长春信息技术职业学院《高等工程统计学》2023-2024学年第二学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页长春信息技术职业学院《高等工程统计学》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（）A.对气温进行变换B.对销量进行变换C.使用非线性模型D.以上都可以2、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差3、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系，以下哪种方法可能更适合进行分析？（）A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归4、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（）A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量，但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式5、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.106、为研究某种新型药物的疗效，对100名患者进行临床试验。其中50名患者服用新药，另外50名患者服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的平均康复时间为15天，标准差为3天；服用安慰剂组的平均康复时间为20天，标准差为4天。请问两组康复时间的差异是否显著？（）A.显著B.不显著C.无法确定D.以上都不对7、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计8、在一项关于某种药物疗效的临床试验中，将患者随机分为实验组和对照组。实验组采用新药物治疗，对照组采用传统药物治疗。经过一段时间后，比较两组患者的康复情况。这种研究方法属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.配对设计D.析因设计9、在进行相关分析时，如果两个变量之间的相关系数接近于0，能否说明它们之间没有关系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不对10、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？（）A.左侧或右侧B.仅左侧C.仅右侧D.两侧11、对一个时间序列数据进行分析，发现存在明显的季节性波动。为了消除季节性影响，应该采用哪种方法？（）A.移动平均B.指数平滑C.季节指数法D.差分法12、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（）A.增加问题数量B.使用简单明了的语言C.缩短问卷长度D.以上都不对13、某工厂为了监控生产过程中的质量，每隔一段时间抽取一定数量的产品进行检测。这种抽样方式属于以下哪种？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样14、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是15、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.均值B.中位数C.标准差D.众数二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）对于含有缺失值的数据，有哪些常见的处理方法？每种方法的优缺点是什么？2、（本题5分）在进行质量控制时，常常需要绘制控制图。请详细说明均值-极差控制图和均值-标准差控制图的绘制方法、控制界限的确定以及如何根据控制图判断生产过程是否处于受控状态。3、（本题5分）在研究两个变量之间的关系时，相关分析和回归分析是常用的方法。请阐述这两种方法的联系与区别，并举例说明它们在实际研究中的应用。4、（本题5分）请详细阐述假设检验的基本步骤，包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平、计算检验统计量的值以及做出决策，并举例说明。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了一项实验。设置了5个不同的施肥量水平，每个水平重复种植10块地。得到的数据如下表所示：施肥量（kg/亩）产量（kg/亩）530010350154002045025500（1）计算产量与施肥量之间的相关系数；（2）建立一元线性回归方程，并预测施肥量为18kg/亩时的农作物产量。2、（本题5分）某学校对学生的体育成绩进行统计，随机抽取了250名学生。样本学生的平均体育成绩为70分，标准差为12分。假设体育成绩服从正态分布，求该学校学生平均体育成绩的99%置信区间。3、（本题5分）某地区有8000名居民，月平均用水量为10立方米，标准差为2立方米。现随机抽取400名居民进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该地区居民月用水量在9.5立方米到10.5立方米之间的概率。4、（本题5分）已知某产品的质量服从正态分布，其平均质量为100克，标准差为5克。从生产线上随机抽取25个产品进行检测，求这25个产品平均质量的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品质量在98克到102克之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。5、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，其规格要求为直径在10±0.1cm范围内为合格。随机抽取100个零件进行测量，直径的均值为9.98cm，标准差为0.05cm。在95%的置信水平下，检验该批零件的合格率是否符合要求，并计算合格零件直径的置信区间。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某城市的教育部门拥有学生的考试成绩、家庭背景、学校资源等数据。请分析如何通过这些数据评估教育公平性和提升教育质量。2、（本题10分）某超市想了解不同时间段的客流量和销售额变化，收集