2024年中考数学题型突破：计算之方程及不等式85题（专项训练）（学生版）

类型三方程及不等式

1.（2023•内蒙古赤峰•统考中考真题）用配方法解方程尤2-4元-1=0时，配方后正确的是（）

A.（尤+2>=3B.（X+2）2=17C.（x-2）2=5D.-2）2=17

31

2.（2023・湖南•统考中考真题）将关于1的分式方程丁=—7去分母可得（）

2xx—1

A.3x-3=2xB.3x-l=2xC.3x-l=xD.3x-3=x

21

3.（2023•甘肃武威・统考中考真题）方程—=一；的解为（）

xx+1

A.x=—2B.x=2C.x=—4D.x=4

4.解方程—2（2x+l）=x,以下去括号正确的是（）

A.—4x+1——xB.—4x+2——xC.-4-X—1—xD.—4x—2=x

5.（2023・上海•统考中考真题）在分式方程"+—上=5中，设组=y,可得到关于y

x2x—1x.

的整式方程为（）

A.y2+5^y+5=0B.y?—5y+5=0C.y2++1=0D.—5^y+1=0

1

6.（2023・辽宁大连•统考中考真题）将方程展1+3=匚^去分母，两边同乘（％-1）后的式子

为（）

A.1+3=3%（1—尤）B.l+3（x—1）=-3xC.无一1+3=—3kD.1+3（x—1）-3x

、..—\3x—y=4m+l

7.（2023・四川眉山・统考中考真题）已知关于羽丁的二元一次方程组7c＜的解满足

[x+y=2m-5

%-丁=4,则根的值为（）

A.0B.1C.2D.3

x+y=2

8.方程组〈/的解是（）

3%+y=4

x=0fx=lx—2x=3

A.iB.《C.〈D.1

y=21y=ly=-2y=-3

9.（2023・四川南充・统考中考真题）关于x,y的方程组」的解满足尤+y=l,

[x—y=n

则4加+2"的值是（）

A.1B.2C.4D.8

fy=x—1①

i。.对于二元一次方程组②,将①式代入②式’消去，可以得到（

A.x+2x-l=7B.x+2x—2=7C.x+x-l=lD.x+2x+2=7

ii.用加减消元法解二元一次方程组『+到=*&时，下列方法中无法消元的是（）

（2x-y=1②

A.①X2-②B.②X（-3）-①C.①X（-2）+②D.①-②X3

12.关于x的方程生耳=1的解是正数，则a的取值范围是（）

x-1

A.a>—1B.a>—1且aWOC.aV—1D.aV—1且aW—2

13.若关于x的方程*2=}in无解，则m的值为（）

x2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

2—x1

14.分式方程--+--=1的解为（）

x—33—x

A.x=2B.x=—2C.x=lD.x=—1

15.（2023•河南•统考中考真题）关于x的一元二次方程Y+〃比-8=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

16.（2023・四川眉山・统考中考真题）关于尤的一元二次方程炉-2尤+根-2=0有两个不相等

的实数根，则m的取值范围是（）

3

A.m<—B.m>3C.m<3D.m<3

2

17.（2023•新疆・统考中考真题）用配方法解一元二次方程V-6x+8=（）,配方后得到的方程

是（）

A.（X+6）2=28B.（%-6『=28C.（x+3）2=lD.（%-3『=1

18.（2023・四川乐山・统考中考真题）若关于x的一元二次方程九2—心+机=0两根为4马，

且玉=3X2,则m的值为（）

A.4B.8C.12D.16

19.（2023•山东滨州•统考中考真题）一元二次方程f+3x-2=0根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能判定

20.（2023•全国•统考中考真题）一元二次方程尤2-5彳+2=0根的判别式的值是（）

A.33B.23C.17D.717

21.（2023•四川・统考中考真题）关于龙的一元二次方程2/-3尤+：=0根的情况，下列说法

中正确的是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

22.（2023•山东聊城•统考中考真题）若一元二次方程〃£+2》+1=0有实数解，则相的取值

范围是（）

A.tn>—1B.m£1C.1且"7力0D.〃?£1且〃7力0

X3

23.分式方程--+1=—；的解是（）

x—1X~1

3

A.X-A,B.x=—2C.x=—D.x=2

4

24.（2023・四川泸州・统考中考真题）关于x的一元二次方程％2+2以+〃2_1=。的根的情况

是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数〃的取值有关

25.（2023・天津•统考中考真题）若不是方程6%-7=0的两个根，则（）

7

A.玉+%=6B.玉+%2=-6C.石•％=—D.x^x=7

62

fx-3<2

26.（2023・湖南常德・统考中考真题）不等式组。的解集是（）

[3x+l>2x

A.x<5B.l<x<5C.-l<x<5D.x<-l

f2x—l>%+1

27.（2023・湖北•统考中考真题）不等式组/二。的解集是（）

[x+4>4x-2

A.1<x<2B.x<lC.x>2D.1<%〈2

x—2>1

28.（2023・广东•统考中考真题）一元一次不等式组x<4的解集为（）

A.—1v%v4B.x<4C.x<3D.3<x<4

\x>m+3

29.（2。23・四川眉山.统考中考真题）关于x的不等式组5A2卬+1的整数解仅有4个，

则机的取值范围是（）

A.—5<m<-4B.-5<m<-4C.-4<m<-3D.-4<m<-3

（4（%—1）>3x—1

30.（2023・四川遂宁•统考中考真题）若关于尤的不等式组JJ'的解集为x>3,

[JX>3x+2a

则〃的取值范围是（）

A.a>3B.a<3C.a>3D.a<3

31.（2023•内蒙古通辽•统考中考真题）点。的横坐标为一元一次方程3x+7=32-的解,

f2a-b=4

纵坐标为〃+b的值，其中〃，匕满足二元一次方程组，。,则点。关于y轴对称点

[-a+2。=-8

。'的坐标为.

fx+2y=4

32.已知二元一次方程组c/,则尤—y的值为.

[2x+y=5

33.（2023・四川达州•统考中考真题）已知4%是方程2f+依—2=0的两个实数根，且

（占一2）5—2）=10,则左的值为.

34.若工、>满足「一：，一:，贝U代数式/一4y2的值为

[x+2y=3J

2x+3y=5a

35.已知关于x,y的二元一次方程组｛,八。满足X-丁>0,则a的取值范围是

x+4y=2〃+3

3r9

36.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）方程一;二三的解是_______.

X+lX+1

Y—43

37.若方程二=+1=9-的解使关于x的不等式（2-a）尤-3>。成立，则实数。的取值范围

x-22-x

是.

38.（2023•江苏苏州・统考中考真题）分式方程匚=彳的解为元=_______________.

x3

1m

39.（2023・湖南永州・统考中考真题）若关于尤的分式方程：-/-=1（机为常数）有增

x-44-x

根，则增根是.

40.分式方程立3-一x+—1=1的解是________.

x-44-x

21

41.（2017•江西・南昌市育新学校校联考一模）分式方程-----^=0的解是

xx-2

215

42-方程提+司三f五的解为--------

43.（2023•内蒙古赤峰•统考中考真题）方程」二+学鼻=1的解为_________

x+2x--4

44.方程二一二-的解为____________.

x+3x

2x

45.方程-------—=1的解是_____________.

x--4x-2

11x+2

46.分式方程一+--=-—-的解为__________.

xx-1x（x-1）

47.（2。23•江苏连云港统考中考真题）解方程组b尸尸7

尤+y=7,

48.（2023•浙江台州•统考中考真题）解方程组:

2x-y=2.

尤_2y=1①

49.（2023・湖南常德・统考中考真题）解方程组:

3x+4y=23②

x+2y=4

50.解方程组:

x+3y=5

2x—y=4,

51.解方程组

x+y=2.

52•解二元一次方程组:

2x-y=3①

53.解方程组:

x+y=6②

x=2y

54.解方程组:

x-y=6

3x—y=T

55.解方程组:

x-2y=-3

56.（2023•湖北黄冈•统考中考真题）化简：士」一二

X—1X—1

13

57.（2。23・山西・统考中考真题）解方程：—+

2x1

58.解方程:=1+

%—2%—2

21

59.（2023•广西•统考中考真题）解分式方程：--=

x-1X

2Y-1

60.解分式方程：-----=1.

x+3

V-U14

61.解方程：----—=1.

x~lXs—1

2x

62.解方程——+1=—

x+1x-1

Y-13

63.解方程：-----J=L

x+1x—1

7x-14<0®

64.（2023・湖南•统考中考真题）解不等式组:并把它的解集在数轴上

2（x+3）>x+4②

表示出来.

IIIIIII

-3-2-10123

%+5<4

65.解不等式组：,3x+l

--------->2x-l

2

5x-2<3（x+l）,

66.（2。23・山东・统考中考真题）解不等式组：

32

'2尤+1<3,①

67.（2023•福建•统考中考真题）解不等式组：尤1-3%

—+—<1.@

124

5x-2>3（%+1）

68.解不等式组：<13

-x-l<7--x

122

2x—2>0

69.（2023•湖南永州•统考中考真题）解关于x的不等式组

3（%-1）-7<-2%

2x+l>0,

70.（2023•江苏苏州・统考中考真题）解不等式组：L+11

----->x-1.

I3

7L解不等式——3一；

'x-4<0®

72.（2023・湖南•统考中考真题）解不等式组：<

2（尤+l）<3x②

2x+l>尤+3,①

73.（2023.湖南岳阳•统考中考真题）解不等式组:

2尤-4<x.②

x-1

74.解不等式:-l>0.

3

3x>x+6

75.（2023・上海・统考中考真题）解不等式组1匚

―x<—X+5

12

x>—6—2x

76.（2023・甘肃武威・统考中考真题）解不等式组：,3+x

x<-----

4

3x-l>x+1

77.解不等式组:

x+4<4x-2