2025年北师大版小升初数学模拟卷（四）含答案与解析

绝密★启用前

2025年小升初全真模拟卷（五）

数学

考查范围：北师大版小学全册

注熹拳场:

1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学

号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

二二甬而恿塞一正确填空二（荚id不藏…满芬i9芬）

1.（2分）如果/是8的!，那么N和8的最小公倍数是，最大公因数是。

5

2.（2分）在86%,--0.88,9中，最大的数是,最小的数是。

87----

3.（2分）张老师买了诙g梨和4.5饭苹果，总价都是63.00元，梨和苹果的最简质量比是—,最简单价

比是O

4.（2分）化简比：-m'.20cm=；用12、5、4和x四个数组成比例，x的值最大是。

4

5.（2分）一种清洗剂是把洗涤液和水按照1:200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液一千

克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液—千克。

6.（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有空的学生对防溺水相关知识基

20

本掌握，而基本掌握的学生中又有！的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不

3

准”的学生有—人。

7.（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。

行驶路程/局20406080

耗油量〃1.63.24.86.4

（1）该汽车的耗油量与行驶路程成—比例关系。

（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40工，那么甲、乙两地相距km。

8.（2分）2023年第一季度，南京市GAP（国民生产总值）约为423024000000元，省略“亿”后面的尾数

约是亿元2024年第一季度，南京市GA尸约为4000亿元，南京2023年第一季度G。尸比2024年第一

季度约增加了—%□（百分号前保留一位小数）

9.（1分）如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果

魔术》比每本《数学百草园》贵元；2x表示；如果x=45,y=6,那么2x+35y=。

二.仔细思考，准确判断。（共5小题，满分10分，每小题2分）

11.（2分）把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。

12.（2分）有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找

出次品。

13.（2分）用一根20米长的绳子可以做8根跳绳，每根跳绳长*米，每根绳子的长度是这根绳子长度

28

14.（2分）一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高25%然后打八折出售，这样销售的话

商家不赔不赚。—

15.（2分）奇思和妹妹从家到学校分别用了6分钟、7分钟，奇思和妹妹的速度比是6:7。—

三.反复比较，谨慎选择。（共5小题，满分10分，每小题2分）

34

16.（2分）如果'4=13（/、2都不为0）,那么/和2（）关系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无确定

17.（2分）一个长方体包装盒的长是48cm,宽是32c机，高是20a”。圆柱形罐头盒的底面直径是8czw,高

是10c机。这个包装盒内最多能放（）个这样的罐头盒。

A.12B.24C.36D.48

18.（2分）妈妈每月工资和奖金共收入7800元，按个人所得税法规定超过5000元的部分收取个人所得税,

超过部分在3000元以内的按3%收取，妈妈应缴纳个人所得税（）元。

A.84B.90C.150D.224

19.（2分）如图：给一个长2.4机，宽0.8〃?的长方形宣传栏刷油漆，刷油漆的面有多大？（）

A.192m2B.19.2m2C.1.92m2D.2m2

20.（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21……这样的数称为“三角形数”，而把1、

4、9、16、25、36……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可

以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（）

石O

4=1+39=3+616=6+10

A.25=9+16B.36=15+21C.49=21+28D.64=28+36

四.注意审题，细心计算。（共3小题，满分20分）

21.（6分）解方程。

12-4x=2.4-45、

:一=—:2

58

22.（8分）脱式计算，能简算的要简算。

323

1.68x-+0.25x8.321336-(—+--37.5%)

458

7

4.2x-+87.5x0.068-87.5%

8

23.（6分）求如图物体的体积。

五.结合实际，灵活作图。（共1小题，满分6分，每小题6分）

24.（6分）按要求画一画。

（1）以虚线为对称轴，作图形/的轴对称图形，得到图形8。

（2）画出图形C先向右平移5格，再向下平移3格后得到的图形。。

六.活用知识，解决问题。（共6小题，满分35分）

25.（5分）第19届亚运会在中国杭州举行，同学们用不同方式了解亚运会的相关知识。如图是某校少先队

员经过调查绘制的统计图，请你对这个统计图发表你的观点，至少从两个方面来分析。

了解亚运会的方式统计图

□手机、互联网

□电视

□校园活动

□纸质媒体

26.（4分）学校有3块草坪，边长分别是1米、2米、3米，学校打算让小青派人给草坪除杂草。小青根据

三个大小不同的正方形，分别安排了1人、2人、3人除杂草，你觉得小青这样安排合理吗？请你做出判断

并给出理由，如果不合理，怎样派人才合理？

边长1米边长2米边长3米

27.（4分）李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑。盘和£盘，得到以下信息

根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请通过计算说明）

。盘总容量200G已用85%

E盘总容量200G己用：未用=7:3

28.（4分）2023年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2024年4

月16日神舟十三号飞船成功降落。

在比例尺」一的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在」一

50002000

的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米?

29.（8分）仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。

风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的士是运动员，运动

3

员的里曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌

443

111枚，银牌比金牌少之。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49

67

枚金牌，中国队拿到38.8%,游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。

（1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？

（2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？

（3）杭州第19届亚运会，在田径项目中我国拿到多少枚田径项目金牌？（结果保留整数）

（4）请你再提出一个数学问题，并解答。

30.(10分)下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。

(1)长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2:1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大

后的长方形劳动教育实践基地。

(2)要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是/(0,3),5(0,0),C(4,0),请画出这个菊

花园。

(3)要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。

(4)昉是一条主水管，要在点。处安装一个水龙头，需要从点。处接一条分水管与主水管跖连通，怎

样接最节省水管，请画出来。

参考答案

用心思考，正确填空。(共10小题，满分19分)

1.(2分)如果N是B的白，那么/和8的最小公倍数是，最大公因数是。

5

【答案】B；A。

【分析】/是2的工，即2是/的5倍，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较

5

大的数。

【解答】解：如果/是2的!，那么2是4的5倍，所以4和2的最小公倍数是2,最大公因数是工。

5

故答案为：B；Ao

【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数是解题的关键。

2.(2分)在86%,0.88,9中，最大的数是，最小的数是。

87

【答案】0.88,-»

7

【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数

的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位，再根据小数大小

比较的方法比较大小。

【解答】解：86%=0.86

7

-=0.875

8

0.857

7

因为0.88>0.875>0.86>0.857,所以最大的是9。

7

故答案为：0.88,

7

【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。

3.(2分)张老师买了3像梨和4.5馆苹果，总价都是63.00元，梨和苹果的最简质量比是—，最简单价

比是O

【答案】2:3,3:2o

【分析】用3:4.5=6:9=2:3即可解答，根据单价=总价+数量，分别求出它们的单价，再写出比并化简,

即可解答。

【解答】解：3:4.5

=(3x2):(4.5x2)

=6:9

=(6+3):(9+3)

=2:3

63+3=21(元)

263・4.5=14(元)

21:14

=(21+7):(14+7)

=3:2

答：梨和苹果的最简质量比是2:3,最简单价比是3:2。

故答案为：2:3,3:2o

【点评】本题考查的是化简比，掌握化简比的方法是解答关键。

4.(2分)化简比：-m:20cm=；用12、5、4和1四个数组成比例，%的值最大是。

4

【答案】—；15o

4

【分析】化简比是用比的强项除以后项；用12、5、4和x四个数组成比例，根据比例的性质：在比例中,

两个外项的积等于两个内项的积。%的值最大12x5+4=15o

3

【解答】解：—m=75cm

4

75cm:20cm

=15:4

_15

-T

12x5+4=15

315

化简比：-m:20cm=—；用12、5、4和1四个数组成比例，%的值最大是15。

44

故答案为：—；15o

4

【点评】本题考查了化简比及比例的基本性质的应用。

5.（2分）一种清洗剂是把洗涤液和水按照1:200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液千

克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液一千克。

【分析】分析已知条件，设在1200千克水中应倒入洗涤液x千克，则可列比例为x:1200=1:200,再依据

比例的性质求解出x的值，问题便可得解；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液为2010、一^=千

1+200

克，计算即可求得结果。

【解答】解：设在1200千克水中应倒入洗涤液x千克。

x:1200=1:200

200%=1200

x=6

2010x---------=10（千克）

1+200

答：在1200千克水中应倒入洗涤液6千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液10千克。

故答案为：6；10。

【点评】本题属于比例的应用问题，关键是根据已知给出的比列出对应的比例式。

6.（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有工的学生对防溺水相关知识基

20

本掌握，而基本掌握的学生中又有！的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不

3

准”的学生有—人。

【答案】95o

【分析】先将3。。名学生看作单位，r,用3。。乘*求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对

防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘工，即可求出

3

能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。

【解答】解：300x—ioX-L1

203

=95（人）

答：能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。

故答案为:95。

【点评】本题考查了利用整数及分数乘法解决问题，需准确理解题意。

7.（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。

行驶路程/初？20406080

耗油量/£1.63.24.86.4

（1）该汽车的耗油量与行驶路程成—比例关系。

（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40£,那么甲、乙两地相距km。

【答案】（1）正；⑵500o

【分析】（1）先求出统计表中耗油量与行驶的路程的商，即可确定耗油量与行驶路程成哪种比例关系；

（2）用40除以（1）中求出的耗油量与行驶的路程的商（每千米的耗油量），即可求出甲、乙两地相距多

少千米。

【解答】解:（1）1.6+20=3.2+40=4.8+60=6.4号80=0.08

耗油量与行驶路程的商一定，所以该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。

（2）40-0.08=500（千米）

答：甲、乙两地相距500千米。

故答案为：正；5000

【点评】解答本题需熟练掌握判定两种相关联的量成正比例还是成反比例的方法，明确路程、速度和时间

之间的关系。

8.（2分）2023年第一季度，南京市GAP（国民生产总值）约为423024000000元，省略“亿”后面的尾数

约是亿元；2024年第一季度，南京市GA尸约为4000亿元，南京2023年第一季度GA尸比2024年

第一季度约增加了—%o（百分号前保留一位小数）

【答案】4230；5.8o

【分析】省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再

在数的后面写上“亿”字，据此解答。用南京2023年第一季度GD尸减2024年第一季度GAP,再除以2024

年第一季度GAP即可。

【解答】解：423024000000元R4230亿元

答：省略“亿”后面的尾数约是4230亿元

（4230-4000）-4000

=230—4000

«5.8%

答：南京2023年第一季度G。尸比2024年第一季度约增加了5.8%。

故答案为：4230；5.8„

【点评】本题考查了百分数的实际应用，还考查了求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

9.（1分）如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果

想串起来搭建〃顶帐篷，那么需要—根钢管。

图1图2图3

［答案】1In+6o

【分析】搭建单顶帐篷需要17根钢管，往后每增加一顶帐篷，增加11根钢管，据此规律解答即可。

【解答】解：搭1顶帐篷，需要17根钢管，即1x11+6；

搭2顶帐篷，需要28根钢管，即2x11+6；

搭3顶帐篷，需要39根钢管，即3x11+6；

搭〃顶帐篷，需要的钢管根数为：nxll+6=lln+6o

故答案为：11〃+6。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多搭1顶帐篷就多需11根钢管是解题的关键。

10.（3分）贾老师买了2本《数学魔术》，每本x元；又买了y本《数学百草园》，每本35元。每本《数学

魔术》比每本《数学百草园》贵元；2x表示；如果x=45,y=6,那么2x+35y=。

【答案】（x-35）；2本《数学魔术》的总钱数；300„

【分析】根据单价x数量=总价，解答此题即可。

【解答】解：45x2+35x6

=90+210

=300

答：每本《数学魔术》比每本《数学百草园》贵（x-35）元；2元表示2本《数学魔术》的总钱数；如果

x=45,y=6,那么2x+35y=300。

故答案为：（》-35）；2本《数学魔术》的总钱数；300„

【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。

二.仔细思考，准确判断。（共5小题，满分10分，每小题2分）

11.（2分）把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。

【答案】x

【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量然后根据“含盐率=盐的质量+盐水的

质量xlOO%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。

【解答】解：5^（5+100）x100%

=54-105x100%

«0.048x100%

=4.8%

盐水的含盐率是4.8%,原题说法错误。

故答案为：x。

【点评】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。

12.（2分）有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找

出次品。

【答案】弋

【分析】先把10个小球分成2份（每份5个），用天平秤再把轻的一边的5个分成3份（2,2,1）,用天

平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品；如果不平衡，再称轻的一边的2个，然后2个小球中

轻的一个一定是次品。据此解答。

【解答】解：先把10个小球分成2份（每份5个），用天平秤；再把轻的一边的5个分成3份（2,2,1）,

用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品；如果不平衡，再称轻的一边的2个，然后2个小

球中轻的一个一定是次品。

所以最少要称3次，即原说法正确。

故答案为：4。

【点评】本题考查了找次品的方法。

13.（2分）用一根20米长的绳子可以做8根跳绳，每根跳绳长*米，每根绳子的长度是这根绳子长度

28

【答案】q

【分析】根据题意，把绳子的全长看作整体“1”，平均分成8段，每段是全长的1+8=」。

8

【解答】解：1+8」

8

因此每根绳子的长度是这根绳子长度］。原题说法错误。

8

故答案为：匕

【点评】本题考查了分数的意义及应用。

14.（2分）一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高25%然后打八折出售，这样销售的话

商家不赔不赚。—

【答案】q

【分析】先用进价乘（1+25%）求出提高后的价格，再乘80%,求出打折后的价格，与进价比较即可。

【解答】解：200x（l+25%）x80%

=200x1.25x0.8

=250x0.8

=200（元）

200元=200元

答：这样销售的话商家不赔不赚。

原题说法正确。

故答案为：4。

【点评】本题考查了百分数的计算及应用，找准单位“1”是关键。

15.（2分）奇思和妹妹从家到学校分别用了6分钟、7分钟，奇思和妹妹的速度比是6:7。—

【答案】x

【分析】路程相同，时间和速度成反比，据此判断。

【解答】解：奇思和妹妹从家到学校分别用了6分钟、7分钟，则奇思和妹妹的速度比是7:6,即原说法错

误。

故答案为：Xo

【点评】本题考查了比的意义以及时间和速度之间的关系。

三.反复比较，谨慎选择。（共5小题，满分10分，每小题2分）

34

16.（2分）如果工/=13（/、3都不为0）,那么N和2（）关系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无确定

【答案】A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解如果5都不为0）,/+5=±+3=竺，是比值一定，那么力和5成正比例关系。

455415

故选：Ao

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作

判断即可。

17.（2分）一个长方体包装盒的长是48c机，宽是32c加，高是20c机。圆柱形罐头盒的底面直径是8c机，高

是105。这个包装盒内最多能放（）个这样的罐头盒。

A.12B.24C.36D.48

【答案】D

【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体盒子的长里面包含多少8厘米，长方体盒子的

宽里面包含多少8厘米，长方体盒子的高里面包含多少个10厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。

【解答】解：（48-8）x（32^8）x（204-10）

=6x4x2

二24x2

=48（个）

答：这个包装盒内最多能放48个这样的罐头盒。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、圆柱的特征及应用，“包含”除法的意义、整数乘法的

意义及应用。

18.（2分）妈妈每月工资和奖金共收入7800元，按个人所得税法规定超过5000元的部分收取个人所得税,

超过部分在3000元以内的按3%收取，妈妈应缴纳个人所得税（）元。

A.84B.90C.150D.224

【答案】4

【分析】用收入7800元减去5000元，求出收取个人所得税的部分，再乘3%,即可求出妈妈应缴纳个人所

得税多少元。

【解答】解：（7800-5000）x3%

=2800x30%

=84（元）

答：妈妈应缴纳个人所得税84元。

故选：Ao

【点评】本题考查税率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

19.（2分）如图：给一个长2.4加，宽0.8加的长方形宣传栏刷油漆，刷油漆的面有多大？（）

A.192m2B.19.2m2C.1.92m2D.2m1

【答案】C

【分析】长方形面积=长乂宽，代入数据计算求出长方形宣传栏的面积。

【解答】解：2.4x0.8=1.92（平方米）

故选：C。

【点评】解答此题的关键是掌握长方形面积计算公式。

20.（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21……这样的数称为“三角形数”，而把

1、4、9、16、25、36……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”

都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（）

4=1+39=3+616=6+10

A.25=9+16B.36=15+21C.49=21+28D.64=28+36

【答案】A

【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21……，"正方形数”的规律为1、4、9、16、

25、36……；从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。

据此找出选项中不符合这个特征的算式即可。

【解答】解：这些“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……

选项3、C、。中的“正方形数”都正好等于两个相邻的“三角形数”的和，选项/的算式不符合这个规

律。

故选：Ao

【点评】解答本题的关键是理解“三角形数”和“正方形数”的特征，明确“三角形数”和“正方形数”

之间存在的规律。

四.注意审题，细心计算。（共3小题，满分20分）

21.（6分）解方程。

17

【答案】x=2.4,x=—,x=—o

82

【分析】①根据等式的性质解答即可；先在方程两边同时加4x,再在方程两边同时减2.4,最后在方程两

边同时除以4即可解答；

②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，再在方程两边同时除以4即可解答；

③在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，再在方程两边同时除以：，最后在方程两边同时加1即可

解答。

【解答】解：12-4x=2.4

12-4x+4x=2.4+4x

2.4+4x=12

2.4+4x-2.4=12-2.4

4x=9.6

4x4-4=9.64-4

x=2.4

c45c

58

cc45

58

,1

4x=—

2

4%+4=二4

4

2：(X-l)=y

4

yX(X-l)=2

444

—x(x-l)4--=24-—

555

2

x-l+l=-+l

【点评】此题考查了解方程的知识，要求学生掌握。

22.(8分)脱式计算，能简算的要简算。

323

1.68x-+0.25x8.3213.36—(—+—+37.5%)

458

7

4.2x-+87.5x0.068-87.5%

8

【答案】2.5,6.2,—,8.75o

3

【分析】(1)根据乘法分配律简算；

(2)先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法；

(3)先同时计算小括号里面的除法和乘法，再算小括号的加法，最后算括号外的减法;

(4)先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。

【解答】解：(1)1.68x-+0.25x8.32

4

=(1.68+8.32)x0.25

=10x0.25

=2.5

323

(2)13.36—(—+—+37.5%)

58

=13.6-(6.4+1)

=13.6—7.4

=6.2

_59_5

~~6~2

_22

7

(4)4.2x—+87.5x0.068—87.5%

8

=4.2x0.875+0.875x6.8-0.875x1

=(4.2+6.8-1)x0.875

=10x0.875

=8.75

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23.(6分)求如图物体的体积。

【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面

直径为10厘米，高30厘米的半圆柱的体积一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。

【解答】解：30x20x15-3.14x（10+2）2x30-2

=9000-3.14x25x15

=9000-1177.5

=7822.5（加）

答：物体的体积是7822.5立方厘米。

【点评】此题考查了计算不规则物体的体积的计算方法。

五.结合实际，灵活作图。（共1小题，满分6分，每小题6分）

24.（6分）按要求画一画。

（1）以虚线为对称轴，作图形/的轴对称图形，得到图形3。

（2）画出图形。先向右平移5格，再向下平移3格后得到的图形。。

I।।I।j।।jI।।IillI

r--1T--r-r—

।।।I।।।।।।।।।।।t।

【答案】1—二

【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称

轴（虚线）的右边画出图形/的关键对称点，依次连接、涂色即可作图形N的轴对称图形，得到图形3。

（2）根据平移的特征，把图形。的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后

的图形。。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距

离。

六.活用知识，解决问题。（共6小题，满分35分）

25.（5分）第19届亚运会在中国杭州举行，同学们用不同方式了解亚运会的相关知识。如图是某校少先队

员经过调查绘制的统计图，请你对这个统计图发表你的观点，至少从两个方面来分析。

了解亚运会的方式统计图

纸质媒体

19.9%/校园、□手机、互联网

手机、□电视

□校园活动

\28.2%□纸质媒体

【答案】同学们了解亚运会的方式多样，会用不同方式了解亚运会；电子信息占信息的主要来源。（答案不

唯一）

【分析】依据题意结合图示可知，这是一个扇形统计图，利用扇形统计图的特点去解答。（答案不唯一）

【解答】解：由题意得：同学们了解亚运会的方式多样，会用不同方式了解亚运会；电子信息占信息的主

要来源。（答案不唯一）

【点评】本题考查的是统计图的应用。

26.（4分）学校有3块草坪，边长分别是1米、2米、3米，学校打算让小青派人给草坪除杂草。小青根据

三个大小不同的正方形，分别安排了1人、2人、3人除杂草，你觉得小青这样安排合理吗？请你做出判断

并给出理由，如果不合理，怎样派人才合理？

边长1米边长2米边长3米

【答案】不合理，小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。

【分析】根据正方形面积=边长x边长，求出三个大小不同的正方形的面积，再写出它们的比，再把人数按

这个比进行分配，即可解答。

【解答】解：小青这样安排不合理，因为给草坪除杂草应该按面积计算，所以应该求出三个大小不同的正

方形面积的比，按这个比进行分配人数。

1x1=1（平方米）

2x2=4（平方米）

3x3=9（平方米）

它们的比是：1:4:9

所以小青应该根据三个大小不同的正方形，分别安排了1人、4人、9人除杂草。

【点评】本题考查的是按比例分配应用题，明确是按面积的比进行分配是解答关键。

27.（4分）李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑。盘和E盘，得到以下信息

根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请通过计算说明）

。盘总容量200G已用85%

E盘总容量200G已用：未用=7:3

【答案】E盘,因为。盘的存储空间不够，但E盘的存储空间够。

【分析】分别计算出D盘和E盘剩余的存储空间后即可判断。

【解答】解：。盘剩余存储空间：

200x（1-85%）

=200x0.15

=30（G）

£盘剩余存储空间：

3

=200x—

10

=60（G）

30<54<60,即应将文件包存放在E盘，因为。盘的存储空间不够，但E盘的存储空间够。

答：应将文件包存放在E盘，因为。盘的存储空间不够，但E盘的存储空间够。

【点评】本题考查了百分数的应用以及比的应用。

28.（4分）2023年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2024年4

月16日神舟十三号飞船成功降落。

在比例尺一1—的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在L

50002000

的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米?

【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，图上距离=实际距离X比例尺，据此列式解答即可。

2.6+^—x1

【解答】解:

50002000

1

2.6x5000x

2000

=6.5（厘米）

答：在」一的地图上测量，实际地点与预定地点的相差6.5厘米。

2000

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。

29.（8分）仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。

风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的士是运动员，运动

3

员的生曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌

443

111枚，银牌比金牌少二。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49

67

枚金牌，中国队拿到38.8%,游泳一共41枚金牌，中国队拿到2