安徽公安职业学院《数学分析与高等代数实践》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽公安职业学院

《数学分析与高等代数实践》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)5、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.6、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、若的值为（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、计算无穷级数的和为____。3、设，则的导数为____。4、已知函数，则的值为____。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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