湖北省黄石市2025年九年级下学期数学月考试卷含答案

九年级下学期数学月考联考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（）A．只是轴对称图形B．只是中心对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．60°4．下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6 C．b6÷b3=b2 D．（m2）3=m65．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）A．成语“刻舟求剑”描述的是必然事件B．了解央视春晚的收视率适合用抽样调查C．调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查D．如果某彩票的中奖率是1%，那么一次购买100张彩票一定会中奖7．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是（）A．6 B．8 C．10 D．128．分式方程的解是（）A．x=1 B．x=﹣1+ C．x=2 D．无解9．木匠师傅用长，宽的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆．则方案二比方案一的半径大（）A． B． C． D．10．如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②为常数）；③若，，在该函数图象上，则；④．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）11．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为.12．在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为．13．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为米，则自动扶梯的长约为14．小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，（1）5条直线两两相交最多有个交点；（2）n条直线两两相交最多有个交点．（用含有字母n的式子表示，）15．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为.16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有人．三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．18．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB＝5，AB＝6，求□ABCD的面积．19．如图，，平分交于点C．（1）作的平分线交于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接，判断四边形的形状并证明．20．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？21．如图，过矩形顶点A，B的圆O与相切于点G，分别相交于点F，E，连接．（1）求证：平分；（2）若，，求的长．22．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6023．如图1，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点，点的坐标是，点的坐标是．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点是第四象限内抛物线上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段的长为d，求d与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）如图3，点是第三象限内抛物线上一点，连接交轴于点，过点作于点，交轴于点，连接交于点，连接，若，时，求点的坐标．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】1.6×10512．【答案】13．【答案】米14．【答案】（1）10（2）15．【答案】65°或115°16．【答案】3917．【答案】（1）（2）（3）解：如图，在数轴上表示解集如下：（4）18．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OA，BD=2OB，又∵OA=OB=5∴∴平行四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°∴∴□ABCD的面积=19．【答案】（1）解：如图，射线为所求；（2）证明：∵，∴．∵平分，∴，∴，∴．同理可证，∴．又∵，∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形是菱形．20．【答案】解：设特快列车的平均速度为，则动车的速度为，由题意，得：，解得：，经检验得：是这个分式方程的解．∴．答：特快列车的平均速度为，动车的速度为．21．【答案】（1）解：如图，连接，∵矩形，∴，，，∵矩形顶点A，B的圆O与相切于点G，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴平分；（2）解：∵，∴，∴，如图，过作于，∵，平分，∴，∴，∵，，∴，，设，∴，∴，解得：（不符合题意的根舍去），∴；22．【答案】解：∵在Rt△ACD中，tan∠CAD=，∴AD=，∵在Rt△BCD中，tan∠CBD=，∴BD==CD，又∵AD=AB＋BD，∴=60＋CD，∴CD＝（m）.答