中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题三 函数的概念及性质（一）（讲）（原卷版）

专题三函数的概念及性质（一）思维导图1.2知识点识记1、函数本质：数集上的“多对一或一对一”的对应法则，即：可以多个自变量对应一个函数值或一个自变量对应一个函数值。概念的内涵：使用集合的语言刻画函数的概念，注意集合中元素的对于特点；抓住函数的关键要素：定义域和对应法则。函数的定义域：本质上是对应法则对自变量的要求。例：，要求x≠0。特殊对应法则对自变量的要求如下：分式：分母不可等于0；偶次根式：被开方数大于等于0；零次幂：底数不等于0。指数函数：底数不能为0；对数函数：真书大于0。例：。。（1）函数的表示方法：解析法、列表法、图像法。三种方法本质均为反应函数的对于关系，即A中任意一个x，都有唯一的实数y与之对应。广泛应用于函数图像的绘制。分段函数：定义域分为几个阶段（部分），且在不同区间内有不同的对应法则。其图像可为连续的曲线、直线、线段、折线或离散的点等。常见函数的图像及其初等变换：左右平移：；时，是将原函数；将其概括为“左加右减”；上下平移：；；将其概括为“上加下减”。函数单调性：指在其定义域或定义域上某部分区间上的增减性。概念剖析：任意性：所取区间上两不相等自变量必须是“任意的”；相等性：若=x2-x1,则=y2-y1；若=x1-x2,则=y1-y2。单调性判断：给定区间上任意x1，x2，且x1≠x2，记作=x2-x1；计算=y2-y1，；判断：k＞0时，函数在此区间上为增函数；k＜0时，函数在此区间上为减函数。（3）复合函数单调性的判断序号+1增增增增2减减减增3增减不确定减4减增不确定减注：在研究+和的单调性时，首先需要确定、的定义域是否一致。函数的奇偶性必要条件：函数的定义域关于原点对称。定义法判断函数奇偶性的步骤：求函数定义域：若其定义域不关于原点对称，则函数既不是奇函数也不是偶函数；若关于原点对称，则计算；判断：当，函数为偶函数；当时，函数为奇函数；否则不具有奇偶性。函数奇偶性与单调性关系：奇函数在对称区间的单调性相一致；偶函数在对称区间的单调性相反。函数对称变换原函数对称轴（点）变换后函数Y轴X轴原点1.2.2基础知识测试1、下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（）A.A=N，f:取倒数B.A=Z，f:开平方C.A=R，f:取绝对值D.A=，f:加12、函数的定义域为（）。RB.C.D.3、下列平面直角坐标系中图像，可以表示函数图像的是（）4、已知函数的定义域为R，对任意实数a,b，如，则为（）A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.无法确定5、函数在区间[-4,5]上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数6、函数（）。A.B.C.D.7、已知二次函数是偶函数，则a的值为。8、已知函数上是奇函数，则。9、求函数的定义域。10、已知函数，求。1.2.3职教高考考点直击函数部分在职教高考中为常见考点，分值较高，考频较高，选择题在4-5道左右，解答题1-2道，总分值在20分上下。其内容以函数定义域、奇偶性及单调性为主要考查点，常与不等式、解析几何、数列等知识结合考查，难度中等，复习中加强此部分学习将会在考试中起到事半功倍的效果。1.2.4高考经典例题剖析例1（2019年山东春季高考）已知函数式。A.-2B.2C.-10D.10变式1下列选项中，表示同一函数的是（）。A.B.C.D.例2（2019年山东春季高考）已知函数。变式2若函数（）。A.7B.14C.12D.2例3（2019年山东春季高考）已知函数是奇函数，A.-3B.-1C.1D.3变式3已知函数f(x)在[-7,7]上是奇函数，且f（2）＜f（1），则（）。A.f（-1）＜f（-2）B.f（-2）＞f（1）C.f（-1）＞f（-2）D.f（2）＜f（-1）例4、（2018年山东春季高考）奇函数的局部图像如图所示，则（）。A.B.C.D.变式4奇函数f（x）在区间[1,5]上是增函数，且其最大值为8，最小值为1，则f（-5）+2f（-1）的值为（）。A.-3B.-1C.1D.31.2.5考点巩固练习一、选择题1、（）-3B.0C.6D.92、（）A.B.C.D.3、。A.B.C.D.4、下列选项可表示为函数图像的是（）5、一次函数y=kx+b在上是单调递减函数，且图像不过第三象限，则（）。A.k＞0，b≠0B.k＜0，b≥0C..k＜0，b≠0D.k＞0，b＜06、（）A.2x+3B.2x-1C.2x-3D.2x+77、（2019年山东春季高考）已知的取值范围为（）A.B.C.D.8、。A.-8B.-4C.4D.89、下列四组函数中，可以表示同一函数的是（）。A.B.C.D.10、定义域在R上