江苏省南京市2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试题

江苏省南京市2024-2025学年高一上学期10月月考数学学情检测试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A. B. C. D.2.下列各图中，可作为函数图象的是（）A. B.C. D.3.命题，的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合，均为的子集，且，则等于（）A. B. C. D.R6.命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知实数为常数，且，，函数.甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：函数图像的对称轴在轴右侧.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.若，，，则（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有（）A.若函数的定义域是，则函数的定义域是B.与是同一函数C已知函数，则D.函数值域为10.已知，，.下列命题正确的有（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则11.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有个整数，则的值可以是（）A. B.−2 C. D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，且，则实数的值为___________.13.已知函数，则______；若当时，，则的最大值是______14.已知集合，，若，实数的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，，求实数的值.16.请在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（3）横线中，并完成解答.已知集合，.（1）当时，求；（2）求集合；（3）当时，若是成立的_____，试判断实数是否存在？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.17.某小商品2013年价格为8元/件，年销量是a件．现经销商计划在2014年将该商品的价格降至5.5元/件到7.5元/件之间，经调查，顾客的期望价格是4元/件．经测算，该商品价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k.该商品的成本价为3元/件．(1)写出该商品价格下降后，经销商的年收益y与实际价格x的函数关系式；(2)设k＝2a，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2014年的收益比2013年至少增长20%?18.已知函数，，，.（1）若关于的不等式的解集为或x>2，求实数，的值；（2）当时，图像始终在图象上方，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.19.对于函数，若