人教版数学七年级下册5 2 2平行线的判定方法 教案

平行线的判定方法一、教学目标(一)知识与技能：1.从用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现“同位角相等，两直线平行.”培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力；2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述.(二)过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析、概括、表达能力.(三)情感态度与价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度.二、教学重点、难点重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用.难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识.三、教学过程复习巩固平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.记作：a∥b.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.(也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.几何语言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c.)做一做如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD.思考在用直尺和三角尺画平行线的过程中，直尺和三角尺分别起着什么样的作用？可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角，这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD.判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角

相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？∵∠BEF=∠ECD∴CD∥EF(同位角相等，两直线平行)思考两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？猜一猜(1)内错角满足什么关系时？两直线会平行？(2)同旁内角满足什么关系时？两直线会平行？如图，如果∠2=∠3，你能得出a∥b吗？解：a∥b∵∠2=∠3(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD如图，如果∠2+∠4=180°，你能得出a∥b吗？解：a∥b∵∠2+∠4=180°(已知)∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.几何语言：∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD感悟遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.这一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”得到了“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”.

因此，在解题的过程中，可以用这种思路去分析实际问题，从而解决问题.归纳同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.几何语言：判定1：∵∠1=∠2∴AB∥CD判定2：∵∠1=∠4∴AB∥CD判定3：∵∠1+∠3=180°∴AB∥CD练习如图，BE是AB的延长线.

(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据什么？

(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据什么？解：(1)∵∠CBE=∠A

∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)

(2)∵∠CBE=∠C

∴CD∥AE(内错角相等，两直线平行课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位.