江西省上饶市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷2

上饶市2023—2024学年度下学期期末教学质量检测高二数学试卷1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共19题，总分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知数列等差数列，若，则（）A.14 B.21 C.28 D.423.“”是“且”的（）A必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.设为上的奇函数，且当时，，则（）A.12 B. C.13 D.5.函数的导数（）A. B. C. D.6.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.8.意大利数学家斐波那契（1175年~1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.设是不等式的正整数解，则的最小值为（）A.6 B.7 C.8 D.9二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分．9.已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.函数上单调递增 B.函数在上单调递减C.函数在处取得极大值 D.函数有最大值10.下列说法正确的是（）A.设已知随机变量满足，则B.若，则C.若，设，则D.若事件相互独立且，则11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的单调递增区间是B.的值域为C.D.若，，，则第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：134571520304045根据上表数据得到关于的经验回归方程，则的值为______．13.若是奇函数，则______．14.数列中，，．设是函数（且）的极值点．若表示不超过x的最大整数，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求，；（2）求的单调区间和极值.16.求下列函数的最值．（1）求函数的最小值．（2）已知，求函数的最大值．17.已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18.二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：使用年数售价下面是关于折线图：（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（2）求关于的回归方程并预测某辆型号二手车当使用年数为年时售价约为多少？（、小数点后保留两位有效数字）（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？参考数据：，，，，，，，.参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.，、为样本平均值.19函数．（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，曲线上两