2025年高考物理复习：验证机械能守恒定律（含解析）

实验抢分专练（七）验证机械能守恒定律

（40分钟40分）

1.（8分）（2023・长沙模拟）某兴趣小组用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律，实验中将一钢球

从与课桌表面等高处的。点自由释放，在频闪仪拍摄的照片上记录了钢球在下落过程中各个

时刻的位置，整个下落过程的频闪照片如图所示。

（1）若已知频闪仪的闪光频率为工重力加速度为g,再结合图中所给下落高度的符号，为验证从。

点到A点过程中钢球的机械能守恒成立，需验证的关系式为2gs7=。

（2）关于该实验，下列说法正确的是

A.实验开始时，先释放钢球再打开频闪仪

B.也可以用喘=2gS7计算出A点的速度，并用来验证机械能守恒

C.若已知闪光频率工该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值

2

（3）结合实际的实验场景，请估算闪光频率/应为（g取10m/s）o

A.lHzB.5Hz

C.20HzD.100Hz

2.（8分）某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，其中卷是四分之一圆弧轨道0

点为圆心，半径为心圆弧的最低点Z与水平面之间的高度为〃。实验时将一可看作质点的小球

从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度6。当小球滑到圆弧

最低点Z时将水平抛出用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦及阻力，当地重力

(1)小球在/点时的水平速度为v=(用题给字母表示)。

(2)保持其他条件不变,只改变。角，得到不同的s值，以铲为纵坐标，以cos。为横坐标作图，如图乙

中的图线。所示。另一同学重复此实验,得到的sZcos。图线如图乙中的图线b所示，两图线不重

合的原因可能是o

A.两同学选择的小球质量不同

B.圆弧轨道的半径£不同

C.圆弧的最低点Z与水平面之间的高度H不同

3.(8分)(2022•广东选择考)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致

的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下:

释放装置

数

字小球；45

计40

时

器

一光电门1固定的橡

^3=1

胶材料

(a)(b)

(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,

使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

(2)用螺旋测微器测量小球的直径.示数如图(b)所示.小球直径d=mm。

(3)测量时，应_________(选填"A”或"B”,其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”,B为“先接

通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间A和d

(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为％可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能

损失A£=（用字母机、d、A和力表示）。

（5）若适当调高光电门的高度川各会_______（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误

差。

【加固训练】

（2023•海口模拟）某实验小组用如图1所示装置验证机械能守恒定律,已知当地重力加速度

为g。操作步骤如下：

n____________

；II［门IIII

图1图2

（1）调整光电门位置使直径为d的小钢珠竖直下落过程中球心通过光电门8、C;

⑵用游标卡尺测量小钢珠的直径d如图2所示,读数为mm;

（3）通过带有刻度尺的竖直杆测出光电门B、。间的距离h;

（4）小钢珠从Z点由静止开始下落，经过光电门8、C,用数字计时器（未画出）记录挡光时间分别

为人、⑵

（5）多次改变光电门B、C的位置，重复步骤（3）（4）,获得多组数据，根据测量数据可以通过描绘以

h为纵轴，以（填选项前的字母）为横轴的图像来验证机械能是否守恒。若图像是过原

点的直线,且图像斜率仁（用已知量和测量的字母表示）即可验证机械能守恒定律。

C.ti-t\D.g-t孑

4.（8分）（2023・阜新模拟）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证48两物块组成的系统

机械能守恒。物块Z从高处由静止下落，物块8上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点

迹进行测量并进行数据处理，即可验证机械能守恒定律。图乙是实验中获取的一条纸带,0是打

下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个计时点(图中未画出)，计数点间的距离已标出。物

块Z的质量为300g,物块3的质量为200g,打点计时器所接交流电源的频率为50Hz,结果均保

留三位有效数字。

1012~3~456单位：cm/

(T***TTT...............I

15.80，，8.60,'ll.OfT

乙

(1)打点计时器打下计数点5时，物块Z的速度大小为m/so

⑵若取重力加速度大小g=10m/s1则在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中,两物块

组成的系统动能的增加量为J,系统重力势能的减少量为

J,由此得出的结论是:。

⑶测出某个计数点到计数点0的距离〃以及打点计时器打该计数点时物块Z的速度大小，选取

多个计数点，得到多组数据。若作出的廿一〃图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度大小为

m/s2o

【加固训练】

某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球Z、3分别固

定在轻杆两端，轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴。在竖直面内转动,转轴正下方有

一光电门计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为g。

现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放，当Z球第一次通过光电门时，计时器显示

的遮光时间为△片0.01s。回答下列问题:

o

300-----OA

（1）用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示，则小球的直径d=cm;

34567

pIII|IIII|IIH|IIII|ffI([(ffI|IIIIIIIII|IIIIJ

12345678910

乙

（2）小球A经过光电门时速度v=.m/s（保留三位有效数字）

⑶若两小球幺、5球心间的距离为上，小球Z的质量是小球5质量的〃倍当改变心则得

到不同的作出如图丙所示的图像。只要该图像斜率k=.，即可说明此过程中4B

构成的系统机械能守恒（用已知量和测量量的符号表示）

5.（8分）（2023•哈尔滨模拟）小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材

包括:装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下:

手机

甲

a.将钢尺伸出水平桌面少许用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差

丸=76.00cm

b.将质量为m的铁球放在钢尺末端，保持静止状态

c.将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目

d.迅速敲击钢尺侧面,铁球自由下落

e.传感器记录声音振幅随时间的变化曲线

(1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示,第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁

球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔t=s。

(2)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式:切g〃=(用机、h、/表示)。

(3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果

(选填“有”或“没有”)影响。

(4)小明同学认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测

量结果更准确，请简要说明理由___________。

(5)若已知铁球质量为100g,g=9.80m/s2,则下落过程中减小的重力势能AEp=

J,增加的动能AEk=J(结果保留三位有效数字)。

相对误差〃=二普乂100%=^^_%<5%,(结果保留一位有效数字)。据此可以得到的实验结

△七P

论:在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。

【加固训练】

(2023•丹东模拟)某实验小组为验证系统机械能守恒，设计了如图甲所示的装置，实验过程

如下:

拉力传感器

工数据

弹

簧

宁采集器

雕

线

7光电门1

码

7遮光片计算机

光电门2

/

7

甲

⑴用螺旋测微器测量钩码上端固定的遮光片厚度时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d=

mm,测得钩码和遮光片总质量m=0.026kg;

⑵按图甲安装实验器材并调试，确保钩码竖直上下振动时，遮光片运动最高点高于光电门1的

激光孔，运动最低点低于光电门2的激光孔；

(3)实验时，利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数£画出F-x图像,如图丙所示；

(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间ri=0.0051s,弹簧的拉伸量xi=0.04m,经过光电门2的

挡光时间^=0.0102s,弹簧的拉伸量X2=0.08m,以及两个光电门激光孔之间的距离/z=0.04m;

⑸遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的增加量EP=

J,系统动能的减少量Ek=J(结果保留三位有效数字，

g=10m/s2),实验表明在误差允许范围内系统机械能守恒。

解析版

1.(8分)(2023・长沙模拟)某兴趣小组用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律，实验中将一钢球

从与课桌表面等高处的。点自由释放，在频闪仪拍摄的照片上记录了钢球在下落过程中各个

时刻的位置，整个下落过程的频闪照片如图所示。

(1)若已知频闪仪的闪光频率为工重力加速度为g,再结合图中所给下落高度的符号，为验证从。

点到A点过程中钢球的机械能守恒成立，需验证的关系式为2gs7=。

(2)关于该实验，下列说法正确的是

A.实验开始时，先释放钢球再打开频闪仪

B.也可以用吗=2gS7计算出A点的速度，并用来验证机械能守恒

C.若已知闪光频率工该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值

⑶结合实际的实验场景，请估算闪光频率/应为(g取10m/s2)o

A.lHzB.5Hz

C.20HzD.100Hz

【解析】(1/点的速度为V「S；；6(S8；6)f,据需要验证的原理公式为止g%—*可得需要验证的

关系式为2gs7=/(S8-S6)2；

⑵实验开始时，应先打开频闪仪再释放钢球，故A错误;用嫌=2gS7计算出A点的速度等效于已

经确定钢球下落过程中机械能守恒了，再去验证将无意义，在本实验中A点的速度需用平均速

度法求出，故B错误;若已知闪光频率工运用逐差法通过该实验方案可以测出当地重力加速度g

的数值，故C正确。

⑶课桌表面到地面的高度约为0.8m,小球做自由落体运动，从图中可知经过8次闪光到达地面,

-11

故有萤x(8/y=0.8m,解得T=0.05s,即叶20Hz,故选C。

答案:(1%(S8-S6)2(2)C(3)C

2.(8分)某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，其中卷是四分之一圆弧轨道

点为圆心，半径为，圆弧的最低点Z与水平面之间的高度为X。实验时将一可看作质点的小球

从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度6。当小球滑到圆弧

最低点Z时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦及阻力，当地重力

加速度为g,试分析下列问题:

(1)小球在/点时的水平速度为v=(用题给字母表示)。

(2)保持其他条件不变,只改变。角，得到不同的s值，以d为纵坐标，以cos。为横坐标作图，如图乙

中的图线。所示。另一同学重复此实验,得到的Pcos。图线如图乙中的图线方所示，两图线不重

合的原因可能是

A.两同学选择的小球质量不同

B.圆弧轨道的半径上不同

C.圆弧的最低点Z与水平面之间的高度〃不同

【解析】(1)小球从Z点抛出后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为

由仔=为七=W，得v=s居;

⑵设小球的质量为根，若小球的机械能守恒，则有［m(sJ需)2=mgL(l-cos0),整理得

$2=4电一4HLeos。,由题图乙可知，图线a、b的斜率不同,在纵轴上的截距不同，可得Z点与水平面

之间的高度H或圆弧轨道的半径上不同。故选B、Co

答案：(l)s岛(2)B、C

3.(8分)(2022•广东选择考)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致

的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：

释放装置

数

字小球:

计

时

器

一光电门固定的橡

汁胶材料

(a)

(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,

使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

⑵用螺旋测微器测量小球的直径.示数如图(b)所示.小球直径d=mm。

(3)测量时，应_________(选填"A”或"B”,其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”,B为“先接

通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间力和以

(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为巩可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能

损失△£=(用字母m、d、九和介表示)o

⑸若适当调高光电门的高度，将会_______(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误

差。

【解析】(2)依题意，小球的直径为d=7.5mm+38.4><0.01mm=7.884mm,考虑到偶然误

差,7.883〜7.885加能均可。

(3)在测量时,因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先

接通数字计时器，再释放小球，故选Bo

(4)依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为vi、V2,则有四4/2=白则小球与橡

口力2

胶材料碰撞过程中机械能的损失量为△£=/说-/诏=|侬()2一加5)2。

⑸若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引

起的测量误差。

答案:(2)7.884(7.883〜7.885均可)(3)B

【加固训练】

(2023•海口模拟)某实验小组用如图1所示装置验证机械能守恒定律,已知当地重力加速度

为g。操作步骤如下:

12cm

o10

图1图2

(1)调整光电门位置使直径为d的小钢珠竖直下落过程中球心通过光电门B、C;

(2)用游标卡尺测量小钢珠的直径d如图2所示,读数为mm;

(3)通过带有刻度尺的竖直杆测出光电门B、。间的距离h-

(4)小钢珠从2点由静止开始下落，经过光电门8、C,用数字计时器(未画出)记录挡光时间分别

为九、⑵

(5)多次改变光电门B、C的位置，重复步骤(3)(4),获得多组数据，根据测量数据可以通过描绘以

h为纵轴，以一(填选项前的字母)为横轴的图像来验证机械能是否守恒。若图像是过原

点的直线，且图像斜率人..(用已知量和测量的字母表示)即可验证机械能守恒定律。

1

A.--

七

D.t溺

【解析】(2)游标卡尺的分度值为0.1mm,主尺读数为12mm，游标尺的读数为mm,则小钢

珠的直径为d=\2mm+lx0.1mm=12.1mm;

（5）小钢珠通过光电门的时间极短,可用平均速度替代瞬时速度，则小钢珠通过8、。位置的光电

小钢珠通过5、。位置重力势能的减少量为AEp=mg〃,若机械能守恒，则有侬当-当）即

h为纵轴，以为横轴的图像来验证机械能是否守

恒。故选B。由人慧装-/可知若图像是过原点的直线，且图像斜率个,即可验证机械能守恒

定律。

答案:⑵12.1（5）B

4.（8分）（2023・阜新模拟）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证48两物块组成的系统

机械能守恒。物块Z从高处由静止下落，物块5上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点

迹进行测量并进行数据处理，即可验证机械能守恒定律。图乙是实验中获取的一条纸带,0是打

下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个计时点（图中未画出），计数点间的距离已标出。物

块Z的质量为300g,物块8的质量为200g,打点计时器所接交流电源的频率为50Hz,结果均保

留三位有效数字。

铁架台/

打点计时器

,纸带

15.808.6011.00

乙

（1）打点计时器打下计数点5时,物块幺的速度大小为m/so

⑵若取重力加速度大小g=10m/s2,则在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中,两物块

组成的系统动能的增加量为J,系统重力势能的减少量为

J,由此得出的结论是:O

⑶测出某个计数点到计数点0的距离人以及打点计时器打该计数点时物块/的速度大小，选取

多个计数点，得到多组数据。若作出的丫2一〃图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度大小为

m/s2o

【解析】(1)相邻计数点间的时间间隔7MHs,打点计时器打下计数点5时，物块Z的速度大小

为V5=；；=0.980m/s;

⑵在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中,两物块组成的系统动能的增加量为

(%+MB)诏=0.240J,系统重力势能的减少量为A£p=(如^B)g%5=0.244J;由此得出的结论

是:在误差允许的范围内，两物块组成的系统机械能守恒。

(3)根据＜(小+初”=(*_如物得声警曹g〃，结合图像可得等黑阴嘿,代入数据解得

g=9.71m/s2o

答案:(l)0.980(2)0,2400.244在误差允许的范围内，两物块组成的系统机械能守恒

(3)9.71

【加固训练】

某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球Z、3分别固

定在轻杆两端，轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴。在竖直面内转动,转轴正下方有

一光电门计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为g。

现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放，当Z球第一次通过光电门时，计时器显示

的遮光时间为△片0.01s。回答下列问题:

o

o

BQ-OA

(1)用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示，则小球的直径介cm;

34567

牛小沙4日小口山|1山.“用“川性［

12345678910

乙

(2)小球幺经过光电门时速度v=m/s(保留三位有效数字)

⑶若两小球幺、8球心间的距离为〃小球幺的质量是小球8质量的〃倍当改变工,则得

到不同的加，作出如图丙所示的图像。只要该图像斜率仁，即可说明此过程中幺、B

构成的系统机械能守恒(用已知量和测量量的符号表示)

【解析】(1)根据题意，由图乙可知，游标为50分度，且第25个小格与主尺对齐，由游标卡尺读数

规律可得，该读数为d=47mm-25x|^mm=22.50mm=2.250cm;

⑵利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度，可得小球幺经过最低点的速度

为v=^=2.25m/s;

(3)根据题意,若系统机械能守恒,则有nmg-^--mg-|=1wmv2+1m(^)2,将v=5代入，整理可得

53黑；；点即图像上右的斜率为T翳，即可说明此过程中4B构成的系统机械能守

恒。

答案:(1)2.250(2)2.25(3嗯箸

5.(8分)(2023•哈尔滨模拟)小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材

包括:装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下:

手机

c

甲

a.将钢尺伸出水平桌面少许用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差

/z=76.00cm

b.将质量为m的铁球放在钢尺末端，保持静止状态

c.将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目

d.迅速敲击钢尺侧面,铁球自由下落

e.传感器记录声音振幅随时间的变化曲线

(1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示,第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁

球落地的时刻，则铁球下落的时间间隔t=SO

(2)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式:加g〃=(用怔〃、/表示)。

(3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果

(选填“有”或“没有”)影响。

(4)小明同学认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测

量结果更准确，请简要说明理由___________。

(5)若已知铁球质量为100g,g=9.80m/s2,则下落过程中减小的重力势能AEp=

J,增加的动能AEk=J(结果保留三位有效数字)。

相对误差〃当警x100%=________%<5%,(结果保留一位有效数字)。据此可以得到的实验结

△七P

论:在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。

【解析】(1)由图乙可知，时间间隔为片2.05s-1.65s=0.40s;

(2)铁球下落过程中,设下落时间为，，落地速度为匕根据公式〃岩/可得尸斗,小球增加的动能为

掰/三侬一)2,下落过程中减小的重力势能.=^g〃，若铁球下落过程中机械能守恒，则应满

足等式mgh=2：)；

⑶小球在竖直方向上做自由落体运动,小球下落的时间由高度决定，若敲击钢尺侧面时铁球获

得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响；

(4)小明，因为将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，两次手机接收声音滞后的时间几

乎相等，时间间隔测量更准确；

(5)下落过程中减小的重