(完整)3.2-中位数与众数-1.2-中位数与众数-1

3.1中位数与众数（1）苏科版数学九年级上册【情境】在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级⑴班第3小组10名同学的捐款数如下(单位：元)：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，8．求这组学生平均每名学生的捐款数.【变1】最后一名学生捐了10元，平均每名学生的捐款数又是多少？平均数能反映一组数据的“集中趋势”平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系.【变2】这一组又新来了一名同学，捐了60元，平均每名学生的捐款数又是多少？这个数能反映该组同学捐款数的“集中趋势”吗？——平均水平

如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好的反映这组数据的集中趋势。精问生发，自主探学【问题】某次数学考试，小明得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为：1个100分，4个90分，22个80分，1个10分，1个2分.全班的平均分为_____分，【讨论】小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.你对小明的说法认同吗？为什么？

当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势。精问生发，自主探学【定义】将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.

某班举行跳高比赛，第二组13名选手的成绩如下：(单位：cm)128，139，127，130，138，138，

145，143，144，134，135，141，137.（1）求这组数据的中位数；（2）若增加一名选手，他的成绩是132，那么这组数据的中位数又是多少？【反思】一组数据的中位数是唯一的，但不一定是原数据中的数据.

①当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；②当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.运用新知,深化概念2．数据1，4，6，5，2，3的中位数是_____.3．设计一组数据，使它的中位数是8.典型例析，运用新知1．数据1，4，2，5，3的中位数是_____.领口大小/cm373839404142人数3614511

你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．【问题】小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：精问生发，自主探学【定义】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。【反思】众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据．填空：（1）数据1、2、2、3、3、3、4、5、5、6的中众数是_____.（2）数据1、2、2、2、3、3、3、4、5、6的中众数是_____.（3）数据1，2，3，4，5，6的中众数是_____.【反思】一组数据可能有不止一个的众数，也可能没有众数.运用新知,深化概念1.某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书的册数情况如下：班级一班二班三班四班五班六班七班八班册数5096100909012050090（1）求平均每个班级所捐图书的册数．（2）求所捐图书册数的中位数和众数．综合运用，形成能力2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：（1）求该小组这次射击的平均成绩；（2）求这组数据的中位数和众数.环数人数0156789234567101、我校八（4）班同学向“希望工程”捐献图书.捐书情况绘制成了下面的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数.4册15%5册10%6册25%7册40%8册10%拓展应用，提升能力拓展应用，提升能力2、选择题：（选项：A、平均数；B、中位数；C、众数）

（1）为了反映班级同学的平均年龄，应关注学生年龄的_____.

（2）为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的_____.

（3）为了考察某同学在一次数学测验中成绩是处于上等还是处于下等水平，应关注这次成绩的_____.平均数中位数众数反映一组数据的“平均水平”反映一组数据的“中等水平”反映一组数据的“多数水平”3、连一连：新的知识？解题方法？数学思想？课堂感悟课堂小结，提升思想平均数、中位数和众数的联系与区别联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点