曲线型定线法坐标计算方法课件

1．定线步骤

(1)

徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和圆固定下来。通过试定或试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续面线形。

曲线型定线法坐标计算方法回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法2．确定回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法2．确定回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法2．确定回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法

2)回旋曲线表法

3)近似计算法：

①直线与圆曲线间用缓和曲线连接：式中：D——圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；

卵型曲线：

②S型、卵型曲线：（公式同上）

换算半径R：S型曲线：

2．确定回旋线参数D（1）直线与圆曲线连接已知直线上两点D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圆曲线上两点C1

（xC1，yC1）和D2（xC2，yC2），圆曲线半径为R。4）解析计算法：

要求设计缓和曲线LS连接圆曲线并与直线D1~D2相切。。

（1）直线与圆曲线连接①圆心坐标M（xm，ym）

C1C2两点之间距离：

xm=xC1+Rcosαmym=yC1+Rsinαm4）解析计算法：

②圆心到直线的距离D

直线D1D2斜率：

（1）直线与圆曲线连接4）解析计算法：

②圆心到直线的距离D

直线D1D2斜率：

（1）直线与圆曲线连接4）解析计算法：

③回旋线参数A及长度Ls

圆曲线与直线之间的距离D即曲线内移值p，即p=D。若按回旋线参数A2=RLS设计，则

GQq2q1p1p2（2）两反向曲线连接（S型）

两曲线间距D：

用牛顿求根法可解出A1，A2建立方程：（3）两同向曲线连接（卵型）

两圆心间距：

q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛顿求根法可解出A。

1）单曲线计算方法：由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。

3.曲线型定线坐标计算方法：（1）曲线主点坐标计算：

ZH、HZ点到圆心M的方位角：

ZH、HZ点坐标：

圆心M到HY、YH的方位角：

HY、YH的坐标：

（2）曲线主点里程桩号计算：

平曲线长度

设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲线主点里程桩号计算：

平曲线长度

设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲线上任意点坐标计算：（方法同前）习题：两直线上分别有两个点的坐标为：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。拟设计一个半径为265m的圆曲线与其连接，圆心坐标为（10803.16,20472.29）。其中D1点桩号为K23+125.62。要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型曲线计算方法

已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2（反向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。

R2R1D3D2D1q2q1q1+q2β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1(1)线形元素连接点坐标计算公切点D2坐标计算：

D2点的坐标：

圆心M1到公切点D2的方位角：

，

θLDLD2公切点D2坐标计算：

D2点的坐标：

圆心M1到公切点D2的方位角：

圆心M2到公切点D2的方位角：

可通过两种方式解决：设定D2为公切点，

①移动M2的位置；

②调整Ls2的参数A2。移动圆心M2的位置时：

如果回旋线参数A计算不准确，则由M1和M2计算出的D2坐标不相等，即D2不是公切点。缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐标计算：（公式同前）

（2）主点里程桩号计算：（方法同前）（3）曲线上任意点坐标计算：（方法同前）3）卵型曲线计算方法

已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2（同向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。

q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)线形元素连接点坐标计算5.卵型曲线计算方法

如果xM2<xM1

，α=α+180。

则衔接点D1和D2坐标计算公式为：（i=1，2）

从小圆过渡到大圆时方位角：R1<R2从大圆过渡到大圆时方位角：R1>R2（2）中间缓和曲线坐标计算

必须检查参数A是否在规定范围R2/2<A<R2。中间缓和曲线段长度LF计算

：衔接点D1处缓和曲线长度为lD1，D2点缓和曲线长度为lD2，

按近似计算公式回旋线参数：中间缓和曲线起点M坐标计算：由D1坐标推算M坐标：①当R1>R2时：

D1点切线方位角：M点切线方位角：

中间缓和曲线起点M坐标计算：由D1坐标推算M坐标：①当R1>R2时：回旋线起点M位于D1点后方。

D1点切线方位角：M点切线方位角：

M点坐标：

式中：x,y——缓和曲线终点切线支距值；

δ——缓和曲线终点弦角，

中间缓和曲线起点M坐标计算：②当R1<R2时：回旋线起点M位于D2点前方。由D1坐标推算M坐标：M点切线方位角：

M点坐标：

当计算出之间缓和曲线起点坐标及方位角后，即可据此计算缓和曲线上任意点坐标。（3）卵型曲线与两边线的连接计算：从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，作为推算该路段里程桩号的基点。①分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度及参数；②计算出两段缓和曲线的pi、qi