《概率论与数理统计（国贸金融信管）》课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《概率论与数理统计》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号3023D00004开课单位国际学院课程名称（中文）概率论与数理统计（英文）Probabilitytheoryandmathematicalstatistics课程性质必修考核类型考试课程学分4课程学时68课程类别学科核心课适用专业（类）国际经济与贸易ISEC、金融学ISEC、信息管理与信息系统ISEC二、课程描述及目标（一）课程简介《概率论与数理统计》在教学计划中是一门学科基础平台课，是经济、管理类专业的一门必修课程，是研究随机现象统计规律性的数学学科，包括概率统计的基本概念、基本原理和基本方法。主要内容有：随机事件、随机变量的分布、随机向量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计和假设检验等。旨在通过理论教学与实践操作训练，使学生掌握概率论与数理统计的基础知识、基本思想和基本原理，具备用概率思想分析随机问题的基本能力，更好地将本课程渗透到其它学科领域，为经济学、统计学、保险学、财务会计、企业会计、金融管理、财政税收、投资决策和企业管理等后续课程奠定必要的概率统计基础。（二）教学目标通过本课程的学习，学生将掌握概率论与数理统计的基本概念和知识，学会处理随机现象的基本思想和方法，提高解决相关实际问题的能力，为后续课程的学习以及从事经济、管理技术工作和科研工作打下必要的概率统计基础。课程目标1：理解概率论的基本知识，理解随机现象的规律，具备用概率论的思想分析随机问题的能力。课程目标2：掌握数理统计的基本理论和方法，能够理论联系实际，运用独特的数理统计思维方式解决实际应用问题。课程目标3：能够将概率论和数理统计知识渗透到专业学科中，将概率论和数理统计知识与专业知识相结合，掌握概率论和数理统计的实际应用。课程目标4：提高抽象思维能力和逻辑推理能力，提高数学建模能力和实践能力，通过学习也增强了探索精神、适应能力和综合素质。三、教学方式与方法本课程主要采用的教学方法有讲授式、讨论法、问题探究式、练习法等，板书结合多媒体进行辅助教学。教学过程中注重把“教授、学习、讨论、探究”融为一体，兼有习题课、讨论课，并留有针对性的课后作业。在讲授基本概念时，注重通过例子讲明其直观背景和现实意义；在阐述基本理论时，重视从实际问题中抽象出数学模型，遵循理论联系实际的原则，不过分强调数学知识的抽象性而是侧重其应用性。课堂教学重视培养学生的学习兴趣，使其采用过程性学习模式，从而更好地掌握概率统计的基本概念、基本原理及主要方法，掌握处理随机现象的基本思想和理论，提高学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。四、教学重点与难点（一）教学重点古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，随机变量的分布、常见的几个分布（正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、均匀分布、指数分布）的分布律或概率密度，随机向量的联合分布及边缘分布，随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的概念及性质，点估计法与区间估计法，假设检验的一般步骤。（二）教学难点将复杂事件用简单事件表示，利用古典概型及一系列公式计算事件的概率。根据随机变量的分布律或概率密度求出分布函数，根据随机变量的分布函数求随机变量函数的分布律或概率密度。由联合分布律或联合概率密度求出边缘分布律或边缘密度，并判断X和Y独立性。随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的计算。点估计、区间估计与假设检验的一般步骤。五、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1Chapter1:IntroductiontoProbability1.掌握样本空间和随机事件的概念，熟悉事件间的关系及运算。2．理解概率、条件概率的概念，熟悉概率的基本性质，掌握计算随机事件概率的方法。3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法。12讲授式、讨论法、问题探究式、练习法1，3，42Chapter

2:

Random

Variablesand

Distributions1．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握两点分布、二项分布、泊松分布及其应用。2．理解分布函数的定义及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。3．熟悉连续型随机变量及概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。4．掌握求随机变量函数分布的方法。12讲授式、讨论法、练习法1，3，43Chapter

3:Multivariate

Probability

Distributions1．掌握二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。2．理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量相互独立的性质。3．理解二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。4．了解求两个随机变量函数的分布的方法。14讲授式、讨论法、问题探究式、练习法1，3，44Chapter

4:Characteristics

of

Random

Variables1.掌握随机变量数字特征(数学期望、方差、矩、协方差、相关系数)的概念。2.掌握数字特征的基本性质及其计算方法。8讲授式、讨论法、问题探究式、练习法1，3，45Chapter

5:Large

Random

Samples1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律。2.了解列维—林德伯格中心极限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，并能够利用相关定理近似计算有关随机事件的概率。4讲授式、讨论法1，3，46Chapter

6:

Estimation1．理解样本、统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩。2．掌握矩估计法与最大似然估计法。3．了解估计量的评选标准（无偏性，有效性，一致性）。4．掌握分布、分布与分布的上分位数，会查相应的数值表。5．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间。6．了解求两个正态总体的均值差与方差比的置信区间的方法。12讲授式、讨论法、问题探究式、练习法2，3，47Chapter7:

Hypothesis

Testing1．理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2．掌握单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。6讲授式、讨论法、问题探究式、练习法2，3，4合计=SUM(ABOVE)68六、学业评价和课程考核（一）考核类型：eq\o\ac(□,√)考试考查（二）考核方式：开卷考试eq\o\ac(□,√)闭卷考试课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标平时考核60%出勤与课堂参与9%根据学生迟到、早退及出勤情况，和学生在课堂的状态及参与程度评分1项目报告15%根据事实和例子详细、准确程度，所引用的理论描述准确性和使用是否适当，分析、讨论和结论的合理程度评分。1，2，3，4知识导图9%根据知识覆盖面的大小，知识间逻辑的准确性和清晰程度评分1，2作业18%根据完成进度、解答的正确程度评分1，2，3，其中测验9%根据学生测验试卷评分1，2，3期末考核40%课程知识、理论、方法的应用能力考核，推理和演算能力考核，考试、卷面评定等1，2，3，4七、教材与教学参考（一）教材《概率论与数理统计》英文版，（ProbabilityandStatistics)：桂文豪，王立春，孔令臣编著，北京交通大学出版社：清华大学出版社，202