分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件-高二下学期数学人教A版选择性2

第六章计数原理年级：高二年级学科：数学（人教A版）学校：

教师：分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）

问题班级一同学手机密码由2个大写英文字母后接4位数字组成，且两个英文字母不相同，该密码可能的个数有多少？问题1：小明要从甲地到乙地，一天中，飞机有3班，高铁有2班，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方式？甲地乙地飞机1飞机2飞机3高铁1高铁2问题2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？问题3：我校开展体育选修课，其中田径类的课程有：400米、跳远、铅球3种，球类课程有：篮球、足球、排球、乒乓球4种课程，健美操课程1门一个学生只能选择一个课程，一共有多少种不同的选法？问题2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？字母ABC…Z数字012…9给座位编号问题3：我校开展体育选修课，其中田径类的课程有：400米、跳远、铅球3种，球类课程有：篮球、足球、排球、乒乓球4种课程，一个学生只能选择一个课程，一共有多少种不同的选法？体育选修课田径类球类健美操400米跳远铅球篮球足球排球乒乓球

计数问题1计数问题2计数问题3共性特征完成一件什么事（目的）从甲地到乙地

给座位编号选择一门体育选修课

完成一件事

如何完成（分类依据）飞机或高铁

字母或数字

田径、球类或武术分类

每类方案中任意一种方法都能独立完成这件事吗能

能能

能方法数计算3+2

26+10

3+4+1完成表格分类加法计数原理分类加法计数原理问题4：假如从甲地到乙地，需要第一天从甲地坐汽车到丙地，第二天从丙地坐高铁到达乙地，汽车有3班，高铁有2班，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？甲地乙地丙地汽车1汽车2汽车3高铁1高铁2汽1高1汽1高2……汽3高2例1

在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如右表.A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学问

如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？完成一件什么事怎么完成这件事有什么要求选一个专业两所大学中的一所大学里选一个专业方案1：方案2：在A大学强项专业里选在B大学强项专业里选54N=5+4=9问题5：用一个大写的英文字母和一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？A0123456789A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9

计数问题4计数问题5共性特征完成一件什么事（目的）

从甲地到乙地给座位编号

完成一件事

如何完成（分步情况）第一天坐汽车第二天坐高铁

先确定字母再确定数字都是分2步完成，第1步完成了还需完成第2步

每类方案中任意一种方法都能独立完成这件事吗

不能不能

不能

方法数计算3×2

26×10

完成表格分步乘法计数原理分步乘法计数原理例2某班有男生30名，女生24名.从中选出男、女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？完成一件什么事怎么完成这件事有什么要求选两名班级代表1名男生和1名女生第1步：第2步：从男生中选1名从女生中选1名3024N=30×24=720

问题班级一同学手机密码由1个大写英文字母和4位数字组成，该密码可能的个数有多少？字母在第一双旗密码的组成7左手右手76不重合重合（待机信号）要完成的一件事如何完成这件事方法的“分类”过程的“分步”利用分类加法计数原理计数利用分步乘法计数原理计数小结1解答计数问题的一般思路分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点区别注意都是用来计算“完成一件事”的不同方法种数的问题类类独立，不重不漏步