2024年中考数学试题分类汇编：概率（41题）原卷版

概率（41题）

一、单选题

1.（2024•四川内江•中考真题）下列事件是必然事件的是（）

A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻

B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级

C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票

D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》

2.（2024•黑龙江大庆•中考真题）“铁人王进喜纪念馆”“龙凤湿地公园”“滨水绿道”和“数字大庆中心”是大庆

市四个有代表性的旅游景点.若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“铁人王

进喜纪念馆”的概率是（）

A.—B.—C.-D.。

6432

3.（2024・北京・中考真题）不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他

差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率

为（）

A—B—C-D—

4234

4.（2024・辽宁・中考真题）一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜

3

色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为5的是（）

A.摸出白球B.摸出红球C.摸出绿球D.摸出黑球

5.（2024・四川广安・中考真题）下列说法正确的是（）

A.将580000用科学记数法表示为：5.8x104

B.在8,6,3,5,8,8这组数据中，中位数和众数都是8

C.甲乙两组同学参加“环保知识竞赛"，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差

S看=1.2,乙组同学成绩的方差畿=0.05,则甲组同学的成绩较稳定

D.“五边形的内角和是540。”是必然事件

6.（2024•江苏连云港•中考真题）下列说法正确的是（）

A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大

1

C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件

D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

7.（2024・四川内江・中考真题）如图所示的电路中，当随机闭合开关百、邑、勒中的两个时，灯泡能发光

的概率为（）

8.（2024•甘肃兰州•中考真题）七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个

七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒

子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（）

A.B.-C.—D.一

2346

9.（2024・福建・中考真题）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数

学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数,

其和是偶数的概率是（）

A.-B.-C.yD.-

4323

10.（2024・湖北・中考真题）下列各事件是，是必然事件的是（）

A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中

C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D.画一个三角形，其内角和为180。

11.（2024・四川资阳•中考真题）一个不透明的袋中装有6个白球和掰个红球，这些球除颜色外无其他差

别.充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为：2，则机=.

二、填空题

12.（2024・四川成都・中考真题）盒中有x枚黑棋和了枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取

出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则土的值为_____.

8V

13.（2024・湖北•中考真题）中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个,

恰好是赵爽的概率是.

2

Q

14.（2024・四川雅安•中考真题）将-2,兀，0,6,3.14这6个数分别写在6张同样的卡片上，从

中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是.

15.（2024•江苏扬州•中考真题）某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：

累计抛掷次数501002003005001000200030005000

盖面朝上次数2854106158264527105615872650

盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530

随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于（精确到0.01）.

16.（2024•重庆•中考真题）甲、乙两人分别从/、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们

恰好选择同一景区的概率为.

17.（2024・四川达州•中考真题）“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化

的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取

另一本）开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是.

18.（2024•四川泸州・中考真题）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外,

其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是。，则黄球的个数为.

19.（2024•山东潍坊・中考真题）小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔

帽和笔芯颜色分别一致.完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜

色都不匹配的概率是.

20.（2024・安徽・中考真题）不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个

红球.从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是.

三、解答题

3

21.(2024・四川巴中•中考真题)为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况,

在全校随机抽取了优名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷.将调查结果绘制成如

下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题.

(1)求加=，并补全条形统计图.

(2)若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？

(3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队.请用画树状图或列表的方法计

算恰好选中甲、乙两名同学的概率.

22.(2024•江苏常州•中考真题)在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”.将这3张小纸条

做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀.

(1)从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是;

(2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”.甲先从盒子中任

意抽出1支签(不放回)，乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率.

23.(2024•四川达州•中考真题)2024年4月21日，达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑.本

4

次赛事以“相约巴人故里，乐跑红色达州”为主题.旨在增强全市民众科学健身意识.推动全民健身活动，

本届赛事共设置马拉松，半程马拉松和欢乐跑三个项目赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行

满意度评分调查，整理后得到下列不完整的图表：

等级ACD

分数段90〜10080〜8970〜7960〜69

频数440280m40

请根据表中提供的信息.解答下列问题：

(1)此次调查共抽取了名选手，加=,n=；

(2)扇形统计图中，3等级所对应的扇形圆心角度数是度；

(3)赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到马拉松和欢

乐跑冠军的概率.

24.(2024•四川南充・中考真题)某研学基地开设有B,C,。四类研学项目.为了解学生对四类研学项

目的喜爱情况，随机抽取部分参加完研学项目的学生进行调查统计(每名学生必须选择一项，并且只能选

5

择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，（如图）.

（1）参加调查统计的学生中喜爱2类研学项目有多少人？在扇形统计图中，求C类研学项目所在扇形的圆

心角的度数.

（2）从参加调查统计喜爱。类研学项目的4名学生（2名男生2名女生）中随机选取2人接受访谈，求恰好

选中一名男生一名女生的概率.

25.（2024•江苏盐城•中考真题）在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议间学们利用周末

时间自主到以下三个基地开展研学活动.

6

A.新四军纪念馆（主馆区）；

B.新四军重建军部旧址（泰山庙）：

C.新四军重建军部纪念塔（大铜马），

小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站.

（1）小明选择基地/的概率为：

⑵用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率.

26.（2024・江苏无锡•中考真题）“五谷者，万民之命，国之重宝."夯实粮食安全根基，需要强化农业科技

支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研

7

究.

【确定调查方式】

（1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方

式合理的是:（只填序号）

①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本

②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本

③随机抽取100个麦穗的长度作为样本

【整理分析数据】

（2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm）,并将调查所得的数据整

理如下：

试验田100个麦穗长度频率分布表

长度x/cm频率

4.0<x<4.70.04

4.7<x<5.4m

5.4<x<6,10.45

6.1<x<6.80.30

6.8<x<7.50.09

合计1

根据以上图表信息，解答下列问题：

①频率分布表中的加=;

②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）

【作出合理估计】

（3）请你估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少.

27.（2024・四川雅安•中考真题）某中学对八年级学生进行了教育质量监测，随机抽取了参加15米折返跑

的部分学生成绩（成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级），并绘制了不完整的统计图（如图所

示）.根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）若该校八年级学生有300人，试估计该校八年级学生15米折返跑成绩不合格的人数；

（3）从所抽取的优秀等级的学生/、B、C、D、£中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用

列表或画树状图的方法，求恰好抽到/、2两位同学的概率.

28.（2024・四川自贡•中考真题）某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登

记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）.并绘制出不完整的条形统计图（如图

2).

9

成绩频数百分比

不及格3a

及格b20%

良好45C

优秀3232%

图2学生体质健康条形统计图

(1)图］中a=,b=,c=；

(2)请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数;

(3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体

质健康测试交流会.请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率.

29.(2024・四川遂宁•中考真题)遂宁市作为全国旅游城市，有众多著名景点，为了解“五一”假期同学们的

出游情况，某实践探究小组对部分同学假期旅游地做了调查，以下是调查报告的部分内容，请完善报告：

10

XX小组关于XX学校学生“五一”出游情况调查报告

数据收集

调查方式抽样调查调查对象XX学校学生

数据的整理与描述

景点A：中国死海B：龙凤古镇C：灵泉风景区D：金华山E：未出游F：其他

被抽样调查学生人数条形统计图被抽样调查学生人数占比

数据分析及运用

（1）本次被抽样调查的学生总人数为，扇形统计图中，加=,“B：龙凤古镇”对应圆心角的

度数是;

（2）请补全条形统计图；

（3）该学校总人数为1800人，请你估计该学校学生“五一”假期未出游的人数；

（4）未出游中的甲、乙两位同学计划下次假期从A、8、C、。四个景点中任选一个景点旅游，请用树

状图或列表的方法求出他们选择同一景点的概率.

30.（2024・四川宜宾•中考真题）某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养.在课外活动中开设了四

个兴趣小组：A.插花组：B.跳绳组；C.话剧组；D.书法组.为了解学生对每个兴趣小组的参与情况,

随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图.

11

请结合图中信息解答下列问题:

(1)本次共调查了名学生，并将条形统计图补充完整；

(2)话剧组所对应扇形的圆心角为度；

(3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成.从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树

状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.

31.(2024•四川德阳•中考真题)2024年中国龙舟公开赛(四川•德阳站)，在德阳旌湖沱江桥水域举行，预

计来自全国各地1000余名选手将参赛.旌湖两岸高颜值的绿色生态景观绿化带“德阳之窗”将迎接德阳市民

以及来自全国各地的朋友近距离的观看比赛.比赛设置男子组、女子组、本地组三个组别，其中男子组将

12

进行/：100米直道竞速赛，B：200米直道竞速赛，C：500米直道竞速赛，D：3000米绕标赛.为了了解

德阳市民对于这四个比赛项目的关注程度，随机对部分市民进行了问卷调查（参与问卷调查的每位市民只

能选择其中一个项目），将调查得到的数据绘制成数据统计表和扇形统计图（表、图都未完全制作完成）：

市民最关注的比赛项目人数

统计表

比赛项目ABCD

关注人数4230ab

市民最关注的比赛项目

（1）直接写出。、6的值和。所在扇形圆心角的度数；

（2）若当天观看比赛的市民有10000人，试估计当天观看比赛的市民中关注哪个比赛项目的人数最多？大约

有多少人？

（3）为了缓解比赛当天城市交通压力，维护交通秩序，德阳交警旌阳支队派出4名交警（2男2女）对该路

段进行值守，若在4名交警中任意抽取2名交警安排在同一路口执勤，请用列举法（画树状图或列表）求

出恰好抽到的两名交警性别相同的概率.

32.（2024・江苏无锡•中考真题）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色

外都相同.

（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是；

13

（2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球.求2次摸到的球颜

色不同的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

33.（2024・四川广安・中考真题）睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内

容.某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整

理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.

14

学生类别学生平均每天睡眠时间X(单位：小时)

A7W%v7.5

B7.5<x<8

C8<x<8.5

D8.5<x<9

Ex>9

8

6

4

2

0

X

6

4

2

0

(1)本次抽取调查的学生共有人，扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数

为.

(2)请补全条形统计图.

(3)被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生.从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画

树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.

34.(2024・四川凉山・中考真题)为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜欢的球

类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调查(每人只能选择一项)，根据调查

结果绘制成以下两幅不完整的统计图：

15

人

数

18

18

-6

-4

1

-2

-0

1

8

6

4

2

0

足球

篮球

非球羽毛球乒乓球1页目

请根据统计图回答下列问题:

(1)本次调查的总人数是人，估计全校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的约有人；

(2)补全条形统计图；

(3)学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名进行个别

访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

35.(2024•江苏连云港•中考真题)数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片,

分别记作字谜4字谜8、字谜C、字谜。，其中字谜4字谜3是猜“数学名词”，字谜C、字谜。是猜“数

学家人名”.

16

(1)若小军从中随机抽取一张字谜卡片，则小军抽取的字谜是猜“数学名词”的概率是;

(2)若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，请用画树状图或列表的方法求小军抽取的字谜均是猜“数学家

人名”的概率.

36.(2024•山东烟台•中考真题)“山海同行，舰回烟台”.2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民

海军成立75周年.值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动，为了解学生

参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长(用/表示，单位：h)进行调查.经过整理，将数据分成四

17

组(/组：0Vf<2；3组：2。<4；C组：4Vt<6；。组：6<f<8),并绘制了如下不完整的条形统

(1)请补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，。的值为,。组对应的扇形圆心角的度数为；

(3)。组中有男、女生各两人，现从这四人中随机抽取两人进行研学宣讲，请用树状图或表格求所抽取的两

人恰好是一名男生和一名女生的概率.

37.(2024•江苏苏州•中考真题)一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四

个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀.

18

（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书

签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）

38.（2024・四川眉山•中考真题）为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开

展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为A型，8型，C型，。型）一个

19

月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表:

⑴①加=

②扇形统计图中a的度数为

（2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中8型挖掘机改造建设了多少亩?

（3）若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰

好同时抽到A,8两种型号挖掘机的概率.

39.（2024•山东济宁・中考真题）为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的

知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）.该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）

20

班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表.

【收集数据】

八年级(1)班20名学生成绩：85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95,90,95,

95,95,95,100,95.

八年级(3)班20