24高二下•福建泉州期末）如图甲所示，一个电阻值为『5。，匝数为”=30的圆形金属线

圈与阻值为R=10。的电阻连接成图甲所示闭合电路。圆形线圈内存在垂直于线圈平面向里的磁场，线圈中

的磁通量按图乙所示规律变化。导线的电阻不计。则0~2s时间内电阻R哪端电势高（选填上或下）；

金属线圈中产生的感应电动势E=V；

【答案】下12

【详解】口］根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直于线圈平面向外，根据右手定则，感应电流的方向为

逆时针，电阻R下端电势高;

△①“1.00—0.60、，，、、，

⑵根据法拉第电磁感应定律得E=n——=30x-------------V=12V

Nt2-1

【变式1-2］（23-24高二上•广东肇庆•期末）如a图为某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作

的一个“特斯拉线圈”。其原理图如图b所示，线圈匝数为力面积为S,若在r时间内，匀强磁场平行于线

圈轴线穿过线圈，其磁感应强度方向向上,大小由B均匀增加到B2,则该段时间内线圈两端的电势差

UMN为()

—位nS（B-B,）

B.恒为一尊?~"

t

C.从。均匀变化到及丁D.从0均匀变化到史空二曳

【答案】A

A①一义4―4)

【详解】根据法拉第电磁感应定律，该段时间内线圈两端的电势差的大小恒为E=

Mt

根据楞次定律结合线圈的绕线方向可知N端电势高于M端，所以UML必=nS（B「BJ

tt

故BCD错误，A正确。

故选Ao

考点2：法拉第电磁感应定律E=11当

△t

【典例2】（多选）（23-24高三下•山东舱段练习）如图所示，一等腰直角三角形线圈的匝数为“，ab、be

边长均为3线圈电阻为R。线圈平面与匀强磁场垂直，且一部分处在磁场中，三角形与磁场边界的交点为

d、e,其中d、e分别为边ac、be的中点，在时间内，磁感应强度的方向不变，大小由8均匀地增大到

3B,在此过程中（）

A.线圈中的磁通量增加量为即典

4

B.线圈中产生的感应电动势大小为即比

44

C.线圈中产生的感应电流大小为即蛆

2R\t

D.线圈整体所受安培力大小增加了生匕

4RAt

【答案】BD

QD

【详解】A.根据①=BS可知，线圈中的磁通量增加了△①

4

故A错误；

B.根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势大小为石=〃丝=S=〃遗二Ox3x^=邮明

ArAtAz424Ar

故B正确；

c.根据欧姆定律可知，线圈中的感应电流大小为/=2=岂巴2

R4R加

故C错误；

TJO--2r）2r3

D.根据安培力的计算公式可知，安培力增加了AF=3〃B/人一山/人=卫三%

22ARAt

故D正确。

故选BD。

【变式31］（23-24高二上•浙江杭州期中）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的

电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S,匝数为N,处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平

面最初平行于磁场，经过时间：后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为6处，则在这段时间内，线圈中产生

的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（）

NBScos。

B.,逆时针

6

NBScosH

D.,逆时针

4

【答案】A

【详解】经过时间K面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为。处，磁通量变化为A①=BSsin。

由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为E=N詈=W^

由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。

故选Ao

【变式32］（23-24高二上•北京昌平•期末）如图（甲）所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为

0.01m2,电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；r=0时，8=0。线圈两端A、B

与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、8两端的电压按图（乙）所示规律变化。在UO.O5s时（）

A.磁感应强度随时间的变化率为0.0117sB.磁感应强度随时间的变化率为20T/s

C.穿过每匝线圈的磁通量为2.5xl（）YWbD.穿过每匝线圈的磁通量为5.0xl（）TWb

【答案】C

【详解】AB.由图可知在Z=0.05s时的电压E=1.0V

根据法拉第电磁感应定律有E=〃殁S,解得孚=H7s

ZAt

AB错误；

CD.由于感应电动势随时间均匀变化，可知磁感应强度变化率随时间均匀变化，t=0时，B=0,则占0.05s

时的磁感应强度B=竺xr=0.025T

穿过每匝线圈的磁通量①=35=2.5x107^

C正确，D错误。

故选C。

考点3：法拉第电场感应定律E=Blvsin0的基本应用

（1）式中u通常为瞬时速度,所得区为瞬时感应电动势。

（2）公式中的1为有效切割长度，当速度方向与导体棒不垂直时,1为导体棒与v垂直的方向上投影的长度

【典例3】（2024•甘肃•高考真题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在

磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒协沿导轨向右做匀速直线运动，

速度大小为vo则导体棒ab所受的安培力为（）

A.方向向左方向向右

R

B2i3vD卡p2T,2方向向右

c方向向左

■R

【答案】A

【详解】导体棒。。切割磁感线在电路部分得有效长度为d,故感应电动势为石=及力

P

回路中感应电流为/=百

R

根据右手定则，判断电流方向为b流向故导体棒油所受的安培力为尸=B/d=理工

R

方向向左。

故选Ao

【变式去1］（24-25高二上浙江杭州•期中）如图所示，在磁感应强度大小为3、方向垂直纸面向里的匀强

磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨

的夹角为。，电阻为0.5A,而间电阻为R,M、N两点间电势差为U,则M、N两点电势的高低及U的

大小分别为（）

A.N点电势高，U=BLvsm0B.N点电势高，U=——-——

2BLvm6

C./点电势高，U=BLvsin0D.M点电势高，V=^

【答案】D

【详解】由右手定则可以判定导体棒中电流的方向为由N到M,因此M点电势高;

导体棒切割磁感线的有效长度是Lsin。，根据法拉第电磁感应定律有E=BLvsin6

DDori/qinf）

再根据闭合电路欧姆定律可知M、N两点间电势差…E=---

故选D。

【变式各2］（24-25高二上•浙江宁波•期中）如图所示，两根倾斜放置与水平面夹角为。的平行光滑导轨间

距为/,导轨间接一阻值为R的电阻，整个空间分布着匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感

应强度大小为8,一质量为机、电阻也为R的金属杆仍，以某一初速度沿轨道上滑，直至速度减为零。已

知上述过程中电阻R产生的热量为。，其最大瞬时电功率为P,设导轨电阻不计，油杆向上滑动的过程中

始终与导轨保持垂直且接触良好，重力加速度go

(1)求金属杆ab上滑的初速度大小；

(2)求金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小;

(3)求金属杆ab上滑的最大距离羽

【答案】(1)3叵

BI

BldPR.

(2)-------+gsinJ

mR

2mRP-2QB2l2

(3)B2l2mgsin0

【详解】⑴设"杆上滑的初速度为vo,则"杆产生的感应电动势石=引%

通过电阻我的电流为

/=£/?上的最大功率为尸=尸尺，解得名叵

2R°BI

(2)成杆上滑切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知感应电流方向为由匕一。，由左手定则可得

安培力方向沿轨道向下，由牛顿第二定律可得mgsin9+G=,"a

由安培力公式可得G=2〃

感应电流/=曾

联立解得金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小a=史&+gsin0=史®+gsin。

2mRmR

(3)在成杆上滑的全过程中，R上产生的热量为。，则油杆上产生的热量也为。。全过程电路产生的总

热量Q总=2。

当。6杆速度为零时，成杆向上滑动的最大距离为x,根据能量转化和守恒定律g根=无sinO+Q总

2mRP-2QB叩

解得x=

B2l2mgsin0

考点4：转动切割磁感应线产生感应电动势的计算

金属杆在匀强磁场中以一端为轴转动，垂直切割磁感线产生感应电动势为六B3。

【典例4］如图所示，用电阻&=12。的均匀导体弯成半径L=Q5m的闭合圆环，圆心为O,SO。是一条水

平直径，在O、S间接有负载电阻《=3。，整个圆环中有大小为B=Q4T、方向竖直向上的匀强磁场穿过。

电阻r=2。、长度为工的导体棒0P贴着圆环以。为圆心沿逆时针方向（从上往下看）匀速转动，角速度

0=24Orad/s,导体棒OP与圆环接触良好，不"一"切摩擦以及导线的电阻。则（）

A.棒转动过程中。点的电势比P点的电势高

B.棒转动过程中产生的感应电动势为24V

C.棒转动过程中电路的最大电功率为28.8W

D.当OP到达。。处时圆环的电功率为27W

【答案】C

【详解】A.棒为等效电源，根据右手定则，棒转动过程中，。点的电势比P点的电势低，A错误;

B.感应电动势石=12万0=12丫

2

B错误；

E

C.当尸与s点重合时，外电阻最小，电路的最大电流为/==2.4A

电路的最大功率为P=£/=28.8W

C正确；

D.当导体棒。尸到达。。处时，等效电路如图「R：―--Er

j=E_______E_____=15A

干路中电流强度为R外+「凡居1R1「■

R2+R3*

圆环的电功率为/环==6.75W

D错误。

故选C。

【变式（23-24高二下•重庆期中）如图所示，固定在水平面上的半径为，的金属圆环内存在方向竖直

向下、磁感应强度大小为2的匀强磁场。长度也为八电阻为R的直导体棒。4置于圆导轨上面，导体棒在

外力作用下绕O点以角速度s顺时针匀速转动。直导体棒0端和圆轨道引出导线分别与电阻R尸R、R2=2R

和电容为C的平行板电容器相连。已知重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（）

A.M板带负电B.导体棒04产生的电动势为8/。

C.电容器所带电荷量为上历％D电阻4上消耗的电功率为嗡1

【答案】c

【详解】A.根据右手定则可知，等效电源。4的A端为正极，则M板带正电，故A错误;

B.导体棒0A垂直磁场转动切割磁感线，则产生的感应电动势为£=8厂02厂=丝三

22

故B错误；

E

C.回路的感应电流/=,口

A++勺

电容器两端电压。2=笈2

根据电容的定义式有C=g,解得。=9圆产0

U4

故C正确；

D.电阻R/上消耗的电功率为尸=/为

结合上述解得尸=丝兰

64R

故D错误。

故选C。

【变式42］（2024高三全国•专题练习）如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、

通过圆心。的金属轴以角速度。逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条。4、OB.OC,

辐条互成120。角。在圆环圆心角NMON=120。的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感

应强度大小为8的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷尸和导线与一个阻值也为r的定值电阻凡相连，定值电

阻凡的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是（）

A.金属辐条。4、OB、0c进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变

2

B.定值电阻凡两端的电压为=8片。

C.通过定值电阻凡的电流为2的

8r

D.圆环转动一周，定值电阻R。产生的热量为四如

96r

【答案】c

【详解】A.由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线，切割磁感线的金属辐条相当于内阻

为，的电源，另外两根金属辐条和定值电阻&并联，辐条进出磁场前后电流的大小、方向均改变，故A错

误；

BC.电路的总电阻R

圆环匀速转动时感应电动势E=="四

22

所以定值电阻心两端的电压=

R38

通过定值电阻的电流/=且=叫

r8r

故B错误,C正确；

D.圆环转动一周，定值电阻凡产生的热量。=产"=型也

32厂

故D错误。

故选C。

考点5：电磁感应中的B-t（或6-t）图像

在B-t图线为直线，其斜率为磁感应强度的变化率小。

△t

【典例5】（多选）（23-24高二下•云南曲靖•阶段练习）图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端

放有一金属棒尸。，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方

向，整个过程金属棒保持静止。则（）

A.1.5h时刻，金属棒尸。所受安培力方向向左

B.0~2%时间内，回路中的感应电流大小不变，但方向改变

C.0~2打时间内，金属棒所受安培力大小不变，但方向改变

D.0~2历时间内，金属棒所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右

【答案】AD

【详解】AD.0~m时间内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律可知，回路面积有增大

的趋势，金属棒所受安培力向右，根据受力平衡可知，金属棒尸。所受摩擦力向左，力~2%时间内磁感

应强度增大，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路面积有缩小的趋势，金属棒所受安培力

向左，根据受力平衡可知，金属棒所受摩擦力向右，故AD正确；

BC.0~2%时间内，磁通量的变化率不变，感应电动势大小、方向都不变，感应电流大小、方向都不变，但

因磁感应强度大小、方向都改变，故金属棒所受安培力大小、方向都改变，故BC错误。

故选AD。

【变式5-1]（24-25高二上•广东佛山•期中）将电阻率为夕、横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆

环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，，=。时磁场方向如图甲所示，磁感应强度8随时间/

的变化关系如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在，=0到f=的时间内，下列说法正确的

A.圆环中的感应电流大小先变小后变大B.圆环中的感应电流方向先顺时针后逆时针

C.圆环中的感应电流为D.圆环中产生的热量为空心

t0兀7%

【答案】D

【详解】AC.根据法拉第电磁感应定律£=当（血疗

B0

由图乙知，磁感应强度变化率一直不变不二广

F

感应电流为/

K

则感应电流一直不变，故A错误;

C.根据电阻定律R=0三

KJ

联立解得/=华

故c错误；

B.根据楞次定律和安培定则可知，圆环中感应电流方向沿顺时针方向，故B错误；

23

D.根据焦耳定律圆环中产生的热量为。=/2氏2/0=4/3?_rV

平之

故D正确。

故选D。

【变式5-2］（23-24高二下•河南周口•期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体

环中电流的方向为正，磁场向上为正，如图甲所示。当磁感应强度8随时间/按乙图变化时，导体环中产生

的感应电流随时间变化的关系图正确的是（）

【详解】规定以向上为磁场的正方向，从图乙可知，O~ls磁感应强度向下且减小，则通过线圈的磁通量在

减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向下，则感应电流与图甲所示电流方向相同，为正方向，

同理可知ls~2s电流为正方向、2s~4s为负方向，4s~5s为正方向；根据法拉第电磁感应定律及欧姆定律,

S竺

线圈的感应电流为丁E》HSk

1——=---=--

RRR

其中R为线圈的电阻，上为磁感应强度的变化率，从图乙可以看出人为定值，即电流大小恒定。

故选B„

考点6：电磁感应现象中电荷量的计算

E（①

电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量q=-/-Af,而-/=—=〃一-\jb则"=〃/＜所以q只

R族R&

与线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。

【典例6］（2$24高二下•广东广州开学考试）如图是学生常用的饭卡内部实物图，其由线圈和芯片电路组

成。当饭卡处于感应区域时，会在线圈中产生感应电流来驱动芯片工作。己知线圈面积为S,共“匝，回路

总电阻为R。某次刷卡时，线圈平面与磁感应强度方向垂直，且全部处于磁场区域内，在感应时间/内，磁

感应强度由0增大到2,此过程中（）

线圈

A.线圈有扩张的趋势

B.通过线圈平面的磁通量变化量为“3S

C.通过导线某截面的电荷量为噜

D.线圈的平均感应电动势为变

t

【答案】C

【详解】A.在感应时间t内，磁感应强度由0增大到2,此过程中穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律

推论增缩减扩，可知线圈有收缩趋势，故A错误；

B.通过线圈的磁通量变化量大小为A<D=AB.S=RS

故B错误；

CD.线圈的平均感应电动势为豆=〃丝=理

A/t

线圈的平均感应电流为/=二=吧

RRt

_nRS

通过导线某截面的电荷量为4=〃=噜

故C正确，D错误。

故选C。

【变式6-1］（多选）（23-24高三下•四川遂宁•开学考试）如图甲所示，电阻为5。、匝数为100匝的线圈

（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=95。。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的

磁通量在按图乙所示规律变化。则下列说法正确的是（）

A.A点的电势高于B点的电势

B.在线圈位置上感应电流沿顺时针方向

C.0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.0005C

D.0,1s时间内回路中产生的焦耳热为2.5J

【答案】AD

【详解】AB.线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于