一个数除以小数 （教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

一个数除以小数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：一个数除以小数

2.教学年级和班级：五年级

3.授课时间：2024-2025学年第一学期

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生数感和符号意识，理解小数除法的意义，能够将实际问题转化为数学问题。

2.提升学生逻辑推理能力，通过探索和归纳，理解小数除以小数的计算方法。

3.增强学生应用意识，学会运用小数除法解决实际问题，提高解决生活问题的能力。

4.培养学生数学表达能力和合作学习能力，通过小组讨论和交流，提高数学语言的表达水平。教学难点与重点1.教学重点：

-重点理解小数除以小数的计算方法，特别是如何将除数和被除数同时扩大相同的倍数，以消除小数点。

-重点掌握商不变的性质，即通过乘以相同的数使得除法运算的结果不变。

-重点能够正确进行小数除以小数的笔算，包括小数点的对齐和计算步骤。

2.教学难点：

-难点在于理解小数除以小数的意义，学生可能难以将除法运算与实际情境相结合。

-难点在于处理除数和被除数小数位数不一致的情况，学生可能不清楚如何调整小数点位置。

-难点在于小数除法中商的小数位数确定，学生可能难以判断商的小数位数。

-难点在于解决实际问题时，如何将问题转化为小数除法的形式，并正确运用小数除法进行计算。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔、计算器

-课程平台：人教版数学课程资源库

-信息化资源：小数除法教学视频、小数除法练习题电子文档

-教学手段：实物教具（小数点标记器）、小数除法计算卡片、小组合作学习材料教学过程一、导入新课

1.老师板书题目：“小明有3.6千克苹果，每千克苹果2.5元，这些苹果一共多少元？”

2.学生独立思考并解答。

3.老师引导学生思考：这个题目涉及哪些数学知识？学生回答后，引出小数除法的概念。

二、探究新知

1.老师出示例题：“小明有3.6千克苹果，每千克苹果2.5元，这些苹果一共多少元？”

2.学生独立思考，尝试用小数除法的方法解决这个问题。

3.老师邀请几位学生分享自己的解题思路，并进行点评和总结。

4.老师引导学生观察小数除法的特点，如除数和被除数同时扩大相同的倍数，商不变的性质等。

5.老师板书小数除法的计算步骤：

（1）将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使得除数变成整数。

（2）按照整数除法的计算方法进行计算。

（3）根据商的小数位数，在商的上方添加小数点。

三、巩固练习

1.老师出示练习题，让学生独立完成：

（1）5.2÷0.4=

（2）7.5÷0.3=

（3）9.8÷0.2=

2.学生完成练习后，老师巡视指导，解答学生的疑问。

3.老师选取部分学生的作业进行展示，点评学生的解题方法。

四、实际问题解决

1.老师出示实际问题：“一家水果店有12.5千克橙子，每千克橙子3.2元，这些橙子一共多少元？”

2.学生独立思考，尝试用小数除法的方法解决这个问题。

3.老师邀请几位学生分享自己的解题思路，并进行点评和总结。

4.老师强调在实际问题中，如何将问题转化为小数除法的形式，并正确运用小数除法进行计算。

五、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容，包括小数除法的概念、计算方法、特点等。

2.学生总结本节课的收获，如学会了小数除法的计算方法，提高了解决实际问题的能力。

3.老师对本节课的学习情况进行评价，表扬学生的进步，提出改进建议。

六、作业布置

1.老师布置课后作业，让学生完成以下练习题：

（1）6.4÷0.8=

（2）8.7÷0.5=

（3）9.2÷0.3=

2.老师强调作业的重要性，要求学生认真完成作业，并按时提交。

七、课堂反馈

1.老师对学生的课堂表现进行评价，表扬积极参与、认真听讲的学生。

2.老师针对学生在课堂上的疑问进行解答，帮助学生巩固所学知识。

3.老师鼓励学生课后进行自主学习和探索，提高数学思维能力。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《小数除法的应用》阅读材料：通过阅读材料，学生可以了解小数除法在生活中的应用，如购物、烹饪、工程计算等，增强数学与实际生活的联系。

-《小数除法的扩展练习》练习册：提供一系列小数除法的扩展练习，包括不同难度和类型的题目，帮助学生巩固和提升小数除法的计算能力。

-《小数除法在科学探究中的应用》科普文章：介绍小数除法在科学实验、数据分析等领域的应用，激发学生对数学在科学研究中的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一些小数除法的实际问题，并运用所学知识进行解决。

-鼓励学生探索小数除法与其他数学知识（如分数、比例、百分比）的联系，例如将小数除法转化为分数除法或百分比计算。

-学生可以查阅相关资料，了解小数除法在不同文化背景下的历史和发展，拓宽数学视野。

-通过小组合作，学生可以共同探讨小数除法的难点，互相解答疑问，提高学习效果。

3.实践活动建议：

-组织学生进行小数除法竞赛，通过比赛的形式激发学生的学习兴趣，提高计算速度和准确性。

-设计一个小数除法的数学游戏，如“小数除法猜谜”，让学生在游戏中学习小数除法的知识。

-开展小数除法的实际操作活动，如测量物体长度、计算商品价格等，让学生在实践中学以致用。

4.家庭作业建议：

-家长可以协助学生完成课后拓展阅读材料，引导学生在生活中寻找小数除法的应用实例。

-家长可以鼓励学生尝试解决教材以外的数学问题，如家庭预算、购物计算等，提高学生的数学应用能力。

-家长可以与学生一起讨论小数除法的难点，帮助学生理解并克服困难。典型例题讲解1.例题：计算7.2÷0.3

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大10倍，变为72÷3。

-按照整数除法进行计算，得到商24。

-因为原题中被除数有1位小数，所以商的小数点向左移动1位，得到2.4。

-答案：7.2÷0.3=2.4

2.例题：计算4.5÷0.15

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大100倍，变为450÷15。

-按照整数除法进行计算，得到商30。

-因为原题中被除数有1位小数，所以商的小数点向左移动1位，得到30.0。

-答案：4.5÷0.15=30

3.例题：计算0.8÷0.4

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大10倍，变为8÷4。

-按照整数除法进行计算，得到商2。

-因为原题中被除数有1位小数，所以商的小数点向左移动1位，得到2.0。

-答案：0.8÷0.4=2

4.例题：计算12.3÷0.045

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大1000倍，变为12300÷45。

-按照整数除法进行计算，得到商276。

-因为原题中被除数有2位小数，所以商的小数点向左移动2位，得到276.00。

-答案：12.3÷0.045=276

5.例题：计算0.025÷0.005

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大1000倍，变为25÷5。

-按照整数除法进行计算，得到商5。

-因为原题中被除数有3位小数，所以商的小数点向左移动3位，得到5.000。

-答案：0.025÷0.005=5

6.例题：计算9.6÷0.6

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大10倍，变为96÷6。

-按照整数除法进行计算，得到商16。

-因为原题中被除数有1位小数，所以商的小数点向左移动1位，得到16.0。

-答案：9.6÷0.6=16

7.例题：计算5.5÷0.05

解答过程：

-将除数和被除数同时扩大100倍，变为550÷5。

-按照整数除法进行计算，得到商110。

-因为原题中被除数有1位小数，所以商的小数点向左移动1位，得到110.0。

-答案：5.5÷0.05=110教学反思与总结今天这节课，我们学习了“一个数除以小数”。看到同学们从最初的困惑到逐渐掌握小数除法的计算方法，我感到非常欣慰。下面，我想就这节课的教学过程进行一些反思和总结。

首先，我觉得在教学过程中，我注重了以下几点：

1.突出重点，明确难点。我通过具体的例子，让学生直观地理解小数除法的意义和计算方法，特别是商不变的性质，这是本节课的核心内容。

2.注重实践，提高能力。我设计了多个练习题，让学生在练习中巩固所学知识，并通过解决实际问题，提高他们的应用能力。

3.鼓励合作，激发兴趣。我组织了小组讨论，让学生在交流中互相学习，共同进步。这种合作学习的方式，不仅提高了学生的学习效率，也激发了他们的学习兴趣。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处：

1.在讲解小数除法的计算步骤时，我发现有些学生对于如何调整小数点位置还不够熟练。这可能是因为我在讲解时，没有足够的时间让学生反复练习。

2.在实际操作环节，我发现部分学生对于如何将实际问题转化为小数除法的形式还不够灵活。这可能是因为