2025高考物理一轮复习突破：带电粒子在叠加场中的运动

专题突破课16带电粒子在叠加场中的运动

目标要求1.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件的原

理，掌握它们的应用。2.了解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动

问题。

考点一电场与磁场叠加的应用实例

共同特点：当带电粒子（不计重力）在复合场中做匀速直线运动时，qvB=qE,

E

即v=五。

维度1速度选择器

1.平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。（如图所示）

++++一一一一

XXXX...

XXXX•••

-===

2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB=qE,即。=全

3.速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。

4.速度选择器具有单向性。

EE一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属

板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（IH）以速

度oo自。点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自。点

沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）（）

+I++++++++-I

770

A.以速度了射入的正电子（?e）

B.以速度00射入的电子（」e）

C.以速度2oo射入的笊核（汨）

D.以速度4*射入的a粒子（夕He）

解析：B根据题述，质子（1H）以速度°。自。点沿中轴线射入，恰沿中轴线

做匀速直线运动，可知质子所受的静电力和洛伦兹力平衡，即因此满

F

足速度。=五£）=。。的粒子才能够做匀速直线运动，所以选项B正确。故选B。

维度2电磁流量计

如图所示，一圆柱形导管直径为d,用非磁性材料制成，其中有可以导电的

液体向右流动。导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转,

使。、6间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，。、5间的电

势差（S达到最大，由婚=/方，可得0=言。

1VXXXX6

—-gx-9d

x"x，力XX'4

(i)流量的表达式：Q=so=苧•言=嗡。

（2）电势高低的判断：根据左手定则可得外>”。

国工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。（单位

时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管

处加一磁感应强度大小为3的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管

壁上下〃、N两点间的电势差U,就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂

的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图

乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20cm和10cm。当流经

电磁流量计的液体速度为10m/s时，其流量约为280m3/h,若某段时间内通过电

磁流量计的流量为70m3/h,则在这段时间内（）

XX%X

；xx\xtn排口管电磁流量计

<--------10cm\\\

，XX「XI）

xx/Vxx

甲乙

A.M点的电势一定低于N点的电势

B.通过排污管的污水流量约为140m3/h

C.排污管内污水的速度约为2.5m/s

D.电势差U与磁感应强度B之比约为0.25m2/s

解析：D根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷

向下偏转，所以〃点的电势一定高于N点的电势，故A错误；某段时间内通过

电磁流量计的流量为70m3/h,通过排污管的污水流量也是70m3/h,由。=兀,0,

知此段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s,流量计半径为r=5cm=0.05

m,排污管的半径R=10cm=0.1m,流经电磁流量计的液体速度为01=2.5m/s,

则70m3力=兀701=兀7?202,可得排污管内污水的速度约为02=芋m/s=0.625m/s,

故BC错误；流量计内污水的速度约为s=2.5m/s,当粒子在电磁流量计中受力

平衡时，有可知*=0idi=O.25m2/s,故D正确。故选D。

维度3磁流体发电机

1.原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发

生偏转而聚集在5、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为

电能。

2.电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的3是发电机的正极。

3.电源电动势E：设A、5平行金属板的面积为S,两极板间的距离为/,磁

场磁感应强度为3,等离子体的电阻率为喷入气体的速度为。，板外电阻为七

当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为。（即

电源电动势为S，则#=qoB,即E=U=3/0。

4.电源内阻：厂="（。

5.回路电流：1=厂+R。

EE（多选）海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方

向，有人据此设计并研制出“海流发电机”，可用作无污染的电源，对海洋航标灯

持续供电。“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面

为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M,N,板长为a,宽为

伙未标出），两板间距为力将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L

与两导电板〃和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大

小为B,海水流动方向向右，海水流动速率为已知海水的电阻率为小航标灯

电阻不变且为凡则下列说法正确的是（）

A.“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M-L-N

B.“海流发电机”产生感应电动势的大小是E=B/

C.通过航标灯L电流的大小是

abK^rpa

D.“海流发电机”发电的总功率为

K

解析：AC由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向

M板和N板，则〃板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是M—L

一N,故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场

力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有臂=3皎，解得“海流

发电机”产生感应电动势的大小为E=U=3do,故B错误；海水的电阻为

=4,由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为/=袅=,故c

PabR+rabR+窗pd纥

正确；“海流发电机”发电的总功率为。=比=⑻故D错误。故选AC。

abR-rpa

维度4霍尔效应的原理和分析

1.霍尔效应：高为仄宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场

3中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面4之间产生电势差，这种

现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。

2.电势高低的判断：如图，导体中的电流/向右时，根据左手定则可得，若

自由电荷是电子，则下表面4的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面4的电

势低。

3.霍尔电压的计算：导体中的自由电荷（电荷量为q）在洛伦兹力作用下偏转,

A、4间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、4间的电势

差（S就保持稳定，由q0B=q^,I=nqvS,S=hd,联立得。=悬=号，左=^称

为霍尔系数。

EE磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套的智

能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离

霍尔元件，手机屏幕亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入

省电模式。如图所示，一块宽度为小长为/、厚度为力的矩形半导体霍尔元件，

元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为/的电流时，

当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为3的匀强

磁场中，于是元件的前、后表面产生稳定电势差UE;以此来控制屏幕熄灭，则下

列说法正确的是（）

A.前表面的电势比后表面的电势高

B.自由电子所受洛伦兹力的大小为华

C.用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对板无影响

D.若该元件单位体积内的自由电子个数为n,则发生霍尔效应时，元件前后

表面的电势差为板=悬

解析：D元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小

为/的电流时，电子向左运动，由左手定律可得电子受洛伦兹力的作用往前表面

偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，故A错误；元件的前、后表面产生稳

UH

定电势差时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡eo瓦=下乙整理得1加=瓦次,

瓦为垂直于上表面的磁感应强度的大小，故霍尔元件的摆放方向对UH有影响，

故BC错误；元件单位体积内的自由电子个数为〃，根据电流的微观表达式/="eSo

TTTTT

=nehdv,整理得一7],电子受到的洛伦兹力与电场力平衡联立

得元件前后表面的电势差为UH=荷，D正确。故选D。

考点二带电粒子在叠加场中的运动

1.关于是否考虑粒子重力的三种情况

(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力

或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃

等一般应当考虑其重力。

(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。

(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合

运动状态确定是否要考虑重力。

2.叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

3.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式

运动性质受力特点方法规律

匀速直其他力的合力与洛伦兹力等

平衡条件

线运动大反向

匀速圆除洛伦兹力外，其他力的合牛顿第二定律、圆周运动的

周运动力为零规律

除洛伦兹力外，其他力的合

较复杂的

力既不为零，也不与洛伦兹动能定理、能量守恒定律

曲线运动

力等大反向

EE如图所示，位于竖直平面内的坐标系在第三象限空间有垂直于

纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为3=0.5T,还有沿x轴负方向的匀强电

场，电场强度大小为E=2N/C。在第一象限空间有沿y轴负方向、电场强度大小

也为E的匀强电场，并在y>h=0Am的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于

纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初

速度，恰好能沿尸。做匀速直线运动(尸。与x轴负方向的夹角为。=45°),并从

原点。进入第一象限。已知重力加速度g取10m/s2,求：

X

X

(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、静电力、洛伦兹力三力的大小之比,

并指出油滴带哪种电荷；

(2)油滴在P点得到的初速度大小；

(3)油滴在第一象限运动的时间(取7r=3.14)o

解析：(1)根据受力分析(如图所示)，可知油滴带负电荷，设油滴质量为m,

由平衡条件得

mg：qE：F=1：1：

(2)由第(1)问得

代入数据解得。=等=4陋m/So

(3)进入第一象限，静电力和重力平衡，油滴先做匀速直线运动，从A点进入

的区域后做匀速圆周运动，再从C点离开区域，最后从x轴上的N点离

Z?I—

开第一象限。由0-A匀速运动的位移为si=—”「=业

sin45Y

其运动时间勿=1=0.1s

得丁=

油滴从A—C做圆周运动的时间为

1兀£

~p=0.628s

42gB

由对称性知，从C—N的时间t3=ti

故油滴在第一象限运动的总时间

t=ti+t2+t3=2XQAs+0.628s=0.828so

答案：（1）1：1：也负电荷（2）4^2m/s（3）0.828s

【对点训练】

1.（带电粒子在叠加场中的直线运动）如图所示，某竖直平面内存在着相互正交

的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向水平向外。一质量为加、

电荷量为q的微粒以速度。与水平方向成。角从。点射入该区域，微粒恰好沿速

度方向做直线运动，下列说法中正确的是（）

<---------------74

•••/'•

卜」•••B•

0

A.微粒从。到A的运动可能是匀减速直线运动

B.该微粒一定带正电荷

C.该磁场的磁感应强度大小为

CiC/L/Lzo\J

D.该电场的场强为Bvcos0

解析：C若微粒带正电，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qE和右

斜向下的洛伦兹力qvB,知微粒不能做直线运动。据此可知微粒一定带负电，它

受竖直向下的重力机g、向右的电场力qE和左斜向上的洛伦兹力好3,又知微粒

恰好沿着直线运动，可知微粒一定做匀速直线运动，故AB错误；由平衡条件有

关系cos6=热,sin6=器,得磁场的磁感应强度3=前黑在电场的场强E=

Bvsin6,故C正确，D错误。故选C。

2.（带电粒子在叠加场中的圆周运动）（多选）如图，光滑绝缘水平面的右侧存在

着匀强电场和匀强磁场组成的复合场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向

外，磁感应强度大小为&一电荷量为q、质量为机的金属小球。在水平面上从

静止开始经电压。加速后，与静止着的另一完全相同的不带电金属小球。发生弹

性碰撞，此后小球6水平向右进入复合场中，在竖直面内做匀速圆周运动。电荷

量的损失不计，碰撞后不考虑。、6之间的相互作用，重力加速度大小为g。下列

判断正确的是（）

B

ab\*：**

A.小球a可能带正电

B.小球a、6碰撞后的人速度

C.小球b做匀速圆周运动的半径为r=j

D.小球匕从圆的最低点到最高点，机械能增加量为△石;号飞「于

解析：CD球a、6碰撞后，6球在竖直面内做匀速圆周运动，则重力和电

场力平衡，所以电场力竖直向上，6球带负电，故小球。带负电，故A错误；小

球。加速过程，由动能定理得4。=3根。。2,碰撞过程由动量守恒定律及机械能守

恒可知以6小球速度互换，解得。=个誓故B错误；小球以6碰撞后6

2

在竖直面内做匀速圆周运动，8的带电量为（由牛顿第二定律得自"吟，解得

「=去呼,故C正确；洛伦兹力不做功，电场力做功为W号E'2『笔

n\1qZD

■萼，所以机械能增加量八石=喈・萼，故D正确。故选CD。

考点三轨道约束情况下带电体在磁场中的运动

带电体在重力场、磁场、电场中运动时，从整个物理过程上看有多种不同的

运动形式，其中从运动条件上看分为有轨道约束和无轨道约束。现从力、运动和

能量的观点研究三种有轨道约束的带电体的运动。

EE（多选）如图所示，空间同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场和水平向

左的匀强电场，磁感应强度大小为3,电场强度大小为及在该空间的竖直平面（即

纸面）内固定一足够长的粗糙绝缘杆，杆与电场正方向夹角为60°。一质量为冽、

电荷量为十q的小球套在绝缘杆上，在k0时刻以初速度00沿杆向下运动。已知

qE=y[3mg,下列描述小球运动的图像可能正确的是（）

X、XX

x、xxB

Xx、XX

x>60°Ax

Vi

Vo

0

V

0

解析：ACD对小球受力分析，重力和电场力的合力大小F

（mg）2+（Eq）2=2mg,设与水平方向的夹角为0,tan。=等=坐，6=30。，

I-JUD

即重力和电场力的合力方向与杆对小球的支持力在同一直线上，如果初状态Bqoo

=2mg,则N=0,/=0,可得a=0,所以小球做匀速直线运动。时，

弹力垂直于杆斜向下，摩擦力沿杆斜向上，小球做减速运动，速度减小，洛伦兹

力减小，弹力减小，摩擦力减小，加速度减小，当加速度减到零时，做匀速直线

运动。Bqvo<2mg时，弹力垂直于杆斜向上，摩擦力沿杆斜向上，小球做减速运

动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力增大，摩擦力增大，加速度增大，直到速度

减为零。故选A、C、Do

【对点训练】

3.（带电物块与绝缘物块的组合）（多选）如图所示，甲是一个带正电的小物块,

乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方

有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑

动地一起向左加速运动。在共同加速阶段，下列说法中正确的是（）

XXXXXX

闸XX

44乙XX

A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大

B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小

C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变

D.乙物块与地面间的摩擦力不断增大

解析：BD以甲乙整体为研究对象，分析受力如图。

甲乙)g

则有RN=R洛+(加甲+根乙)g,当甲乙一起加速运动时，洛伦兹力口洛增大，滑

动摩擦力B增大，C错误，D正确；历增大，F一定,根据牛顿第二定律得，加

速度。减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力历=机0则得到B减小，甲、乙

两物块间的静摩擦力不断减小，A错误，B正确；故选BD。

4.(带电小球与绝缘斜面的组合)如图所示，质量为机、带电荷量为q的小球，

在倾角为。的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场

(图中未画出)的分界线，左侧磁场的磁感应强度为多右侧磁场的磁感应强度为3,

两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好

为零。已知重力加速度为g,斜面足够长，小球可视为质点。

(1)判断小球带何种电荷；

(2)求小球沿斜面下滑的最大速度；

(3)求小球速度达到最大时，在左侧磁场中下滑的距离Lo

解析：(1)根据题意可知，小球下滑过程中受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上,

根据左手定则可知小球带正电荷。

(2)当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，然后小球继续向下运

动，在左侧区域当压力再次为零时，速度达到最大值，则有

痴用2Mgeose

解传0m="B

(3)当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为零，设此时速度为。，则

有qvB=mgcos仇

君用geos6

解传°=qB

小球下滑的过程中，由牛顿第二定律得

mgsin0=ma

解得o=gsin3

由运动学规律可得2aL=Vn?—v2

3疗geos2。

联立解得£=

2^2B2sin0°

答案：⑴正电荷⑵2铲Wgcos^

^^2q2B2sinQ

限时规范训练44

［基础巩固题组］

1.（2021.河北卷）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁

感应强度大小为5,一束速度大小为。的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为

L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小

为屏,导轨平面与水平面夹角为仇两导轨分别与P、。相连，质量为机、电阻

为R的金属棒M垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g,不计导轨电阻、板

间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，

m^Rsin3

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,”=BxBiLd

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,”=BxBiLd

m^7?tan0

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=BMd

解析：B等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板。带

正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒。端流向6端。等离子体穿过

金属板P、。时产生的电动势。满足弓=q3io,由欧姆定律/=/和安培力公式

F=BIL可得/安=&L4=及3产♦再根据金属棒仍垂直导轨放置，恰好静止，

可得f安=机gsin0,则。=髅轴,金属棒时受到的安培力方向沿斜面向上，

由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故选B。

2.某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成,

其长为L、直径为D,左右两端开口，在前后两个内侧面a、。固定有金属板作为

电极，匀强磁场方向竖直向下。污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右

流经该测量管时，a、c两端的电压为U,显示仪器显示污水流量。（单位时间内排

出的污水体积）。贝女）

A.a侧电势比c侧电势低

B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大

C.污水流量。与。成正比，与L、D无关

D.匀强磁场的磁感应强度§=蟹

解析：D污水中正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，

正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以。侧电势比c侧电势高，故A

错误；最终正、负离子会在静电力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有qE=qoB,

即色=曲则污水流量。=呼=用・芋=嗤，可知。与。、。成正比，与

L无关，显示仪器的示数与离子浓度无关，匀强磁场的磁感应强度5=嗡，故D

正确，B、C错误。

3.（2023•浙江卷）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I

的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=kil,通有待测电流/的直导线ab垂直穿过

螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场9=匕乙调节电阻凡当电流表示数为/0

时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流/的方向和大小分别为（）

霍尔元件放大图

A.a-6,~rlo

D.O—a,

解析：D根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则

要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线仍在霍尔元件处产生的磁场方向应向上,

根据安培定则可知待测电流）的方向应该是8一a；元件输出霍尔电压UH为零，

则霍尔元件处合场强为0,所以有％70=近/解得J=*o,所以选项D正确。

4.（多选）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面

向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。

已知A/、P在同一等势面上，下列说法正确的有（）

A.电子从N到尸，电场力做正功

B.N点的电势高于P点的电势

C.电子从航到N,洛伦兹力不做功

D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力

解析：BC电子从M点由静止释放，从”到N,电场力做正功，〃、P在

同一等势面上，可知电子从N到P,电场力做负功，A错误；根据沿电场线方向

电势降低，可知N点电势高于尸点电势，B正确；根据洛伦兹力方向与速度方向

垂直，对带电粒子不做功，可知电子从〃到N,洛伦兹力不做功，C正确；洛伦

兹力不做功，且“、P在同一等势面上，可知电子在“点和尸点速度都是零，即

电子在M点和尸点都是只受到电场力作用，所以电子在M点所受的合力等于在

尸点所受的合力，D错误。

5.（多选）如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀

强磁场中的。点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量4=6X10-7。在图示

坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点。的电势为零。当小球以2m/s的速率

绕。点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低

点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势夕随纵坐标y的变化关系如图乙所

示，重力加速度g=10m/s2。则下列判断正确的是（）

A.匀强电场的场强大小为3.2X106V/m

B.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4J

C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动

D.小球所受的洛伦兹力的大小为3N

解析：BD根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势夕

2V1（）6

随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E==rV/m=5X106

V/m,故选项A错误；由于带电小球在做匀速圆周运动过程中，只有重力和电场

力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场（重力场、

匀强电场和匀强磁场）中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则有小球受

到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE=mg,因此当带电小

球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能

减少量为qE・2L=2.4J,故选项B正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球

做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，故选项

rn7）2

C错误；根据牛顿第二定律可得鼠=丁，又qE=mg,解得为=3N,即小球

所受的洛伦兹力的大小为3N,故选项D正确。

6.（2023•全国乙卷）如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸

面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由。点沿x正向入射到

磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x

轴的接收屏上的P点；SP=l,S与屏的距离为$与x轴的距离为心如果保持所

有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则

会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（）

A百B肉

C-B_D_5_

^-2aE2UaE2

解析：A由题知，一带电粒子由。点沿x轴正方向入射到磁场中，在磁场

另一侧的S点射出，则根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径厂=2a,则粒子

2

做圆周运动有q"B=*:,则有\=基/，如果保持所有条件不变，在磁场区域

再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则

有Eq=qvB,联立有看=^^，故选A。

［能力提升题组］

7.（多选）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中为倾斜直

轨道，3C为与A3相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂

直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙

球不带电。现将三个小球在轨道A3上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通

过圆形轨道的最高点，贝女）

B

A.经过最高点时，三个小球的速度相等

B.经过最高点时，甲球的速度最小

C.甲球的释放位置比乙球的高

D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变

解析：CD设磁感应强度为B,圆形轨道半径为r,三个小球质量均为m,

它们恰好通过最高点时的速度分别为0甲、0乙和0丙，由牛顿第二定律有mg+Bo

222

加0甲加°乙=mv丙e13TH

号q甲=~一,mg—Bv乙q乙=~一,mg~-,贝！］v甲＞0丙＞0乙，选项A、B