苏州信息职业技术学院《综合数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页苏州信息职业技术学院《综合数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.42、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.147、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。2、计算定积分的值为______________。3、计算不定积分的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若，证明：对于任意实数，方程在内至少有

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