第1讲　光的折射　全反射【公众号：屋里学家】

第1讲光的折射全反射学习目标1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。eq\a\vs4\al(,1.)eq\a\vs4\al(2.,)3.1.思考判断(1)在光的折射现象中，光路是可逆的。()(2)光由介质射入空气，折射角小于入射角。()(3)由n＝eq\f(c,v)可知任何介质的折射率都大于1。()(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。()(5)密度大的介质一定是光密介质。()2.如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是()A.反射光线与折射光线的夹角为120°B.该液体对红光的折射率为eq\r(3)C.该液体对红光的全反射临界角为45°D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°考点一折射定律折射率1.对折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sini,sinγ)中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，γ总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。例1如图1，某潜水员在海中潜水，处于距离海岸7m、海面下4m的E点，潜水员观察岸上的竖直放置的标尺杆F，标尺杆F长6m，潜水员能看到杆的一半刻度。已知海面CD到海岸AB的高度为3m，标尺杆F到岸边A点的距离为4m。图1(1)求海水的折射率为多少？(2)若由于涨潮海面CD上升了3m与海岸AB平齐，潜水员相对海岸位置不变，则此时能看到的标尺杆长度为多少？解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律求解。(4)注意折射现象中光路的可逆性。1.如图2所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为eq\r(2)。一束以MO为中心，截面半径r＝eq\f(1,2)R的光束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为()图2A.πR2 B.eq\f(πR2,4)C.π(eq\r(3)－1)2R2 D.π(eq\r(2)－1)2R22.一半径为R的eq\f(1,4)球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图3所示。已知入射光线与桌面的距离为eq\f(\r(3)R,2)，出射光线与水平方向的夹角θ＝60°。则该透明材料的折射率为()图3A.1.2 B.1.5C.eq\r(2) D.eq\r(3)考点二全反射1.解答全反射问题的技巧(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：①光必须从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。2.全反射规律的应用(1)全反射棱镜截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图4所示的四种情况。图4(2)光导纤维光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。例2(2023·湖北卷，6)如图5所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为()图5A.eq\f(1,2)d B.eq\f(\r(2),2)dC.d D.eq\r(2)d听课笔记3.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，如图6所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发生全反射，必须满足的条件是()图6A.n1>n2，α大于某一值B.n1<n2，α大于某一值C.n1>n2，α小于某一值D.n1<n2，α小于某一值4.(2024·广东茂名模拟预测)水晶吊灯由许多光源和各种形状的水晶结合而成，如图7所示为某水晶的剖面图，∠A＝60°，∠B＝∠E＝90°，∠C＝∠D＝150°，一束光线从AB边射入水晶，入射角∠i＝60°，折射角∠r＝30°，已知光在空气中的传播速度为3×108m/s，则下列说法正确的是()图7A.该光线在此水晶中的折射率为eq\f(\r(3),3)B.该光线在此水晶中的传播速度为eq\r(3)×108m/sC.该光线若通过CD边，则折射角为30°D.该光线若通过DE边，则恰好发生全反射考点三光的折射和全反射的综合问题例3“天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌。某同学观看太空水球光学实验后，想研究光在水球中的传播情况，于是找到一块横截面为半圆柱形玻璃砖，如图8所示，半圆的半径为R，O为圆心。入射光线PQ以∠AQP＝30°的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为eq\f(\r(3),3)R，光线恰好从玻璃砖圆弧AB的中点E射出。图8(1)求玻璃砖的折射率；(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)。求解光的折射和全反射问题的思路(1)确定研究的光线该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。(2)画光路图找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。(3)注意两点从光疏→光密：一定有反射、折射光线从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。5.[2022·全国甲卷，34(2)]如图9，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。图9