九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系习题讲义

第二十四章圆24．2点和圆、直线和圆位置关系九年级上册数学（人教版）24．2.1点和圆位置关系第1页第2页知识点1：点与圆位置关系1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，D是AB中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内有(

)A．4个B．3个C．2个D．1个2．若⊙P半径为13，圆心P坐标为(5，12)，则平面直角坐标系原点O与⊙P位置关系是(

)A．点O在⊙P内B．点O在⊙P上C．点O在⊙P外D．无法确定CB第3页点O，B，D在⊙A内，点C在⊙A上．第4页知识点2：确定圆条件4．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆圆心是(

)A．点PB．点QC．点RD．点MB第5页5．如图，小明不慎把家里圆形玻璃打坏了，其中四块如图所表示，为配到与原来大小一样圆形玻璃，小明带到商店去一块是第(

)A．①块B．②块C．③块D．④块B第6页知识点3：三角形外接圆及外心6．三角形外心是(

)A．三条中线交点B．三个内角角平分线交点C．三条边垂直平分线交点D．三条高交点C第7页B第8页8．如图，已知等腰三角形ABC.(1)用直尺和圆规作△ABC外接圆；(2)设△ABC外接圆圆心为O，若∠BOC＝128°，求∠BAC度数．第9页知识点4：反证法9．用反证法证实一个三角形中不能有两个角是直角．假设三角形三个内角∠A，∠B，∠C中有两个直角，不妨设∠A＝∠B＝90°，则∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角内角和为180°相矛盾，∴∠A＝∠B＝90°不成立，故一个三角形中不能有两个直角．

第10页易错点：未对点位置进行讨论而犯错10．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上最大距离为3，最小距离为1，则此圆半径为(

)A．2或1B．2或4C．2D．1A第11页第12页11．点O是△ABC外心．若∠BOC＝80°，则∠BAC度数为(

)A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°12．已知⊙O半径r＝5cm，圆心O到直线l距离OM＝4cm，在直线l有一点P，且PM＝3cm，则点P(

)A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内CB第13页13．在数轴上，点A所表示实数为3，点B所表示实数为a，⊙A半径为2.以下说法中不正确是(

)A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外A第14页14．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形最小圆面半径是________．第15页15．(·扬州)如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为________．第16页16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以点C为圆心，5为半径圆上，连接PA，PB.若PB＝4，则PA长为________或________．3

第17页17．如图，已知直角坐标系中，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)．(1)经过A，B，C三点圆弧所在圆圆心M坐标为____________；(2)判断点D(5，－2)与圆M位置关系．(2，0)

第18页18．如图，AD为△ABC外接圆直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC平分线交AD于点