中职高考数学二轮复习专项突破练习专题14 三角函数的图象与性质（含答案）

知识建构专题14三角函数的图象与性质知识建构三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质自检自测自检自测1.五点法画图：x0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πy＝sinxy＝cosx2.正弦、余弦的图象与性质函数性质y＝sinxy＝cosx图象定义域值域单调性在，k∈Z上递增；在，k∈Z上递减在，k∈Z上递增；在，k∈Z上递减最值x＝时，ymax＝1；x＝时，ymin＝－1x＝时，ymax＝1；x＝时，ymin＝－1奇偶性最小正周期3.周期函数的定义：对于函数f(x),如果存在非零常数T，当x取定义域内的每一个数时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)叫周期函数，T叫这个函数的一个周期。4.正弦型函数y=Asin(ωx+φ)，余弦型函数y=Acos(ωx+φ)的性质：(1)最小正周期T=(2)ymax=,ymin=(3)y=Asinωx是，y=Acosωx是5.求三角函数的周期的方法：先恒等变形化成“y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)”的形式，再利用周期公式T=6.函数y=asinx+bcosx的值域为 (asinx+bcosx=sin(x+))常见题型常见题型1.求三角函数的周期2.求三角函数的最值常用方法3.求三角函数的单调区间常用方法1.数形结合2.排除法实战突破实战突破一．选题：题共17小，每题4分满分68.在每小给出个选项，只项是符题目的.1.函数f(x)=3sin(x∈R)的最小正周期是（）A.4π B.2π D.2.函数f(x)=cos3x.cosx−sin3x.sinx的最小正周期为 ( )A.B.C.D.2π3.若函数f(x)=2sinωx的最小正周期为3π，则ω=()A.B.C.1 D.24.函数f(x)=4sinx.cosx(x∈R)的最大值是 ( )A.1B.2C.4 D.85.函数f(x)=(sin2x−cos2x)2的最小正周期及最大值分别是( )A.π,1 B.π,2 C.，2 D.，36.函数y=cos(−x)在区间[，]上的最大值是()A.B.C. D.17.函数f(x)=3sinx+4cosx的最大值为（ ）.A.B.5 .C.7 D.258.函数f(x)=sinx.cosx是（）A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为π的奇函数9.函数f(x)=1−3cos2x(x∈R)是（）A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数 期为的奇函数10.下列函数中，为偶函数的是（）A.f(x)=cosxx∈[0,+∞) B.f(x)=x+sinx,x∈RC.f(x)=x2+sinx,x∈R D.f(x)=xsinx,x∈R11.已知函数y=asin(2x+)的图象经过点（,−），那么a=（ ）A. B.− C.2 D.−212.已知函数,则下列结论中,不正确的是 ( )A.f(x)在定义域内有最大值1 B.f(x)在区间(0,+∞)内单调递减C.f(x)在(−∞,0)内为以2π为周期的函数,D.f[f(−)]=−13.下列不等式中，正确的是（ ）A.sin200<sin450 B.cos200<cos450C.sin200>tan450 D.cos200>tan45014.如果函数f(x)=cos(π−x)，那么 ()A.B.C.D.15.函数y=2cos()的图像有一条对称轴的方程为x=（）A.0B.C.D.16.已知函数f(x)＝－cosx，下列结论错误的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间[0，eq\f(π,2)]上是增函数C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数17.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋1(A>0，ω>0)的最大值为5，则A＝()A．5 B．－5C．4 D．－4二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.18.函数y=2sinx.cosx的最小正周期为 .19.函数y=cosx(-≤x≤)的值域是 .20.已知sinx=,x∈[0,2π]，则角x的值为 .21.已知f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的最大值是2，最小正周周期，则函数f(x)= 22.如图是函数f(x)=Asin(ωx+θ),(A>0,ω>0,|θ|<)的图象，则其解析式是.23.函数f(x)＝sin(x－eq\f(π,4))的图象的对称轴方程是.24.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是.25.函数y＝sinx，x∈[－eq\f(π,3)，eq\f(2π,3)]的值域为.专题14三角函数的图象与性质(参考答案）自检自测自检自测1.五点法画图：x0eq\f(π,2)πeq\f(3π,2)2πy＝sinx010－10y＝cosx10－1012.正弦、余弦的图象与性质函数性质y＝sinxy＝cosx图象定义域{x|x∈R}{x|x∈R}值域{y|－1≤y≤1}{y|－1≤y≤1}单调性在eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)＋2kπ，))eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋2kπ))，k∈Z上递增；在eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋2kπ，))eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋2kπ))，k∈Z上递减在[(2k－1)π，2kπ]，k∈Z上递增；在[2kπ，(2k＋1)π]，k∈Z上递减最值x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1奇偶性奇偶最小正周期2π2π3.周期函数的定义：对于函数f(x),如果存在非零常数T，当x取定义域内的每一个数时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)叫周期函数，T叫这个函数的一个周期。4.正弦型函数y=Asin(ωx+φ)，余弦型函数y=Acos(ωx+φ)的性质：(1)最小正周期T=(2)ymax=|A|,ymin=−|A|(3)y=Asinωx是奇函数，y=Acosωx是偶函数5.求三角函数的周期的方法：先恒等变形化成“y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)”的形式，再利用周期公式T=6.函数y=asinx