吐鲁番职业技术学院《数学建模含数学软件》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《数学建模含数学软件》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、设，求是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散6、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.7、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr8、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为_____________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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