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文档简介
(C(-))(C(+))cos(
-
)=cos
cos
+sin
sin
cos(
+
)=cos
cos
-sin
sin
(S(+))(S(-))sin(+)=sin
cos
+cos
sin
sin(
-
)=sin
cos
-cos
sin
(T(+))(T(-))两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习引入5.5.1.3二倍角的
正弦、余弦、正切公式探究:你能利用S(+)、C(+)、
T(+)推导出sin2,cos2,tan2
的公式吗？因为sin(+
)＝sin
cos
+cos
sin
，所以sin2
=2sin
cos
因为cos(
+
)=cos
cos
-sin
sin
，所以(S2
)cos2
=cos2
-sin2
(C2
)(T2
)在和角公式中,令=由sin2+cos2=1得：∴cos2
=cos2
-(1-cos2)=2cos2
-1sin2=1-cos2
又∵cos2=1-sin2
∴cos2
=(1-sin2)-sin2=1-2sin2
cos2
=cos2
-sin2
=1-2sin2
=2cos2
-1P2232,3,4sin2
=2sin
cos
cos2
=cos2
-sin2
=2cos2-1
=1-2sin2
倍角公式注意：二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，不仅限于
与2
，也同样适用于
与，或与等等，要注意倍数关系.请同学们自习P221例5，完成P2231方法一分别算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B)解:在△ABC中,0<A<,得方法二算出tanA,再求tan(A+B),最后求出tan2(A+B)解:在△ABC中,0<A<,得P2235二倍角公式的逆运用P223
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