2024北师大版七下数学教材解读【课件】

义务教育教科书内容解读

北师大2024版七年级数学下册

目录

一、教科书体系解读

二、教科书变化解读

三、教科书实施策略

PART

1

教科书体系

“教科书体系”是指教科书内容的基本机构，它指向学什么，以及具体的学习顺序，分为显性体系与隐性体系。显性体系呈现于章节目录；隐性体系则是四大领域内容的整体架构。

2024版教科书七下目录2024版教科书七下目录---显性体系章节内容第一章《整式的乘除》第二章《相交线与平行线》第三章《概率初步》第四章《三角形》问题解决策略：特殊化(P113)第五章《图形的轴对称》

问题解决策略：转化(P136)第六章《变量之间的关系》综合与实践设计自己的运算程序制作万花筒PART1

教科书体系PART1教科书体系

领域内容主题章节数与代数数与式第一章《整式的乘除》函数第六章《变量之间的关系》图形与几何图形的性质第二章《相交线与平行线》

第四章《三角形》图形的变化第五章《图形的轴对称》统计与概率随机事件的概率第三章《概率初步》综合与实践项目式学习

问题解决制作万花筒

设计自己的运算程序

2024版教科书七下目录---隐性体系添加标题添加标题添加标题添加标题添加标题PART1

教科书体系数与代数册次数与式方程与不等式函数七上有理数及其运算整式及其加减一元一次方程七下●整式的乘除●变量之间的关系八上实数四则运算二元一次方程一次函数八下因式分解不等式与不等式组分式与分式方程九上一元二次方程二次函数九下反比例函数

整式的乘除是七上整式及其加减后四则运算的延续。整式的学习在知识结构与方法上保持了七上有理数及其运算学习的整体性、一致性、连贯性。

整式是“数与式”领域的重要内容；是代数学习中的基础内容；更是连接数与式、方程与不等式、函数等领域的重要桥梁。

学生初步接触“对应”现象，感受变化过程、变量之间的关系。

变量之间的关系是初中阶段函数领域学习的起点，是函数认知三个阶段中的初级阶段---经验性理解。

函数认知三个阶段

经验性理解结构化理解形式化理解

分析函数与方程（组）、不等式的实质性联系，理解函数在代数内容中的主体地位---八年级、九年级

展开函数主题的实质性内容，基本概念、性质，以及借助函数的知识和方法解决问题等---八上《一次函数》初步接触”对应“现象，感受变化过程、变量之间的关系，用直观的方式探索变化规律---七下《变量之间的关系》PART1

教科书体系图形与几何册次图形的性质图形的变化图形与坐标七上丰富的图形世界基本平面图形七下●相交线与平行线●三角形●图形的轴对称八上勾股定理证明

位置与坐标八下三角形的证明、平行四边形

图形的平移与旋转九上特殊平行四边形图形的相似、投影与视图九下圆直角三角形的边角关系

是平面几何的入门内容，是对简单的演绎推理的初步渗透。学生经历观察、操作、想象、推理等活动，初步了解研究平面图形的思路与方法，积累几何学习的经验，为后续研究平行四边形、圆等平面图形作铺垫。

图形的轴对称是图形变化内容中的第一类图形运动，是图形运动变化的基本形式之一，是学生用运动眼光看待几何图形的首次体验。在本章的学习过程中积累在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质的经验，是后续研究旋转、平移两类图形运动的基础。图形与几何实验几何

论证几何PART1

教科书体系统计与概率册次内容抽样与数据分析随机事件的概率七上数据的收集与整理七下●概率初步八上数据的分析九上概率的进一步认识

《概率初步》是初中阶段研究概率的开篇，是小学描述性统计到初中推断性统计的拓展。本章通过实验感受随机事件发生频率的稳定性，理解概率的意义，发展数据观念、应用意识。为九年级上册概率的进一步认识做铺垫。PART1教科书体系综合与实践册次

综合与实践活动名称七上关注人口老龄化制作一个尽可能大的无盖长方体形收纳盒七下●设计自己的运算程序（问题解决）●制作万花筒八上哪个城市夏天更热神奇的加密术（问题解决）八下开展垃圾处理宣传活动设计美丽的镶嵌图形九上猜想、证明与拓广（问题解决）池塘里有多少条鱼九下制作遮阳篷模型制作视力表

设计自己的运算程序是七年级乃至初中阶段的第一个问题解决类型，学生亲身经历运算程序，首次参与“感悟与理解”、“设计与交流”、“反思与拓展”问题解决的基本活动流程。在解决问题的过程中加深对数学运算的理解，对运算程序进行反思，并尝试将运算程序用流程图表达出来。

制作万花筒则属于项目式学习活动，以角、图形的轴对称等知识为基础，引导学生发现解决问题的关键，培养学生用数学的眼光观察万花筒，分析万花筒中可能蕴含的数学原理。学生经历设计方案、实施方案、评估反思、成果展示的整个项目式学习流程，增强应用意识和实践能力。综合与实践PART1教科书体系

教材整体采用跨领域混编、螺旋式上升的编排方式，四个学习领域以数学核心内容为主线循序渐进，并以“研究对象+运算、关系、模型”的形式设计，凸显课程内容与认知过程的结构化。课标要求的变化课程理念的变化整体内容的变化010203PART2教科书变化课程理念2022版《数学课程标准》指出：“义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

2022版《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世世界（简称“三会”）。学生能：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必须得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间，数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难，自我反思和用于探索的科学精神。“

会用数学的语言表达现实世界

会用数学的思维思考现实世界会用数学的眼光观察现实世界核心素养导向的课程标准推理能力几何直观PART2教科书变化●突出核心素养导向数据观念PART2教科书变化空间观念●突出核心素养导向七下四大领域内容领域内容主题章节结构数与代数数与式第一章《整式的乘除》整式+乘除运算函数第六章《变量之间的关系》变量+变量之间的关系图形与几何图形的性质第二章《相交线与平行线》

第四章《三角形》平行线+性质与判定三角形+性质与判定图形的变化第五章《图形的轴对称》图形+位置、形状、大小关系统计与概率随机事件的概率第三章《概率初步》概率+大小关系与规律综合与实践项目式学习形式

问题解决形式制作万花筒

设计自己的运算程序项目+设计、实施、评估、展示主题+设计与交流

对象+结构化设计PART2教科书变化●结构化特征的课程内容●实施促进学生发展的教学活动PART2教科书变化

经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形,理解尺规作图的基本原理与方法，发展空问观念与空间想象力。●

探索激励学习和改进教学的评价PART2教科书变化书面测验口头测验活动过程活动结果课堂观察课后访谈成长记录评价方式丰富基础知识基本技能基本思想基本活动经验发现、提出问题分析、解决问题核心素养评价维度多元教师评价学生自评学生互评家长评价评价主体多样发挥评价育人导向作用，坚持以评促学，以评促教●促进信息技术与数学课程融合PART2教科书变化

信息技术与数学课程的融合，一方面丰富学习场景，激发学生探究新知的兴趣；另一方面突破传统数学教育的时空限制，丰富学习资源，为学生自主学习创造条件，促进学生学习方式转变。

PART2教科书变化02课标要求的变化主题增加调整删除数与式1.理解负数的意义2.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小3.了解代数推理1.了解无理数和实数的概念.改为：理解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成2.能求实数的相反数与绝对值。改为：能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值。3.会按问题的要求对结果取近似值。改为：会按问题的要求进行简单的近似计算。4.推到乘法公式……并能利用公式进行简单计算.改为：理解乘法公式，……能利用公式进行简单计算和推理.知道

的含义方程与不等式理解方程的意义了解一元二次方程根与系数的关系（选学变为必学）函数1.理解函数值的意义2.知道二次函数和一元二次方程之间的关系1.特殊函数的顺序由“一次函数、反比例函数、二次函数”改为：“一次函数，二次函数，反比例函数”.2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.会用配方法将数字系统的二次函数的表达式化为

形式，并能由此得到二次函数的顶点坐标.说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。改为：能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系.会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。

知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.

第一章《整式的乘除》PART2教科书变化02课标要求的变化领域主题增加、强化删除图形与几何图形的性质1.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.2.了解等腰三角形、直角三角形的概念.改为：理解等腰三角形、直角三角形的概念.（内容要求从了解层次提升到了理解层次。3.能用尺规作图：过圆外的一点作圆的切线（增加）4.探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧（选学变为必学）第二章《相交线与平行线》第四章《三角形》整体内容的变化优化谁内容01整体结构的调整大节的整合、栏目的更新、章首的设计、习题的设计03内容设计的优化材料的更新、文字的补充知识的联系02整体设计的变化章序、章名、内容的调整、问题解决专题的增加，综合与实践的更换PART2教科书变化●第三章《变量之间的关系》与第六章《概率初步》互换章序。在两章几何部分穿插《概率初步》以缓解连续学习几何的疲劳，将《变量之间的关系》调整到章末，以保持与八年级函数学习的紧凑性和连惯性。

●新增两个问题解决策略

●将综合与实践部分“七巧板”更换为“制作万花筒”一方面建立与角、图形的轴对称等知识的联系，另一方面是核心素养“用数学眼光观察现实世界”的体现，更是学生发现与提出问题、分析与解决问题能力的又一次发展。七下章节

内容第一章

《整式的乘除》第二章

《相交线与平行线》第三章

《概率初步》第四章

《三角形》问题解决策略：特殊化(P113)第五章

《图形的轴对称》问题解决策略：转化(P136)第六章《变量之间的关系》综合与实践设计自己的运算程序制作万花筒--七巧板

整体结构的调整PART2

PART2教科书变化02整合增加两个问题解决专题增加现实中的变量一节增加尺规作平行线01前置用尺规作角前置到七上第四章《基本平面图形》03增加七下利用轴对称进行设计整合到八下《图形的平移与旋转》一章04删减删减了旧教材《概率初步》“可化为古典概型的几何型”03整体内容的调整教材112页

将七下2.4用尺规作角移至七上第四章《基本平面图形》第二节，保持与尺规作线段学习的一致性。体现知识的整体结构，利于学生建构完整的知识体系。七上教材124-125页整体内容的调整——前置尺规作角PART2教科书变化整体内容的调整——整合轴对称设计

旧教材第五章《图形的轴对称》第4节利用轴对称进行设计整合到八年级下册《图形的平移与旋转》一章PART2教科书变化

问题解决是发展学生核心素养的有效途径，是国际数学教育领域的共识。“四能”是问题解决的中国表达方式。《新课程课标》指出：“要发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。”及发展学生的四能。并提出“理解问题、拟定计划、实施计划、回顾反思”的四个问题解决的模型

教材作为《新课标》的实践载体，创造性的设计了问题解决策略专题，充分体现新教材在落实《新课标》中的创新性和实践性。整体内容的调整——新增问题解决PART2教科书变化整体内容的调整—新增现实中的变量

在第六章《变量之间的关系》中增加了现实中的变量一节，在实际情境和跨学科的问题中感受变量和常量，初步体会两个变量之间的依赖关系，让学生对本章有一个初步认识，为后续变量之间关系的表示的学习买下伏笔。PART2教科书变化

“过直线外一点作这条直线的平行线”整体内容的调整--新增尺规作平行线

通过对公园修路为情境，探索“过一点作这条直线的平行线的基本思路。学生通过尺规作图一方面增强了操作能力，另一方完成《标准》中对尺规作图的教学目标。锻炼学生动手能力的同时让学生感受尺规作图不仅是一种技能，更是理解图形性质、探究图形关系、建立几何直观的一种工具。教材45-46页PART2教科书变化整体内容的调整——删除古典概型

根据课标对概率内容的基本要求，删减了旧教材《概率初步》“可化为古典概型的几何型”PART2教科书变化整体设计的变化——大节的整合“节”为章的基本单元，采用大节，大单元的形式，每一节指向一个学习主题。PART2教科书变化整体设计的变化---栏目的更新

每一节的具体学习活动由若干复合式数学活动栏目呈现。复合式栏目的第一个行为动词选择“观察、操作、尝试、思考、回顾”是学习活动的切入动作；第二行为动词选择“思考、交流、反思”是学习的落脚点。

两个行为动词用间隔号“.”联结，它表示行为的前后时序，或者行为之间的逻辑关系。回顾.反思栏目突出对思维方法的领悟和学习经验的积累，落实《标准》中对“反思”的要求。栏目类型

栏目名称

思考类

观察.思考

操作.思考

尝试.思考

交流类

观察.交流

操作.交流

尝试.交流

思考.交流

反思类

回顾.反思PART2教科书变化

整体设计的变化章结构化设计PART2教科书变化一个完善---章引言一个更新---主题图一个增加---核心素养一个删除---学习目标一个提出---大问题

旧版教材

新版教材

整体设计的变化---章首页变化PART2教科书变化两段章引言三幅主题图两个大问题章引言主题图大问题

整体设计的变化---章首页结构PART2教科书变化

第一段通过“生活中哪些物体或图案给我们以直线的形象？这些直线又有怎样的位置关系？”引发学生对以往几何学习的回忆与思考，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义。

第二段明确本章的学习内容和学习方法，描述本章重点培养的核心素养。

整体设计的变化---章引言PART2教科书变化本章基本几何图形的整体呈现港珠澳大桥泸定桥双板滑雪板

主题图一方面反映时代特征，融入重大主题教育内容，直观展现我国社会经济发展成就；另一方面，也是相交线与平行线的形象展示，三幅主题图为学生营造一个与本章内容相关联的意境，配合章引言使学生对本章产生宏观的印象。

整体设计的变化---主题图PART2教科书变化

研究路径（定义、关系、性质、判定、

应用等）

研究方法（观察、度量、操作和推理等）几何图形整体设计的变化---可持续思考大问题PART2教科书变化

整体设计的变化---习题设计知识技能数学理解问题解决联系拓广PART2教科书变化知识技能数学理解问题解决联系拓广基础知识、基本技能基本思想、基本活动经验分析与解决问题的能力发现与提出问题、分析与解决问题

整体设计的变化---习题设计“四基”、“四能”PART2教科书变化

整体设计的变化---习题结构化设计PART2教科书变化

整体设计的变化---习题结构化设计复习题PAR