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无锡市辅仁高中2017—2018学年度第二学期期中试卷高一数学2018．4一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．2018是等差数列2，5，8，11，…的第项．2．△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a＝1，A＝60°，c＝，则C＝．3．若过两点A(a，3)，B(4，a＋2)的直线的斜率为2，则直线AB的方程为．4．已知等差数列{}中，，那么＝．5．不等式的解集为．6．若直线与直线平行，则实数a＝．7．△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a＝3，C＝120°，△ABC的面积S＝，则c＝．8．直线与直线：的交点在y轴上，且⊥，则在x轴上的截距为．9．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则＝．10．若不等式的解集是R，则实数m的取值范围是．11．已知数列{}满足，且，则＋＋的值是．12．某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是．13．△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若acosA＝bsinA，且B＞，则sinA＋sinC的最大值是．14．已知关于x的不等式的解集为A，若集合A中恰有3个整数，则实数m的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）设直线l的方程为，分别根据下列条件确定实数k的值：（1）直线l的斜率为﹣1；（2）直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于4．16．（本题满分14分）已知△ABC中，角A、B、C所对边分别是a，b，c，且a，b，c成等比数列．（1）若sinC＝2sinA，求cosB的值；（2）若c＝2acosB，试判断此时△ABC的形状．17．（本题满分14分）已知函数，将的零点由小到大排列，得到一个数列{}()．（1）直接写出{}的通项公式；（2）求{}的前n项和；（3）设，求证：．18．（本题满分16分）已知△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，其中c＝10，且＝＝．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧上，∠PAB＝60°，求四边形ABCP的面积．19．（本题满分16分）已知关于x的函数，a，bR．（1）若不等式的解集为，，，求实数a，b的值；（2）当b＝1时，解关于x的不等式．20．（本题满分16分）已知数列{}中，＝1，．（1）求

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