2024年五年级数学下册 3 因数与倍数第五课时 质数和合数教学实录 苏教版

2024年五年级数学下册3因数与倍数第五课时质数和合数教学实录苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2024年五年级数学下册3因数与倍数第五课时质数和合数教学实录苏教版

教材内容：本节课主要引导学生理解质数和合数的概念，通过具体实例探究质数和合数的性质，并能正确判断一个数是质数还是合数。学习内容包括：质数和合数的定义、质数和合数的性质、质数和合数的应用等。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究质数和合数的概念，学生能够提升对数学概念的理解和抽象能力；通过逻辑推理，学生能够学会运用排除法判断数的性质；通过数学建模，学生能够将实际问题转化为数学问题；通过直观想象，学生能够通过图形更好地理解数的性质；通过数学运算，学生能够熟练进行质数和合数的判断；通过数据分析，学生能够对数进行分类和分析。三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和运算有一定的理解。然而，在本节课的教学中，需要注意到以下几点：

1.学生层次：班级中学生的数学基础存在差异，部分学生对数的性质和概念理解较为深刻，能够熟练运用；而部分学生对质数和合数的概念较为模糊，需要教师耐心引导和讲解。

2.知识基础：学生在之前的学习中已经接触过因数和倍数的概念，对质数和合数的概念有一定了解，但缺乏系统性的学习和深入理解。

3.能力水平：学生在观察、分析、推理和解决问题的能力方面存在差异。部分学生能够通过观察和比较找出规律，但部分学生需要教师的引导和帮助。

4.素质培养：学生在团队合作、沟通表达和自主学习等方面有所欠缺。本节课教学中，教师应注重培养学生的合作意识、表达能力和自主学习能力。

5.行为习惯：部分学生上课注意力不集中，容易走神，需要教师通过多样化的教学方法和活动设计吸引学生的注意力。此外，部分学生书写不规范，需要教师在教学过程中强调书写规范。

6.对课程学习的影响：由于学生对质数和合数的概念理解不够深入，可能导致他们在解决与质数和合数相关的问题时遇到困难。因此，本节课的教学需要帮助学生建立扎实的知识基础，提高他们的数学思维能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有苏教版五年级数学下册教材，包含因数与倍数的相关章节。

2.辅助材料：准备与质数和合数相关的图片、图表，如质数和合数的分布图，以及相关的数学故事和趣味题目。

3.实验器材：准备数字卡片，用于学生进行质数和合数的识别游戏。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够在小组内合作讨论质数和合数的特性，同时准备黑板或白板，用于展示关键概念和步骤。五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，你们知道什么是质数和合数吗？”来引起学生的兴趣。

-展示一些简单的质数和合数的例子，如2、3、4、5、6、7、8、9、10等，让学生思考并回答。

-引导学生回顾之前学习的因数和倍数知识，为质数和合数的概念引入做好铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一步：讲解质数和合数的定义。

-教师展示质数和合数的定义，并举例说明，如“一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。”

-学生跟随教师一起列举几个质数和合数的例子，加深理解。

-第二步：探究质数和合数的性质。

-教师引导学生观察质数和合数的性质，如质数没有偶数因数，合数至少有一个偶数因数。

-通过小组讨论，让学生发现质数和合数在因数个数上的差异。

-第三步：质数和合数的应用。

-教师展示几个与质数和合数相关的实际问题，如判断一个数是否为质数，找出一个数的所有因数等。

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一步：质数和合数识别游戏。

-学生分组，每组发放数字卡片，通过游戏的方式快速识别质数和合数。

-教师巡回指导，纠正学生的错误，强调质数和合数的定义。

-第二步：质数和合数连线。

-教师展示质数和合数的列表，学生将质数和合数正确连线。

-教师检查学生的连线结果，纠正错误。

-第三步：质数和合数拼图。

-学生利用质数和合数的卡片，拼出指定的图案或数字。

-教师评价学生的拼图作品，鼓励学生发挥创意。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一步：讨论质数和合数的特性。

-学生讨论质数和合数在因数个数上的差异，举例说明。

-例如：“质数只有两个因数，而合数至少有三个因数。”

-第二步：讨论质数和合数在生活中的应用。

-学生讨论质数和合数在密码设置、编码等方面的应用。

-例如：“在设置密码时，可以使用质数作为密码的一部分，因为质数不容易被分解。”

-第三步：讨论质数和合数的研究意义。

-学生讨论质数和合数在数学研究中的重要性。

-例如：“质数在数学中有着广泛的应用，如哥德巴赫猜想。”

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调质数和合数的定义、性质和应用。

-教师举例说明本节课的重难点，如质数和合数的判断方法。

-学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。

教学流程总结：

本节课通过导入新课、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，帮助学生理解质数和合数的概念，掌握质数和合数的性质，并能运用所学知识解决实际问题。教学过程中，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，提高学生的数学思维能力。整个教学流程用时45分钟，符合教学实际。六、学生学习效果学生学习效果

在学习了五年级数学下册“因数与倍数”的第五课时“质数和合数”之后，学生在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解和区分质数与合数的概念，并能举例说明。

-学生掌握了质数和合数的判断方法，能够独立判断一个数是质数还是合数。

-学生理解了质数和合数在因数个数上的差异，认识到质数只有两个因数，而合数至少有三个因数。

2.能力提升方面：

-学生通过实践活动，如质数和合数识别游戏、连线、拼图等，提高了观察、分析、推理和解决问题的能力。

-学生在小组讨论中，学会了如何合作、分享和倾听，提升了沟通表达和团队合作能力。

-学生通过解决实际问题，如找出一个数的所有因数，培养了数学建模和实际应用的能力。

3.思维发展方面：

-学生在探究质数和合数的性质时，发展了数学抽象思维，能够从具体实例中抽象出一般规律。

-学生在逻辑推理过程中，学会了运用排除法和其他逻辑方法，提高了逻辑推理能力。

-学生通过观察质数和合数的分布图，发展了直观想象能力，能够更好地理解数学概念。

4.学习习惯方面：

-学生通过本节课的学习，养成了认真听讲、积极思考、勇于提问的学习习惯。

-学生在书写过程中，注意了数学符号和公式的规范书写，提高了书写质量。

-学生在课后能够主动复习和巩固所学知识，形成了良好的学习态度。

5.情感态度方面：

-学生对数学产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索数学问题。

-学生在面对数学挑战时，能够保持积极的心态，勇于尝试和解决问题。

-学生通过学习质数和合数，体会到了数学的简洁美和逻辑美，增强了学习数学的自信心。七、作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：要求学生独立完成教材中关于质数和合数的练习题，包括判断题、选择题和填空题，以巩固对质数和合数概念的理解。

2.家庭作业：布置一道开放性的问题，让学生思考并尝试找出100以内的所有质数和合数，并记录下来。

3.小组合作作业：分组让学生共同完成一个关于质数和合数的探究报告，内容包括质数和合数的性质、应用以及生活中的例子。

作业反馈：

1.及时批改：教师应在第二天对学生的作业进行批改，确保作业的及时反馈。

2.个性化反馈：针对每个学生的作业，教师应提供个性化的反馈，指出学生在理解质数和合数概念、判断方法和应用方面的优点和不足。

3.集体反馈：在课堂上，教师可以选择一些具有代表性的作业进行展示，并针对共性问题进行集体反馈，帮助学生共同提高。

4.针对性指导：对于作业中普遍存在的问题，教师可以提供具体的解题步骤和方法，帮助学生理解和掌握。

5.鼓励与激励：对于表现优秀的学生，教师应给予口头表扬或小奖励，以激励学生继续保持良好的学习状态。

6.补充练习：对于作业中错误较多的学生，教师应布置额外的练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

7.家长沟通：教师可以通过家校联系的方式，与家长沟通学生的作业完成情况，共同关注学生的学习进步。

具体作业反馈示例：

-对于判断题，教师应检查学生是否正确理解了质数和合数的定义，对于错误的选项，应指出错误的原因，并提供正确的答案。

-对于选择题，教师应检查学生是否能够正确运用排除法或其他逻辑方法来判断一个数是质数还是合数。

-对于填空题，教师应检查学生是否能够正确书写质数和合数的性质，如“一个质数除了1和它本身外，没有其他因数”。

-对于家庭作业，教师应检查学生是否能够找出100以内的所有质数和合数，并检查学生的记录是否准确。

-对于小组合作作业，教师应检查报告的内容是否完整，包括质数和合数的性质、应用和生活中的例子，并评价学生的合作和沟通能力。八、内容逻辑关系①质数和合数的定义

-本文重点知识点：质数、合数、因数、倍数

-重点词句：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

②质数和合数的性质

-本文重点知识点：质数无偶数因数、合数至少有一个偶数因数、质数分布规律

-重点词句：质数没有偶数因数，合数至少有一个偶数因数；质数在数轴上分布不均匀，但具有一定的规律性。

③质数和合数的应用

-本文重点知识点：质数和合数在数学证明中的应用、质数在生活中的应用

-重点词句：质数在数学证明中可以作为基础，用于构建更复杂的数学结构；质数在生活中的应用，如密码设置、编码等。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《哥德巴赫猜想》简介：介绍哥德巴赫猜想的历史背景、内容以及至今未解决的数学难题，激发学生对质数研究的兴趣。

-视频资源：《质数的故事》：通过动画和故事形式，介绍质数的基本概念、性质以及质数在生活中的应用，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

-数学游戏：《质数挑战赛》：设计一个在线或纸质版的质数游戏，让学生在游戏中巩固质数和合数的知识，提高解题速度和准确性。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，了解质数在数学领域的重要地位。

-观看视频资源，通过直观的方式加深对质数和合数概念的理解。

-参与数学游戏，通过实践操作提高对质数和合数的认识。

-教师推荐阅读材料：《数学的故事》、《数学之美》等，这些书籍以故事的形式介绍数学知识，能够激发学生的阅读兴趣。

-教师解答疑问：对于学生在阅读或观看过程中产生的疑问