《概率论与数理统计1》课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《概率论与数理统计》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号3023D00008开课单位国际学院课程名称（中文）概率论与数理统计（英文）ProbabilityandStatistics课程性质必修考核类型考试课程学分3课程学时51课程类别学科核心课先修课程高等数学、线性代数适用专业（类）ISEC电气工程及其自动化二、课程描述及目标（一）课程简介《概率论与数理统计》是理工科专业学生的学科核心课之一。它的思想和方法已广泛应用于各个领域。课程包括概率和统计两部分理论，是研究随机现象统计规律性的学科。概率论包括随机事件和概率、随机变量和分布、数值特征、大数定律和中心极限定理。统计包括统计的基本概念、参数估计和假设检验。通过课程学习，学生将掌握概率统计的基本概念和方法。本课程将帮助学生解决实际问题，理解统计学的思想和方法，掌握统计方法，同时也培养学生处理相关统计问题的能力，为进一步学习和从事工程技术科学研究工作奠定必要的理论基础。本课程侧重于培养学生的批判性思维。提高他们的解决问题和创造性思维的能力，培养他们的创新意识，使他们能够从事现代科学研究和工程技术。（二）教学目标通过本课程的学习，学生将掌握概率论与数理统计的基本概念和知识，学会处理随机现象的基本思想和方法，提高解决相关实际问题的能力，有以下目标课程目标1：了解概率论基础知识，了解随机现象规律，能用概率思想分析随机问题。课程目标2：掌握数理统计的基本理论和方法，能够将理论与实践相结合，运用特有的数理统计思维模式解决实际应用问题。课程目标3：能够将概率统计知识渗透到专业学科中，将概率统计知识与专业知识相结合，进一步掌握概率论与数理统计的实际应用。课程目标4：提高抽象思维能力和逻辑推理能力，增强数学建模能力和实践能力，探索精神、适应能力和综合素质通过学习得到加强。三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重1．专业基础理论知识课程目标10.51．专业基础理论知识2.数据挖掘与管理能力课程目标20.33．专业素养课程目标30.12．自主学习与发现探索能力，创新创业能力，明辨性思维能力，合作能力课程目标40.1四、教学方式与方法本课程主要采用的教学方法有讲授式、讨论法、问题探究式、练习法，问答式等，板书结合多媒体进行辅助教学。教学过程中注重把“教授、学习、讨论、探究”融为一体，兼有习题课、课堂讨论，并留有针对性的课后作业。在讲授基本概念时，注重通过例子讲明其直观背景和现实意义；在阐述基本理论时，重视从实际问题中抽象出数学模型，遵循理论联系实际的原则，不过分强调数学知识的抽象性而是侧重其应用性。课堂教学重视培养学生的学习兴趣，使其采用过程性学习模式，从而更好地掌握概率统计的基本概念、基本原理及主要方法，掌握处理随机现象的基本思想和理论，提高学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。五、教学重点与难点（一）教学重点古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，随机变量的分布、常见的几个分布（正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、均匀分布、指数分布）的分布律或概率密度，随机向量的联合分布及边缘分布，随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的概念及性质，点估计法与区间估计法，假设检验的一般步骤。（二）教学难点将复杂事件用简单事件表示，利用古典概率及概率公式计算事件的概率；根据随机变量的分布律或概率密度求出分布函数；根据随机变量的分布函数求随机变量函数的分布律或概率密度。由联合分布律或联合概率密度求出边缘分布律或边缘密度，并判断X和Y独立性；随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的计算。点估计、区间估计与假设检验的一般步骤。六、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1Chapter1:IntroductiontoProbability（概率导论）1.掌握样本空间和随机事件的概念，熟悉事件间的关系及运算。2．理解概率、条件概率的概念，熟悉概率的基本性质，掌握计算随机事件概率的方法。3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法。8讲授讨论问答1,3,42Chapter2:RandomVariablesandDistributions（随机变量与分布）1．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握两点分布、二项分布、泊松分布及其应用。2．理解分布函数的定义及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。3．熟悉连续型随机变量及概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。4．掌握求随机变量函数分布的方法。8讲授讨论问答1,3,43Chapter3:MultivariateProbabilityDistributions（多维概率分布）1．掌握二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。2．理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量相互独立的性质。3．理解二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。4．了解求两个随机变量函数的分布的方法。10讲授讨论问答1,3,44Chapter4:CharacteristicsofRandomVariables（随机变量的特征）1.掌握随机变量数字特征(数学期望、方差、矩、协方差、相关系数)的概念。2.掌握数字特征的基本性质及其计算方法。8讲授问答1,3,45Chapter5:LargeRandomSamples（大随机样本）1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律。2.了解列维—林德伯格中心极限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，并能够利用相关定理近似计算有关随机事件的概率。2讲授问答1,3,46Chapter6:Estimation（估计理论）1．理解样本、统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩。2．掌握矩估计法与最大似然估计法。3．了解估计量的评选标准。4．掌握χ2分布、t分布与F分布,上α5．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间。6．了解求两个正态总体的均值差与方差比的置信区间的方法。8讲授问答1,2,3,47Chapter7:HypothesisTesting(假设检验)1．理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2．掌握单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。4讲授讨论问答1,2,3,48总复习31,2,3,4合计51七、学业评价和课程考核（一）考核类型：☑考试考查（二）考核方式：开卷考试☑闭卷考试课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标过程考核60%出勤与课堂参与9%根据学生迟到、早退及出勤情况，和学生在课堂的状态和参与程度评分1,2,3,4项目报告15%根据事实和例子详细、准确程度，所引用的理论描述准确性和使用是否适当，分析、讨论和结论的合理程度评分。1,2,3,4知识导图9%根据知识覆盖面的大小，知识间逻辑的准确性和清晰程度评分1,2,4作业18%根据完成进度、解答的正确程度评分1,2,3其中测验9%根据学生测验试卷评分1,2,3期末考核40%课程知识、理论、方法的应用能力考核，推理和演算能力考核，考试、卷面评定等1,2,3,4八、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目标达成度毕业要求指标点达成度九、教材与教学参考书（一）教材《概率论与数理统计》英文版，第二版，（ProbabilityandStatistics)：桂文豪，王立春，孔令臣编著，北京交通大学出版社，清华大学出版社，2023年7月（第2版）。（二）教学参考书概