2025年统计学专业期末考试题库-抽样调查理论应用试题

2025年统计学专业期末考试题库——抽样调查理论应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.在以下抽样方法中，属于概率抽样的是：A.方便抽样B.随机抽样C.配额抽样D.分层抽样2.在抽样调查中，样本量过大的缺点是：A.调查成本增加B.调查结果更准确C.调查时间延长D.以上都是3.以下哪个概念与抽样误差无关？A.总体B.样本C.样本量D.抽样框4.在以下统计量中，属于点估计的是：A.样本均值B.样本标准差C.总体均值D.总体标准差5.以下哪个方法可以用来评估抽样调查结果的可靠性？A.点估计B.区间估计C.参数估计D.估计量6.在分层抽样中，以下哪个因素会影响每层的样本量？A.层的大小B.总体的大小C.样本量D.以上都是7.在以下抽样方法中，属于非概率抽样的是：A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.方便抽样8.在以下统计量中，属于总体参数的是：A.样本均值B.样本标准差C.总体均值D.总体标准差9.以下哪个概念与抽样框无关？A.样本B.总体C.抽样框D.抽样误差10.在以下抽样方法中，属于随机抽样的是：A.方便抽样B.随机抽样C.配额抽样D.分层抽样二、填空题（每题2分，共20分）1.在抽样调查中，样本量过小会导致__________。2.简单随机抽样是从__________中随机抽取样本。3.分层抽样是将总体__________。4.在抽样调查中，抽样误差是指__________。5.区间估计是指对总体参数的一个__________。6.样本均值是总体均值的__________。7.在抽样调查中，样本量越大，抽样误差__________。8.抽样框是进行__________的依据。9.系统抽样是按照__________抽取样本。10.在分层抽样中，每层的样本量与该层在总体中的比例__________。三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查的结果比全面调查的结果更准确。（）2.简单随机抽样是一种无偏估计方法。（）3.在分层抽样中，每层的样本量应该与该层在总体中的比例相等。（）4.抽样误差与样本量成正比。（）5.区间估计比点估计更可靠。（）6.在抽样调查中，样本量越大，总体参数的估计值越准确。（）7.方便抽样是一种概率抽样方法。（）8.抽样框是进行抽样调查的基础。（）9.系统抽样可以保证样本的代表性。（）10.在分层抽样中，每层的样本量应该与该层在总体中的比例成正比。（）四、简答题（每题10分，共30分）1.简述抽样调查中的无回答误差及其对调查结果的影响。要求：简述无回答误差的定义、可能产生的原因以及对抽样调查结果准确性的影响。2.解释什么是分层抽样，并说明其在抽样调查中的优势。要求：定义分层抽样、描述分层抽样的实施步骤，并列举其在抽样调查中的优势。3.简述置信区间的概念及其计算方法。要求：解释置信区间的含义、说明如何计算置信区间，并简要说明置信水平与置信区间的关系。五、论述题（20分）1.论述如何选择合适的抽样方法，并说明在不同情况下如何选择不同的抽样方法。要求：分析选择抽样方法时需要考虑的因素，包括研究目的、总体特性、调查成本等，并结合实际案例说明不同情况下的抽样方法选择。六、计算题（20分）1.假设某市有10000名居民，其中男性5000名，女性5000名。现从该市随机抽取100名居民进行调查，已知在样本中，男性有60名，女性有40名。请计算以下指标：（1）样本中性别比例的标准误。（2）置信水平为95%时，估计该市居民中男女比例的置信区间。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.B解析：随机抽样是概率抽样的一种，确保每个个体都有相同的被选中概率。2.A解析：样本量过大可能会导致调查成本增加，但并不一定会提高调查结果的准确性。3.C解析：样本量是指样本的大小，与抽样误差相关，而总体是指调查的对象整体。4.A解析：点估计是指使用样本统计量直接估计总体参数，样本均值是对总体均值的点估计。5.B解析：区间估计通过样本统计量来估计总体参数的区间，可以评估调查结果的可靠性。6.A解析：层的大小会影响每层的样本量，因为需要保证每层在样本中的代表性。7.D解析：方便抽样是非概率抽样的一种，抽样过程依赖于调查者的便利性。8.C解析：总体均值是总体参数，是通过对总体中所有个体的观察来估计的。9.B解析：抽样框是用于抽取样本的名单或列表，与样本和总体直接相关。10.B解析：随机抽样确保每个个体都有相同的被选中概率，是概率抽样的一种。二、填空题（每题2分，共20分）1.抽样误差解析：样本量过小会导致抽样误差增大，从而影响调查结果的准确性。2.总体解析：简单随机抽样是从总体中随机抽取样本，每个个体都有相同的被选中概率。3.划分解析：分层抽样是将总体按照某种特征划分为不同的层，每层内部个体相似性较高。4.样本与总体之间的差异解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。5.估计区间解析：置信区间是指在一定置信水平下，对总体参数的估计区间。6.估计值解析：样本均值是总体均值的估计值，用于估计总体均值的中心位置。7.减小解析：样本量越大，抽样误差越小，总体参数的估计值越准确。8.抽样调查解析：抽样框是进行抽样调查的基础，提供了抽取样本的名单或列表。9.固定间隔解析：系统抽样是按照固定间隔抽取样本，例如每隔第n个个体抽取一个样本。10.成正比解析：在分层抽样中，每层的样本量应该与该层在总体中的比例成正比，以保证每层的代表性。三、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：抽样调查的结果可能不如全面调查准确，因为抽样调查是基于样本数据的。2.√解析：简单随机抽样确保每个个体都有相同的被选中概率，是一种无偏估计方法。3.√解析：分层抽样通过确保每层在样本中的代表性，可以提高抽样调查的准确性。4.×解析：抽样误差与样本量成反比，样本量越大，抽样误差越小。5.√解析：区间估计提供了一个估计范围，比点估计更可靠，因为它考虑了抽样误差。6.√解析：样本量越大，抽样误差越小，总体参数的估计值越准确。7.×解析：方便抽样是非概率抽样，其抽样过程依赖于调查者的便利性，不是随机选择。8.√解析：抽样框是进行抽样调查的基础，提供了抽取样本的名单或列表。9.√解析：系统抽样可以保证样本的代表性，因为它按照固定间隔抽取样本。10.×解析：在分层抽样中，每层的样本量应该与该层在总体中的比例成正比，而不是成正比。四、简答题（每题10分，共30分）1.无回答误差是指由于被调查者未回答问题而导致的抽样误差。它可能影响调查结果的准确性，因为未回答问题的个体可能与回答问题的个体存在差异。无回答误差可能产生的原因包括被调查者不愿意回答问题、调查者未能有效联系到被调查者等。无回答误差对调查结果的影响取决于未回答问题的个体与回答问题的个体在所调查特征上的差异程度。2.分层抽样是将总体按照某种特征划分为不同的层，每层内部个体相似性较高。这种方法的优点包括：可以保证每层在样本中的代表性，提高抽样调查的准确性；可以针对不同层进行更深入的分析；可以降低抽样误差。在不同情况下选择不同的抽样方法需要考虑研究目的、总体特性、调查成本等因素。3.置信区间是指在一定置信水平下，对总体参数的估计区间。计算方法通常包括以下步骤：首先，计算样本统计量；其次，根据样本统计量和样本量确定置信区间的临界值；最后，根据置信水平、样本统计量和临界值计算置信区间。置信水平与置信区间的关系是：置信水平越高，置信区间越宽，即包含总体参数的可能性越大。五、论述题（20分）选择合适的抽样方法需要考虑以下因素：（1）研究目的：不同的研究目的可能需要不同的抽样方法，例如，探索性研究可能需要使用方便抽样，而因果推断研究则需要使用概率抽样。（2）总体特性：总体的大小、结构、异质性等因素会影响抽样方法的选择。例如，总体规模较大时，可以使用简单随机抽样或系统抽样；总体结构复杂时，可以使用分层抽样。（3）调查成本：概率抽样方法通常需要较高的调查成本，而非概率抽样方法成本较低。不同情况下的抽样方法选择：（1）探索性研究：可以使用方便抽样或分层抽样，以初步了解总体特征。（2）因果推断研究：可以使用随机抽样或分层抽样，以确保样本的代表性。（3）成本受限：可以使用方便抽样或配额抽样，以降低调查成本。六、计算题（20分）（1）样本中性别比例的标准误=√(p(1-p)/