2024-2025学年湘教版数学七年级上册期末综合测试卷（二）含答案

期末综合测试卷（二）

时间：120分钟满分：120分

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列各式结果为负数的是)

A.-(-2)B.+2—3C.I-2ID.(-2>

2.如图，数轴上的点A,B分别对应有理数a,b,下列结论正确的是)

A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<0

C

fE

D

AB

AB

a0b0ACDEB

第2题图第5题图第7题图

3.下列各式中正确的是)

A.3a+3b=6abB.25x+4=29x

C.-3(x2—4)=—3x2+4D.a-b=-(b-a)

4.要调查下列问题，适合抽样调查的是（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准;②检测某地区的空气质量；③调查全市中学生

一天的学习时间.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.如图所示，ZA0C=ZB0C=90°,ZA0D=ZC0E,则图中互为余角的共有)

A.5对B.4对C.3对D.2对

6.下列等式变形错误的是

A.若x-l=3,则x=4B.若［x—1=x,则x-l=2x

C.若*-3=丫-3,则x-y=0D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4

7.如图，共有线段)

A.4条B.6条C.8条D10条

8.小明同学在解方程5xT=mx+3时，把数字m看错了，解得x=-*则该同学把m看成了)

C.喜欢选修课F的人数为72人D.喜欢选修课A的人数最少

10.用定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a回b=ab?-2ab+b,若（l-3x）☆（-4）=32,

则x的值为)

11.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若

租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是

（）

A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x

12.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形

中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为

（）

o

OO

OOOO

OOOOOO

oOOOOOO

OOOOOO…

OOO

<><>OOOOOOOOOOOO

①②③④

A.73个B.81个C.91个D.109个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.-8的相反数是,倒数是,绝对值是.

14.下列三个现象：

①用两个钉子可以把一根木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行的树在一条直线上；

③从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料.

其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（填序号）.

15.根据下列图示的对话，代数式2a+2b-3c+2m的值是.

我不小心把老师留的我告诉你："a与6互

作业题弄丢了，只记得为相反数,C的倒数为7

式子是2Q+26-3C+2m.、-3,加的绝对值是2.”，

16.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为.

17.若线段AB的长度为6cm,线段BC的长度为4cm,A,B,C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中

点，则线段MN的长度为.

18.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15分钟,

则甲、乙两村的距离是km.

三、解答题（共78分）

19.(8分)计算与化简：

⑴0(丁4-加(-1)4；

⑵玲一(一13+2,x48-((—1尸+©-1)；

(3)3b—2c—[—4a+(c+3b)]+c;

（4）3（2x2-y2）-2[3/一2（3p-2x2）].

20.(5分)如图所示，已知直线AB,CD相交于点0,且.NDOE=NBOD,,0M平分.NAOE,若NAOC=32°,求

/EOM的度数.

21.(7分)周末小玲做作业时，解方程岩-詈=1的步骤如下：

去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=1,①

去括号，得3x+3—4—6x=1,②

移项，得3x-6x=l-3+4,3

合并同类项，得-3x=2,④

系数化为1,得x=—|.⑤

(1)聪明的你认为小玲的解答过程正确吗？

答：(填“正确”或“不正确”)，如果不正确，则从第(填序号)步开始出现错误的.

(2)请你写出这道题的正确解答过程.

22.(9分)根据图中给出的信息，解答下列问题:

(1)放入1个小球水面升高cm,放入1个大球水面升高cm.

(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?

23.(12分)小丽同学准备化简：(3x2—6x—8)—(x?—2xD6),,算式中“口”是乂，+”中的某一种运算

符号.

(1)如果“口”是“义”，请你化简：(3x2-6x_8)—(x2-2xx6).

⑵若x2—2x—3=0,求(3x2—6x—8)—(x2—2x—6)的值.

(3)当x=l时，(3x2—6x—8)-(x?+2xD6)的结果是一请你通过计算说明“口”所代表的运算符号.

24.(12分)学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活.为了更合理地搭配各类书籍，学校团委以

“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以

图①

(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

(2)请把折线统计图补充完整.

(3)在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数.

25.（13分）阅读材料并解决问题：

我们将四个有理数（a,a"3a4写成的形[：：：：]式，称它为由有理数2遍"相星且成的二阶矩阵，称ai,a2,a3,

为构成这个矩阵的元素，如由有理数a1，aza3a4-1,2,3,-4组成的二阶矩阵是[:121,-1,2,3,-4^

这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶

矩阵的加法运算过程：

①I5/104J5+04+41-158卜

30]197i[3+90+7i[127]

②I-681+15-4卜[-6+58+（一4）卜I一141

（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相

力口，.

r1Onr-1315i

⑵①计算：I。"*I26-4r

'x_'

②若：2+「3（：-2）-2卜1北,求*的值

L0-XJL01J

Lox+iJ

（3）若记A=J试依据二阶矩阵的加法法则说明A+B=B+A成立.

26.（12分）如图,P是线段AB上任意一点，AB=12cm„C,D两点分别从P,B两点同时向A点运动，且C点的

运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s„运动的时间为ts.

I;II'I

ACPD13

⑴若AP=8cm.

①运动1s后，求CD的长.

②当D在线段PB上运动时，试说明.AC=2CD.

（2）如果t=2s时，CD=1cm,,试探索AP的值.

期末综合测试卷（二）

1.B2,C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.BIO.Bll.C12.C

13.88--14.①②15.—3或516.55

8

17.5cm或1cm18.5

19.解：⑴原式=25x3+1=10+1=11.

(2)原式=一卷X48+|x48+总X48-(-1)x(-6)=-20+72+104-6=150.

(3)原式=3b-2c+4ale-3b+c=4a-2c.

(4)原式=6x2—3y2—2(3y2—6y2+4x2)=6x2—3y2+6寸—8x2=—2x2+3y2.

20.解：因为/AOC=32°,ZAOC+ZAOD=ZB0D+ZA0D=180°,

所以NBOD=NAOC=32°,所以NA0D=148°,

因为NDOE=/BOD,所以/D0E=32°,

所以NA0E=/A0D-ND0E=116°,

因为0M平分/AOE,所以ZEOM=|ZAOE=58°.

21.解：⑴不正确；①.

(2)去分母,得3(x+l)-2(2-3x)=6,

去括号，得3x+3-4+6x=6,

移项，得3x+6x=6+4-3,

合并同类项，得9x=7,

系数化为1,得X=[.

22.解：(1)由题意，得放入1个小球水面升高：(32-26)+3=2(cm),放入1个大球水面升高：

(32—26)+2=3(cm).

故答案为：2;3.

(2)设应放入x个大球，则放入(10-x)个小球.

由题意，得3x+2(10-x)-50~26.

解得x=4,则10-x=6.

答：应放入4个大球，6个小球.

23.解：⑴(3x2—6x—8)—(x2—2xX6)

=(3x2—6x—8)—(x2—12x)

=3x2—6x-8—x2+12x=2x2+6x—8.

(2)(3x2—6x—8)—(x2—2x-6)=3x2—6x-8—x2+2x+6=2x2—4x—2,

因为x2-2x-3=0,

所以x2—2x=3,

所以2x?-4x-2=2(x2—2x)—2=6—2=4.

(3)当x=1时，原式=(3—6—8)—(1+2口6),

由题意，得一11一(1+2口6)=-8,整理，得1+206=-3,

所以2口6=-4,,所以口处应为.

24.解:⑴90+30%=300(名).

答：一共调查了300名学生.

⑵艺术人数为：300x20%=60(名)，其他人数为：300X10%=30(名)，补全折线统计图形如图所示:

100

80

60

40

20

0

科普文学体育艺术其他书籍类型

(、3),360°x—Qnn=48°.

答：“体育”部分所对应的圆心角的度数为48°.

25.解：(1)等于两个矩阵对应位置上的元素相加.

(2)①原式=[1-130+150+261-4]=[278].

②根据题意，得;一3a-2)=1,

去分母，得.x-6(x-2)=2,

去括号，得：x—6x+12=2,

移项、合并同类