中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题六 三角函数（原卷版）

专题六（一）三角函数思维导图1.2知识点识记1、角的概念推广正角、负角、零角、终边相同的角、象限角。2、弧度制（1）1弧度的角：等于半径长度的圆弧所对的圆心角；圆心角的弧度数：；弧度与角度互化：；。3、任意角的三角函数（1）定义：设点P（x,y）是角α的终边上任意一点，它与原点O的距离为（r＞0），则；（2）特殊角的三角函数值α度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0πsinα010cosα101tanα01不存在10（3）角α的终边与以原点为圆心的单位圆的交点坐标为P（cosα，sinα）；（4）三角函数在各象限的符号4、同角三角函数间的基本关系；；注：已知中任意一个即可通过上式联立方程组，求解出其他两函数值。5、诱导公式；；；；；；；；；；。6、和角公式；；。7、倍角公式；；。1.2.2基础知识测试1、已知角α的终边上有一点P（-5，12），则cosα=()A.B.C.D.2、若α是第四象限角，则是 ()。A.第一、三象限角 B.第二、四象限角C.第二、三象限角 D.第三、四象限角3、若角α的终边经过点P（-2，0），则角α是 ()A.第二象限角 B.第三象限角C.第二或三象限角 D.不属于任何象限角4、若sinαcosα=，那么α为 ()A.第一、三象限的角 B.第二、四象限的角C.第一、四象限的角 D.第二、三象限的角5、式子sinx=a+2有意义的a的取值范围是区间 ()A.[-3,-1] B.[1,3]C.[-1,0] D.[-3,0]已知为（）。A.B.C.D.已知tanα=2,且α是第二象限角，则cosα=。。9、函数的最小正周期为；函数最大值为，使函数取得最大值的相应x的取值集合为。10、。1.2.3职教高考考点直击三角知识部分在职教高考中为常见考点，分值在20分左右，考频较高，常以选择题、填空题或解答题形式考查，题型难度适中。复习中加强练习任意角的三角函数值、同角三角函数的基本关系、和角公式、倍角公式、诱导公式部分知识点，正弦函数及余弦函数的图像及性质部分常以解答题的形式出现，也是高考的本部分知识的重难点。1.2.4高考经典例题剖析例1（2017年山东春季高考）已知角α的终边落在直线y=-3x上，则cos(π+2α)的值是（）。A.B.C.D.变式1已知角α的终边经过点P（m，2m）(m＜0)，则cosα等于（）。A.B.C.D.例2（2013年山东春季高考）已知tan（π+α）=2，则cos2α等于（）。A.B.C.D.变式2（）。A.B.C.D.0例3。变式3。求该函数的最小正周期；求该函数的单调递减区间；用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间简图。变式4例5（2018年山东春季高考）若由函数的图像变换得到，则通过以下两个步骤完成：第一步，把的图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把所得到的图像沿x轴（）。A.B.C.D.1.2.5考点巩固提升一、选择题1、下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是（）A．③④⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤计算：（）A． B．C．1 D．-33、终边在y轴正半轴的角的集合是（）A．B．C．D．4、函数在一个周期内的图像可能是 ()5、若，，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（）。A． B．C．D．7、已知，则的值是（）。A． B． C． D．8、在等式（）。A． B．C．D．9、（2015年山东春季高考）已知向量（）。A． B．C．1D．010、（2012年山东春季高考）已知函数的图像与x轴交点横坐标构成公差为的等差数列，若将其图像向左平移个单位后，得到的图像关于坐标原点对称，则实数a的值可以是（）。A． B．C．D．二、填空题11、已知角α的终边经过点P(3，4)，则角α的终边与单位圆的交点坐标是。12、若，为第二象限的角，则__________。13、。14、已知函数其中都是非零实数,且满足