2025年陕西初三数学试题及答案

陕西初三数学试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题5分，共25分）

1.若m²+2m-3=0，则m的值为：

A.1或-3

B.1或3

C.-1或3

D.-1或-3

2.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

3.下列各数中，有理数是：

A.√2

B.π

C.2/3

D.无理数

4.若x²-4x+3=0，则x的值为：

A.1或3

B.-1或3

C.1或-3

D.-1或-3

5.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为：

A.75°

B.120°

C.15°

D.45°

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若x²-6x+9=0，则x的值为______。

7.若a²-b²=9，则（a+b）（a-b）的值为______。

8.若∠A+∠B+∠C=180°，则∠C的度数为______。

9.若x²-5x+6=0，则x的值为______。

10.若a²+b²=25，则（a-b）²的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）

11.解方程：2x²-5x+2=0。

12.解方程：x²-4x+3=0。

13.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为______。

14.若a²+b²=25，则（a+b）²的值为______。

四、解答题（每题10分，共30分）

15.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积和周长。

16.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，若AB=6厘米，求BC的长度。

五、应用题（每题10分，共20分）

18.小明家住在楼层高度为30米的居民楼中，电梯速度为每秒3米，求小明从1楼到10楼需要的时间。

19.一个长方形的长是x米，宽是x-2米，若长方形的周长是18米，求长方形的长和宽。

六、综合题（每题10分，共20分）

20.小明从家出发去学校，他先步行了3分钟，速度为每分钟200米，然后骑自行车了5分钟，速度为每分钟300米。若他到达学校时共用了10分钟，求小明步行和骑自行车的路程。

21.一辆汽车从甲地出发前往乙地，行驶了2小时后，剩余路程是全程的1/3。若汽车的平均速度为60千米/小时，求甲地到乙地的全程距离。

试卷答案如下：

一、选择题（每题5分，共25分）

1.B

解析思路：根据一元二次方程的解法，将方程m²+2m-3=0因式分解得(m+3)(m-1)=0，解得m=-3或m=1。

2.A

解析思路：点A（2，3）关于原点的对称点坐标为（-2，-3），因为对称点的横坐标和纵坐标都是原点坐标的相反数。

3.C

解析思路：有理数是可以表示为两个整数之比的数，2/3可以表示为2除以3，因此是有理数。

4.A

解析思路：根据一元二次方程的解法，将方程x²-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。

5.B

解析思路：三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°-60°-45°=75°。

二、填空题（每题5分，共25分）

6.3

解析思路：根据一元二次方程的解法，将方程x²-6x+9=0因式分解得(x-3)²=0，解得x=3。

7.9

解析思路：根据平方差公式，a²-b²=(a+b)(a-b)，代入a²-b²=9，得(a+b)(a-b)=9。

8.75

解析思路：三角形内角和为180°，已知∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

9.1或3

解析思路：根据一元二次方程的解法，将方程x²-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

10.25

解析思路：根据完全平方公式，(a-b)²=a²-2ab+b²，代入a²+b²=25，得(a-b)²=25-2ab。

三、解答题（每题10分，共30分）

11.解方程：2x²-5x+2=0

解析思路：根据一元二次方程的解法，将方程因式分解得(2x-1)(x-2)=0，解得x=1/2或x=2。

12.解方程：x²-4x+3=0

解析思路：根据一元二次方程的解法，将方程因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。

13.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（2，-3）。

解析思路：点A关于x轴的对称点坐标为（x，-y），因此点A（2，3）关于x轴的对称点为（2，-3）。

14.若a²+b²=25，则（a+b）²的值为25+2ab。

解析思路：根据完全平方公式，（a+b）²=a²+2ab+b²，代入a²+b²=25，得（a+b）²=25+2ab。

四、解答题（每题10分，共30分）

15.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积和周长。

解析思路：长方形的面积公式为长×宽，周长公式为2×（长+宽）。代入长10厘米，宽6厘米，计算得面积60平方厘米，周长32厘米。

16.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解析思路：使用代入法或消元法解方程组。这里使用消元法，将第二个方程乘以2得2x-2y=2，然后与第一个方程相减得5y=6，解得y=6/5。将y的值代入第二个方程得x-6/5=1，解得x=11/5。

17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，若AB=6厘米，求BC的长度。

解析思路：根据正弦定理，sinA/AB=sinB/BC，代入∠A=45°，∠B=30°，AB=6厘米，得sin45°/6=sin30°/BC，解得BC=6×sin30°/sin45°=4厘米。

五、应用题（每题10分，共20分）

18.小明从家出发去学校，他先步行了3分钟，速度为每分钟200米，然后骑自行车了5分钟，速度为每分钟300米。若他到达学校时共用了10分钟，求小明步行和骑自行车的路程。

解析思路：步行路程=步行速度×步行时间=200米/分钟×3分钟=600米；骑自行车路程=骑自行车速度×骑自行车时间=300米/分钟×5分钟=1500米。总路程=步行路程+骑自行车路程=600米+1500米=2100米。

19.一个长方形的长是x米，宽是x-2米，若长方形的周长是18米，求长方形的长和宽。

解析思路：长方形的周长公式为2×（长+宽），代入长x米，宽x-2米，周长18米，得2×(x+x-2)=18，解得x=5。因此长方形的长为5米，宽为3米。

六、综合题（每题10分，共20分）

20.小明从家出发去学校，他先步行了3分钟，速度为每分钟200米，然后骑自行车了5分钟，速度为每分钟300米。若他到达学校时共用了10分钟，求小明步行和骑自行车的路程。

解析思路：步行路程=步行速度×步行时间=200米/分钟×3分钟=600米；骑自行车路程=骑自行车速度×骑自行车时间=300米/分钟×5分钟=1500米。总路程=步行路程+骑