2024-2025学年山东省潍坊市高一（下）第一次调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省潍坊市高一（下）第一次调研数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={1,2A.{1,4,9} B.{2.不等式|2x2−A.{x|−1≤x≤1}3.设f(x)=x,A.12 B.13 C.194.已知x>0，y>0，且1x+A.2 B.4 C.6 D.85.对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；

②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“a>b”是“a2>bA.1 B.2 C.3 D.46.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位m)的取值范围是A.[15,20]

B.[12,7.函数f(x)=coA. B.

C. D.8.在资源有限的情况下，种群数量N(t)随时间t(单位：天)的变化满足逻辑斯蒂模型：N(t)=K1+(KN0−1)e−rt，其中常数K参考数据：x23571113171923l0.6931.0991.6091.9452.3982.5652.8332.9443.135A.1.38 B.1.53 C.1.77 D.2.03二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是(

)A.若a>b，则a2>b2

B.若a<b<0，则b2<ab<a10.如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，AB⊥AD，AB=A.BC=−12AB+A11.函数f(x)=A.f(x)是以π为周期的函数

B.f(x)的图象关于直线x=9π4对称

C.f三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.a，b∈R，集合{1,a+b13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且f(−π)=0，若对任意的x1，14.已知函数f(x)=2cos(四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设全集U=R，集合A={x|2≤x≤4}，集合B={x|−a≤x≤16.(本小题15分)

计算以下的值：

(1)27133215+(2764)17.(本小题15分)

长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装x万片，还需要C(x)万元的变动成本，通过调研得知，当18.(本小题17分)

已知函数f(x)满足对一切实数x1，x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)−1成立，且f19.(本小题17分)

对于函数f(x)，若其定义域内存在实数x满足f(−x)=−f(x)，则称f(x)为“伪奇函数”．

(1)已知函数f(x)=x−2x+11.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】BC12.【答案】2

13.【答案】(−14.【答案】−15.【答案】解：(1)当a=5时，B={x|−5≤x≤3}，

所以∁RB={x|x<−5或x>3}，

又因为A={x|2≤x≤416.【答案】解：(1)27133215+(2764)23−3e0+(12)−12×812

=32+17.【答案】解：(1)当0<x≤120时，

L(x)=150x−300−(0.1x2+130x)=−0.1x2+20x−300，

当x>120时，

L(x)=150x−300−(151x+25600x−1350)=−x−18.【答案】解：(1)由题意，对一切实数x1，x2，都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)−1成立，

令x1=x2=0，可得f(0)=2f(0)−1，即f(0)=1，

令x1=x2=1，可得f(2)=2f(1)−1=−1，故f(2)=−1，f(0)=1；

(2)函数f(x)为R上的减函数，证明如下：

设x>0，则x+1>1，又f(1)=0，19.【答案】解：(1)因为f(x)=x−2x+1，

则f(−x)=−x−2−x+1=−x+21−x=x+2x−1，

则f(−x)+f(x)=x−2x+1+x+2x+1=x2+4(x+1)(x−1)，

因为x2+4≥4恒成立，

故不存