2023-2024学年陕西省安康市石泉县七年级(下)期中数学试卷 (含解析)_第1页
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2023-2024学年陕西省安康市石泉县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.)1.的相反数是A.0 B. C. D.2.在平面直角坐标系中,点所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图,直线与直线、分别相交,且,,则的度数是A. B. C. D.4.下列计算正确的是A. B. C. D.5.“歼”是我国自主研制的第五代战斗机.如图,小静将一张“歼”的图片放入网格中,若图片上点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为A. B. C. D.6.如图,数轴上点表示一个无理数,这个无理数可能是A. B. C. D.7.如图,将三角形经过某种变换后得到三角形,观察点与点的坐标之间的关系.三角形内任意一点的坐标为,点经过这种变换后得到点,点的坐标为A. B. C. D.8.在同一平面内,若,,,为直线,则下列说法正确的是A.,, B.,, C.,, D.,,二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.在实数0,,,,中,无理数有个.10.实数,在数轴上对应点的位置如图所示,则0.(填“”“”或“”11.如图,,直线过点.若,则的度数是.12.设一个正数的两个平方根是和,则这个正数为.13.在平面直角坐标系中,点,,经过点的直线轴,点是直线上的一个动点,当线段的长度最短时,点的坐标为.三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)14.求的值:.15.计算:.16.计算:.17.如图,为河岸(视为直线),要想开一条水渠将河里的水从点处引到田里去,请在河边上求作一点,使水渠最短,作出水渠的示意图.18.请将下列证明过程补充完整.如图,已知,,求证:.证明:(已知),(已知),(两直线平行,内错角相等).(等量代换).19.图①是由四个边长为1的小正方形拼成的方格图,将图①沿虚线划分成四个完全相同的直角三角形,然后把这四个直角三角形拼成如图②所示的大正方形.若图②中小正方形的面积为1,求图②中大正方形的边长.20.如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,,.将三角形向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到三角形,其中点,,的对应点分别为,,.(1)请在图中画出三角形;(2)请直接写出点的坐标:,.21.如图,小明从地出发沿北偏东方向走到地,再从地出发沿北偏西方向走到地,若道路与平行,求的度数.22.如图,与互为补角,,且.(1)求的度数;(2)若平分,求的度数.23.如图,数轴上点,表示的数分别为1,,点在数轴上,且,两点不重合).设点表示的数为.(1)求的值;(2)求的值.24.如图,,,.(1)与平行吗?为什么?(2)若,,求的度数.25.在平面直角坐标系中,已知点.(1)若点在轴上,求点的坐标;(2)若点到两坐标轴的距离相等,求点的坐标;(3)若点在过点且与轴平行的直线上,求点的坐标.26.如图①,在平面直角坐标系中,已知,,,点在轴上,,且,连接,.(1)直接写出点的坐标:,(2)连接,若点在轴上且三角形的面积是三角形面积的2倍,求点的坐标;(3)如图②,若点是线段延长线上的一点,连接,,判断,,之间存在怎样的数量关系,请说明理由.

参考答案一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.)1.的相反数是A.0 B. C. D.解:的相反数是.故选:.2.在平面直角坐标系中,点所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解:点坐标为,即横坐标为负数,纵坐标为正数,则它位于第二象限,故选:.3.如图,直线与直线、分别相交,且,,则的度数是A. B. C. D.解:,,.故选:.4.下列计算正确的是A. B. C. D.解:、,计算正确,符合题意;、,原计算错误,不符合题意;、,原计算错误,不符合题意;、,原计算错误,不符合题意;故选:.5.“歼”是我国自主研制的第五代战斗机.如图,小静将一张“歼”的图片放入网格中,若图片上点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为A. B. C. D.解:由题意,建立如图所示的平面直角坐标系:由图可知:点的坐标为.故选:.6.如图,数轴上点表示一个无理数,这个无理数可能是A. B. C. D.解:,,,,,,,,,,,,,,由数轴可知,点表示的数可能是;故选:.7.如图,将三角形经过某种变换后得到三角形,观察点与点的坐标之间的关系.三角形内任意一点的坐标为,点经过这种变换后得到点,点的坐标为A. B. C. D.解:观察点与点的坐标之间的关系可知,点与点关于轴对称,三角形沿轴翻折得到三角形,点与点关于轴对称,的坐标为,的坐标为,故选:.8.在同一平面内,若,,,为直线,则下列说法正确的是A.,, B.,, C.,, D.,,解:、,,,不能得到,原选项错误;、,,,原选项错误;、,,无法得到,原选项错误;、,,,正确.故选:.二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.在实数0,,,,中,无理数有2个.解:,0,是有理数,,为无理数,无理数有2个,故答案为:2.10.实数,在数轴上对应点的位置如图所示,则0.(填“”“”或“”解:观察数轴可知:,,,,故答案为:.11.如图,,直线过点.若,则的度数是.解:,,,,故答案为:.12.设一个正数的两个平方根是和,则这个正数为4.解:一个正数的两个平方根是和,,解得:,,,,,这个正数为4.故答案为:4.13.在平面直角坐标系中,点,,经过点的直线轴,点是直线上的一个动点,当线段的长度最短时,点的坐标为.解:经过点的直线轴,直线上的点的横坐标为,点是直线上的一个动点,且当时,线段的长度最短,直线轴,直线上的点的纵坐标均为,点的坐标为.故答案为:.三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)14.求的值:.解:,,或.15.计算:.解:原式.16.计算:.解:原式.17.如图,为河岸(视为直线),要想开一条水渠将河里的水从点处引到田里去,请在河边上求作一点,使水渠最短,作出水渠的示意图.解:如图,过点作于点,即为所求.18.请将下列证明过程补充完整.如图,已知,,求证:.证明:(已知),(已知),(两直线平行,内错角相等).(等量代换).【解答】证明:(已知),(两直线平行,同位角相等),(已知),(同旁内角互补,两直线平行),(两直线平行,内错角相等),(等量代换),故答案为:;两直线平行,同位角相等;;;同旁内角互补,两直线平行.19.图①是由四个边长为1的小正方形拼成的方格图,将图①沿虚线划分成四个完全相同的直角三角形,然后把这四个直角三角形拼成如图②所示的大正方形.若图②中小正方形的面积为1,求图②中大正方形的边长.解:根据题意,得图②中大正方形的面积为,图②中大正方形的边长为.20.如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,,.将三角形向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到三角形,其中点,,的对应点分别为,,.(1)请在图中画出三角形;(2)请直接写出点的坐标:,.解:(1)如图:三角形即为所求;(2)三角形向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到三角形,将向上平移3个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,即.故答案为:,5.21.如图,小明从地出发沿北偏东方向走到地,再从地出发沿北偏西方向走到地,若道路与平行,求的度数.解:根据题意,得,,,,.22.如图,与互为补角,,且.(1)求的度数;(2)若平分,求的度数.解:(1)因为,所以.因为,所以,即的度数为;(2)因为与互为补角,所以.所以.因为平分,所以.所以,即的度数为.23.如图,数轴上点,表示的数分别为1,,点在数轴上,且,两点不重合).设点表示的数为.(1)求的值;(2)求的值.解:(1)数轴上点,分别表示1,,点在数轴上,且,两点不重合),设点表示的数为,点是线段的中点,,,解得;(2),则.24.如图,,,.(1)与平行吗?为什么?(2)若,,求的度数.解:(1).理由如下:,,,,;(2),,,,,,.25.在平面直角坐标系中,已知点.(1)若点在轴上,求点的坐标;(2)若点到两坐标轴的距离相等,求点的坐标;(3)若点在过点且与轴平行的直线上,求点的坐标.解:(1)点在轴上,,解得,,点的坐标为;(2)点到两坐标轴的距离相等,或,解得或,,或,,点的坐标为或;(3)点在过点且与轴平行的直线上,,解得,,点的坐标为.26.如图①,在平面直角坐标系中,已知,,,点在轴上,,且,连接,.

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