2025年中考数学一轮专题复习强化练习第05课时　分式 （含答案）

第5课时分式

()

1.(2024·唐山曹妃甸区模拟)根据分式的基本性质可知,=()

�

2

A.a2B.b2C.ab��D.ab2

2.(2024·天津)计算-的结果等于()

--

3�3

�1�1

A.3B.xC.D.

--

�3

2

-�1�1

3.(2024·唐山二模)若实数a,b满足=0,则()

�12

A.a+b>0B.a-b>0�C.a+b2>0D.a-b2<0

4.(2024·邯郸广平县模拟)若=A(m≠n),则A可以是()

�

-�-

A.B.C.D.

--2

�3�+3��

2

�3�+3��

5.(2024·石家庄藁城区二模)计算-·的结果是()

124

A.-xB.x2��C.2xD.x3

?

6.(2024·石家庄桥西区三模)若分式+的计算结果为3,则“?”中的式子是()

3

A.3a+6B.3a-2�+1�+1C.3aD.a-3

7.(2024·邢台二模)嘉淇在化简分式-时,解答过程如下:

-

�1

�1�+1

-

-

�1

()-

=�1�+1-(第一步)

(-)()()(-)

��+1�1

=m�(m1+�1+)1-(m�-+11)(第�1二步)

=m2+m-m+1(第三步)

=m2+1(第四步)

已知嘉淇的解答过程是错误的,则他开始出现错误的步骤是()

A.第一步B.第二步

C.第三步D.第四步

8.(2024·雅安)已知+=1(a+b≠0),则=()

21�+��

���+�

A.B.1

1

C.2D.3

9.化简-÷y·,正确的是()

22

�1

��

A.-4B.4

��

22

��

C.-2D.2

��

22

若�与互为相反数且均不为则-�的值为

10.xy,x,y0,2÷(x-y)()

���

A.-1�B.0

C.1D.不确定

-

11.已知点A,B在数轴上且点A在点B的右侧,它们所对应的数分别是和,若AB的长为整数,

--

6�1

则整数x的值为()�22�

A.1B.9

C.3或9D.1或7

-

12.(2024·济南)若分式的值为0,则实数x的值为.

�1

2�

13.(2024·吉林)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为.

1

-�+1

14.化简+的结果是.

--

�3�1

22

����

15.(2024·济宁)已知a2-2b+1=0,则的值是.

4�

2

�+1

16.若a+=,则a2+=.

11

2

化简�-5-�

17.:÷-2=.

��2���

18.(2024·�宿迁�)先化�简,再求值:·,其中x=+3.

-

2�+1

2

1+�+1�93

--

19.(2024·广元)先化简,再求值:÷-,其中a,b满足b-2a=0.

--22

�����

22

���2��+��+�

-

1.(2024·石家庄裕华区一模)用替换分式中的n后,经过化简结果是()

-

�+2�1

�2�+1

A.B.2mC.D.

2�1

若�为整数则使分式--的值为整数的的2值有2�

2.x,2÷x()

�9�3

2

A.2个��B.3个

C.4个D.无数个

-

3.(2024·石家庄桥西区一模)李老师在黑板上出了一道题目,计算+,下面是三位同学的解答

-

�+32�

2

过程:�+2�4

()(-)----

小明:原式=+===1;

--2-2-

�+3�22��+�6+2��4

2222

小亮:原式=(x+�34)(x-2)�+4(2-x)=�x24+x-6+�24-x=x2-4;

--

小华:原式=-=-===1.

()(-)

�+3�2�+31�+31�+2

则关于以上�三+2位�学+2生�的2解�+答2,�下+2列说�+法2正�+确2的是()

A.只有小明的解答正确

B.只有小亮的解答正确

C.小明和小亮的解答都不正确

D.小明和小华的解答都正确

-

4.(2024·唐山三模)已知+=,则常数A,B的值分别是()

--(-)(-)

��3�4

A.1,2B�.21,1�2�1�2C.-1,-2D.-2,-1

5.(2024·邯郸模拟)对于分式M=,有下列结论:

�+2

结论一:当m=-3时,M=0;�+3

结论二:当M=-1时,m=-2.5;

结论三:若m>-3,则M>1.

其中正确的是()

A.结论一B.结论二

C.结论二、结论三D.结论一、结论二

6.(2024·眉山)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=,a3=,…,an=,则a2024的值为.

---

111-

1�11�21��1

【详解答案】

基础夯实

1.C解析:根据分式的基本性质可知:.故选C.

���

2

��

-(-)=

2.A解析:=3.故选A.

----

3�33�33�1

����

1−1=1=-1

3.C解析:∵实数a,b满足=0,

�12

�

∴a-12=0,b≠0,∴a=12,∴a+b2>0.故选C.

-

4.C解析:A.≠,故A不符合题意;B.≠,故B不符合题意;

-

��3��+3

��3��+3

-

C.,故C符合题意;D.≠,故D不符合题意.故选C.

-2

����

2

�=���

解析原式故选

5.B:=2·=x.B.

�4

6.C解析:由题意4,得�

?

+=3,

3

�?+1�+1

=3,

+3

�+1

∴?+3=3(a+1),

∴?=3a+3-3=3a.

故选C.

7.B解析:第二步是错的,

()-(-)

正确的第二步是=.故选B.

()(-)

��+1�1

�+1�1

8.C解析:∵+=1(a+b≠0),

21

��

∴=1,

2�+�

��

∴a+2b=ab,

()

∴=2.故选C.

�+���+�+2�2�+�

�+�=�+�=�+�

9.D解析:-÷y···.故选D.

2242

�1�11�

22

10.A解析:∵�x与y�互=为�相�反�=数,�且x,y均不为0,

∴x=-y≠0.

-(-)

∴÷(x-y)=·=-1.故选A.

2--

������1��

����=�=�

-

11.C解析:∵在数轴上点A,B所对应的数分别是和,且点A在点B的右侧,

--

6�1

�22�

-

∴AB=

--

6�1

�22�

-−

=+

--

6�1

�2�2

=

-

�+5

�-2

=

-

�2+7

�2

=1+,

-

7

�2

∵AB的长为整数,x为整数,

∴x=3或9.故选C.

12.1解析:根据分式的值为0得x-1=0且2x≠0,故x=1.

13.0(答案不唯一)解析:∵>0,1>0,

1

�+1

∴x+1>0,即x>-1,则满足条件x的值可以为0(答案不唯一).

-

14.解析:+

--

2�3�1

22

�+-�����

=+

()(-)()(-)

�3��+�

�+����+���

-

=

()(-)

�3�+�+�

�+���

-

=

()(-)

2�2�

�+���

(-)

=

()(-)

2��

�+���

=.

2

�+�

15.2解析:∵a2-2b+1=0,∴a2+1=2b,

∵a2≥0,∴a2+1≥1,∴b>0,∴=2.

4�4�

2

�+1=2�

16.3解析:∵a+,∴a2+-2=()2-2=3.

1112

2

�=-5-�=-�+�5

17.解析:原式=÷·=

-22(-)

1���2��+����

2

����=���

.

-

1

��

18.解:原式=·

()(-)

�+12�+1

�+1+�+1�+3�3

=·

()(-)

�+3�+1

�+1�+3�3

=,

-

1

�3

当x=+3时,.

--

113

3�3(=-)3+33=-3-

19.解:原式=·,

-()(2-)

���������

���+����+��+��+��+�

∵b-2a=0,∴b=2a,−=−=

∴原式=.

2�2

�+2�=3能力提升

1.A解析:把代入原式得

-

�+2

�2

-÷

--

�+2�+2

�2�2

-1+-1

=÷

--

�+2�+2�+2+�2

�2�2

-

=·

-

4�2

�22�

=.故选A.

2

�

解析∵--

2.B:2÷=

�9�3

2

()(-)��

·=1+,要使分式值为整数,且x为整数,∴x=±1,±3,又x≠3,∴x=±1,-3,∴满足条件的整数x的值有3

-

�+3�3��+33

2

��3��

个.故选B.=

3.D解析:因为是分式运算,需要进行化简和通分,再进行加减,不是分式方程,不能去分母,故小亮的解答错误;

小明和小华的解答都正确.故选D.

4.A解析:+

--

��

(-)�1(-�)2

=+

(-)(-)(-)(-)

��2��1

�-1�2-�1�2

=

(-)(-)

��2�+���

�1�2

()-()

=,

(-)(-)

�+��2�+�

�1�2-

∵+,

--(-)(-)

��3�4

�1�2=�1�2

,①

∴

,②

�+�=3

②-①2�,得+A�==1,