四川省自贡市2025年八年级下学期月考数学试卷含答案

八年级下学期月考数学试卷一、选择题1．不等式＞0的最大整数解是（）A．3 B．4 C．5 D．62．一次函数的图象大致是（）A． B．C． D．3．如果，下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）.A． B．C． D．5．如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm则AB的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A． B． C． D．7．如图，菱形的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（）A． B． C．12 D．248．如图，一次函数的图象与直线相交于点（-1，3），则关于的不等式的解集为（）A． B． C． D．9．已知正比例函数y＝(3k－1)x的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是()A．k＞0 B．k＜0 C． D．10．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差11．已知关于x的不等式组至多有3个整数解，且关于x的分式方程＝﹣2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣15 B．﹣12 C．﹣9 D．﹣712．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）A．60° B．67.5° C．75° D．54°二、填空题13．如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么．14．已知一次函数（为常数）和．当时，；当时．，则的值为．15．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②的周长为；③；④的面积的最大值.其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）16．如图，在中，，，，则的长是．17．如图，正方形的边长是10，点E在边上，点F是边上，，把沿折叠，点B落在处．若恰为等腰三角形，则的长为．18．解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．⑴解不等式①，得；⑵解不等式②，得；⑶把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：⑷原不等式组的解集为．三、解答题19．图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点、在小正方形的顶点上．（1）在图中画出（点在小正方形的顶点上），使为轴对称图形；（2）在图中画出四边形（点、都在小正方形的顶点上），使四边形面积为3的轴对称图形．20．已知如图，直线与y轴交于A(0，6)，直线分别与x轴交于点B(-2，0)，与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．求：（1）直线的解析式；（2）求△ABD的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．21．已知：如图，直线l是一次函数的图象求：（1）这个函数的解析式；（2）当时，y的值．22．某数学活动小组在研究三角形拓展图形的性质时，经历了如下过程：（1）●操作发现在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，则下列结论正确的是（填序号即可）①AF＝BC：②AF⊥BC；③整个图形是轴对称图形；④DE∥BC、（2）●数学思考在任意△ABC中，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图②所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，则AF和BC有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程（3）●类比探索在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为腰，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图③所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，试判断AF和BC的数量和位置关系是否发生改变？并说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】-215．【答案】①④16．【答案】17．【答案】，418．【答案】；；；19．【答案】（1）解：如图，为所求作的三角形，（2）解：如图，四边形是所求作的四边形，20．【答案】（1）解：∵直线与y轴交于A(0，6)，∴m=6，∴，∵分别与x轴交于点B(−2，0)，∴−2k+1=0，∴k=，∴；（2）解：令中x=0，求出y=1，∴点C坐标为(0，1)，联立，解得x=4，y=3∴点D的坐标为(4，3)，∴∴；（3）解：设点P坐标为(m，0)，BP=m+2，，解得m=，则点P坐标为(，0)，BP=−2−m，，解得m=−，则点P坐标为(−，0)，综上点P的坐标为(，0)或(−，0)．21．【答案】（1）解：一次函数的图象经过，两点，依题意得，解得，，，（2）解：当时，.22．【答案】（1）①②③④（2）解：结论：AFBC，AF⊥BC，理由是：如图2，延长AF至M，使FM=AF，连接DM、EM，延长FA交BC于G．

∵DF=EF，

∴四边形DAEM是平行四边形，

∴AD=EM=AB，AD∥EM，

∴∠DAE+∠AEM=∠DAE+∠BAC=180°，

∴∠BAC=∠AEM．∵AC=AE，

∴△CAB≌△AEM（SAS），

∴AM=BC=2AF，∠AME=∠CBA，即AFBC．∵AD∥EM，

∴∠DAM=∠AME=∠CBA．∵∠BAD=90°，

∴∠DAM+∠BAG=90°，

∴∠CBA+∠BAG=∠AGB=90°，

∴AF⊥BC；（3）解：AF和BC的数量和位置关系不发生改变，理由是：如图3，延长AF至M，使AF=FM，连接EM、DM，设AF交BC于N．

∵EF=DF，

∴四边形AEMD是平行四边形，

∴AE=DM=AC．∵∠BAD+∠EAC=180°，

∴∠BA