《高等数学1（金融）》课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《高等数学I》课程教学大纲（通识教育类-理论课程）一、课程基本信息课程号3023D00001开课单位国际学院课程名称（中文）高等数学I（英文）AdvancedMathematicsI课程性质必修考核类型考试课程学分4课程学时68课程类别学科核心课适用专业（类）信息管理与信息系统、金融学、国际贸易二、课程描述及目标（一）课程简介《高等数学I》课程是信息管理与信息系统、等专业（类）的一门必修的重要基础理论课程，旨在通过理论学习，使学生掌握一元函数的连续性、可导性、微分以及积分等内容的基本知识、理论和方法原理，具有比较熟练的数学分析运算能力，为学习后续其它课程和扩大数学知识面打好必要的理论基础。本课程的主要研究对象为一元函数，教学内容主要包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分。（二）教学目标通过本课程，学生将掌握一元函数微积分的基本概念和理论；学会利用微积分理论知识解决与本学科相关的实际问题；具有熟练的数学运算分析能力、具备将简单的实际问题转化为数学问题、解决相应问题的基本能力。课程目标1：会解释一元函数微积分学的基本概念、核心理论；课程目标2：会分析、计算有关一元函数微积分学的数学问题；课程目标3：会用一元函数微积分理论分析和解决本学科的简单实际问题。三、教学方式与方法主要采用课堂教师讲授、学生展示、作业、测验和论文写作的方式完成教学任务。在课堂讲授中主要采用启发式教学，从实际问题中归纳出共性引入新的概念，再利用新的概念与计算方法去解决实际问题，让学生充分感受数学的特点，培养学生主动思考问题的习惯、自行解决问题的能力，使学生们对该课程的基本概念、基本理论理解起来更自然、更透彻；学生讲解是为了加强学生的理解相关知识的能力，通过讲解提高学生语言表达能力等；作业主要是为了巩固课堂讲授的基本知识点，加深对重点难点的理解，熟悉计算方法和计算技巧，在做作业的过程中，鼓励学生之间互相讨论，激发学生的求知欲，培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生自主学习的能力；论文写作是为了锻炼学生共同合作解决实际问题的能力，并在完成过程中提高查阅文献、阅读文献的能力。四、教学重点与难点（一）教学重点一元函数的极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分的定义以及相互之间的关系；求极限的各种方法；各类函数的导数、微分的计算方法；导数的应用；不定积分、的计算方法。（二）教学难点幂指函数的极限与导数的求解方法；等价无穷小代换求极限法；对数求导法；闭区间上连续函数性质的应用及导数的应用；不定积分的第二类换元法；有理式求积分的方法。五、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1微积分的基础知识理解函数的基本概念，了解函数的几种特性，以及函数的运算法则和初等函数的概念。知道数列极限的概念，理解函数极限与连续的基本概念及相互关系；掌握它们的有关性质，通过相应的方法求函数的极限；能够判断函数的连续性。20讲授课程目标1课程目标2课程目标32导数与微分理解导数和微分的概念及两者的关系；熟练掌握导数公式和求导法则；掌握几种基本的求导方法；掌握基本的求微分方法。14讲授课程目标1课程目标2课程目标33中值定理和导数的应用会应用微分学中值定理解决数学问题；理解函数的极值的概念及局部性特点、曲线的凹凸性与拐点等概念；熟练掌握洛必达法则和泰勒公式；掌握判定函数的单调性、凹凸性的方法，求极值、最值、拐点及单调区间、凹凸区间的方法。12讲授课程目标1课程目标2课程目标34不定积分理解原函数定义及存在定理；理解不定积分的定义及其基本性质；熟练掌握基本积分公式；熟练掌握换元积分法与分部积分法；掌握有理函数积分法。10讲授课程目标1课程目标2课程目标36课堂展示知识点讲解及论文展示12学生展示课程目标1课程目标2课程目标3合计68六、学业评价和课程考核（一）考核类型：考试考查（二）考核方式：开卷考试闭卷考试课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标平时考核50%作业、练习20%见附录课程目标1，2知识导图15%见附录课程目标1，2，3论文及展示15%见附录课程目标1，2，3期末考核50%依据考核参考答案及评分标准课程目标1课程目标2八、教材与教学参考（一）教材AdvancedMathema-tics（2ndedition）（I），北京邮电大学高等数学双语组，北京邮电大学出版社，2017年9月，第二版。（二）教学参考书《微积分学教程（上册）》（第二版），王娴等，高等教育出版社，2021年8月；《微积分Ⅰ》（双语版），程晓亮等，北京大学出版社，2017年9月；《高等数学（上册）》，同济大学应用数学系，高等教育出版社，2016年9月。（三）参考资料慕课：微积分（上），中国大学mooc课程学习平台，课程网址/spoc/course/HBU-1461340174。执笔人王娴、王永达审核人教学院长罗朝晖院长苏国伟发布日期2023年6月27日

附录：评价细则作业、练习(20分)AssessmentCriteria优秀良好合格不合格书写(4分)LO(s)4321-0字体工整，字迹清晰，页面整洁；全部使用英语解答字体较工整，字迹较清晰，页面较整洁；全部使用英语解答字体基本工整，字迹基本清晰，页面基本整洁；部分题目未使用英语解答字体不工整，字迹不清晰，页面不整洁；大多数题目未使用英语解答完成度(6分)LO(s)6-5432-0完成作业的题目100%-90%完成作业题目的89%-75%完成作业题目的74%-60%作业题目的完成度低于60%正确率(10分)LO(s)109-76-43-0所有题目的解题过程完整、逻辑清晰；结果完全正确超85%（但非全部）的题目解题过程完整、逻辑清晰；个别（低于15%）题目的结果出现错误60%-84%的题目解题过程完整、逻辑清晰；一些（15%-40%）题目的结果出现错误很多（超过60%）问题的解题过程不完整、逻辑不清晰；很多（超过40%）的题目结果出现错误作业政策:1.每次20分，最后取平均值；2.缺少3次及以上作业，该项记0分；3.每次作业晚交一天将会扣20%。论文(15分)AssessmentCriteria优秀良好合格不合格格式(3分)LO(s)3210论文中包括5个部分（题目、摘要、关键词、正文、参考文献）；每一部分的格式正确论文中包括5个部分；1部分的格式出现问题论文中包括5个部分；2-3个部分的格式出现问题论文中包括5个部分；超过3个部分的格式出现问题内容(7分)LO(s)76-54-32-0涉及本课程所学的相关知识；论文的内容阐述清楚、逻辑合理；正文中的计算或推导全部正确涉及本课程所学的相关知识；论文内容阐述较清楚、逻辑较合理；正文中的大多数计算或推导正确涉及本课程所学的相关知识；论文内容阐述基本清楚、逻辑基本合理；正文中的计算或推导基本正确涉及本课程所学的相关知识；论文内容阐述不清楚、逻辑不合理；正文中的大多数计算或推导不正确英语的使用(3分)LO(s)3210使用英语撰写论文；论文中的句子结构、语法、词汇使用全部正确使用英语撰写论文；论文中的句子结构、语法、词汇使用较正确使用英语撰写论文；论文中的句子结构、语法、词汇使用出现较多问题未使用英语撰写论文团队合作（2分）LO(s)YesNo20团队合作完成课题论文，提交了论文并注明各自分工未以团队合作完成课题论文知识导图(15分)AssessmentCriteria优秀良好合格不合格完成度(3分)LO(s)3210完成全部5次知识导图并提交完成4次知识导图并提交完成3次知识导图并提交至少有2次知识导图未完成提交内容(6分)LO(s)65-432-0知识点覆盖全面；知识脉络结构清晰知识点覆盖较全面；知识脉络结构较清晰知识点覆盖基本全面；知识脉络结构基本清晰知识点覆盖不全面；知识脉络结构不清晰口头展示(6分)LO(s)65-432-0音量适中、