2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

PAGE10页（21页）2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（下）期中数学试卷一、单选题（10330分）（3分）22，0.5，

10，3.161161116六个实数中，无理数有( )107 2个 B．2个 C．3个 D．4个（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是( )

C．(3,2)

31（3分）估计 2的值应在()31和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间（3分）如图，下列条件中不能判定B//CD的是( )A．14180 B．46 C．56180 D．35（3分14．若乙得到甲23程组为( )1xy48

x1y48

x1y48

x1y482x

2y483

2xy48

2xy48

x

21y483（3分）若ab，则下列不等式不正确的是( )A．5a5b

B．ab5 5

C．5a5b

D．a5b5（3分）若4的平方根是x，27的立方根是y，则2xy的值为( )A．7 B．11 C．1或7 D．11或5（3分）已知第二象限的点E(a,a)到y轴的距离等于，则a的值为( )A．4 B．0 C．2 （3分）D//F//CG//C．那么图中与1相等的角（不包括)的个数是()A．2 B．4 C．5 D．61（3分）已知方程组1x1y

的解是x3，则方程组3a1x2b1y5c1

的解是()axbyc

y4

2 2 2

5c2x1

x3

x10

x5y2

y4

C． 10y 3

D．y107二、填空题（6318分）7（3分）

的小数部分为．1（3分）（填“真命题”或“假命题”)．1（3分）若不等式(a)xa3x1a．1（3分）B//CDF的平分线交CD于点G，若14，则2．1（3分）0)B(,2)B2个单位长度，再向3DCADPyS

1S ，P的坐标为．

ACP

4四边形ABCD1（3分）如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O31．三、解答题（9102分）1595115952538（1） 2538

； |

2|(375)．1（0分（）解方程组：2xy8 ． 3x 2y11（2）x27x，并把解集在数轴上表示出来．2 31（0分）1DC4，求B的度数．2（0分）400m2的正方形．正方形的边长是多少？若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5:4，且面积为360cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．2（2分）,4)，按要求回答下列问题：在图中建立正确的平面直角坐标系．将31点坐标．求ABC的面积．4xy1a2（2分）x4xy1a

xy1a的值．2（2分010台HH4个G型装置和3H806个G型装置或3H厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加4个Gx名工人生产Gm名新工人，x的值（m的代数式表示．2（4分）D//CDC于点GCD9．BAGBGA；1FAG的反向延长线上，连接CFADE，若BAGF45，求证：CF平分BCD．2AGP，满足ABP3PBG，过点C作CH//AGAGM，使PBMDCHABMGBM

的值．2（4分B//CD//xC//E//yBCDmA7m，DE4cmPAABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，沿OEDD运动，PQPOPQPQx轴．BD两点的坐标；PQAOPOPQPQE三者之间存在何种数量关系，请说明理由；PQ分别以每秒1cm和每秒2cm的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形OPQ的面积25cm2．2023-2024学年广东省广州市越秀区铁一中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（10330分）（3分）22，0.5，

10，3.161161116六个实数中，无理数有()107 2个 B．2个 C．3个 D．4个10【解答】解：在22，0，，0.5， 10

102个．107 2 2B．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是()

C．(3,2)

(36)A不符合题意；B不符合题意；C(32)在第二象限，故C符合题意；C．31（3分）估计 2的值应在()31和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间31【解答】解：5 6，31313 24，B．31（3分）B//CD的是()A．14180 B．46 C．56180 D．35【解答】A、1418045180，则15，根据“同位角相等，两直线平行”可以AB//CD，不符合题意；B、若46AB//CD，不符合题意；180，则46AB//CD，不符合题意；D、3与5是对顶角，根据35AB//CD，符合题意．D．（3分14．若乙得到甲23程组为()1xy48

x1y48

x1y48

x1y482x

2y483

2xy48

2xy48

x

21y483x1y48【解答】

2 ，xy48B．（3分）ab，则下列不等式不正确的是()A．5a5b

B．ab5 5

C．5a5b

D．a5b5【解答】A．ab，5a5b，故本选项符合题意；B．ab，ab，故本选项不符合题意；5 5C．ab，5a5b，故本选项不符合题意；D．ab，a5b5，故本选项不符合题意；A．（3分）4x27y，则2xy的值为()A．7 B．11 C．1或7 D．11或5【解答】解：4x27y，x2，y3，2xy22312xy2237，C．（3分）E(a,a)ya的值为()A．4 B．0 C．2 【解答】解：E(a3a1)y1，a31，解得a2．C．（3分）D//F//CG//C．那么图中与1相等的角（不包括)的个数是()A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：EG//AC，1FEGFHC，EF//BC，1ACB，FEGBGE，AD//EF，1DAC，与1GEFFHCBCABGEDAC5个．C．1（3分）已知方程组1x1y

的解是x3，则方程组3a1x2b1y5c1

的解是()axbyc

y4

2 2 2

5c2x1

x3

x10

x5y2

y4

y

10 3a3xb2yc

15 15 1【解答】解：方程组 可以变形为：方程组 3 ，2b2y

axb2yc2yn，则方程组可变为a1mb1nc1，

25 25 25 5 ambnc2 2 2m3，n4，3x32y4，解得x5．5 5D．

y107二、填空题（6318分）7（3分）

7的小数部分为7

2．【解答】解；479，72 3，7777 的小数部分为 2，777故答案为

2．1（3分）（填“真命题”或“假命题”)．解：根据平行线的性质知：两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，故答案为：假命题．1（3分）若不等式(a)xa3x1aa3．【解答】解：不等式(a3)xa3x1，a30，a3，a3．1（3分）B//CDF的平分线交CD于点G，若14，则224．【解答】解：AB//CD148，BEF148，又BEF的平分线交CD于点G，21BEF14824．2 224．1（3分）0)B(,2)B2个单位长度，再向3DCADPyS

1S ，P的坐标为(0,1或(01)．OA1，OB2，又AB23DC，点C(30)D(42)，

ACP

4四边形ABCD

2S

ABC

21224，2S 1S ，ACP 4四边形ABCDSACP1，Py轴上，21，P的坐标为(0,1或(01，(0,1或(01．1（3分）如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点O31时，它在坐标系中坐标为(30363036)．0)；A2的坐标为(306)，即(36)；A3的坐标为(396)，即(66)；A4的坐标为(6612)，即(66)；A5的坐标为(6156)，即(96)；6的坐标为,61),12)7(1,12)8(1,12)91,12)101,1)；A

(320231,320231，2023 2 2 )A2023(30363036)；故答案为(30363036)．三、解答题（9102分）1595115952538（1） 2538

； |

2|(375)．49【解答】解（）原式52 327；493 3555（2）原式 237 8 5．5551（0分（）解方程组：2xy8 ． 3x 2y11（2）x27x，并把解集在数轴上表示出来．2 32xy8①【解答】解（） ，由①y2x8③，把③代入②3x2(2x811，x5，x5代入③y2582，x5y2；（2）x27x，2 33(x2)2(7x)，3x6142x，3x2x146，5x20，x4，该不等式的解集在数轴上表示如图所示：1（0分）1DC4，求B的度数．AB//CD，B180C18044136．2（0分）400m2的正方形．正方形的边长是多少？若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5:4，且面积为360cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．【解答】（）400m2，400正方形的边长是 20(cm)；400（2）设长方形纸片的长为5xcm4xcm，则5x4x360，2x322则5x152

，20，5:4，且面积为360cm2．2（2分）,4)，按要求回答下列问题：在图中建立正确的平面直角坐标系．将31点坐标．求ABC的面积．【解答】（）如图所示：（2）如图所示：（3）ABC的面积441341224)5．2 4x y12（2 4x y1

xy1a的值．xy2a①【解答】4xy1a，①xa1，5①4②y19a，5xy1，a119a1a3．5 5 82（2分010台HH4个G型装置和3H806个G型装置或3H厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加4个Gx名工人生产Gm名新工人，x的值（m的代数式表示．【解答】（）x名工人加工G则有(80xH型装置，6x3(80x，4 3x32，则803248（套，48套GH型电子产品；（2）a名新工人加工Gx名工人加工G(80xH型装置，6x4a3(80x，4 3x1602a，5另外，注意到80x1200x20，20于是1602a20，5a30，30名新工人，2（4分）D//CDC于点GCD9．BAGBGA；1FAG的反向延长线上，连接CFADE，若BAGF45，求证：CF平分BCD．2AGP，满足ABP3PBG，过点C作CH//AGAGM，使PBMDCHABMGBM

的值．（1）证明：AD//BC，GADBGA，AG平分BAD，BAGGADBAGBGA；解：BGAFBCF，BGAFBCF，BAGBGA，BAGFBCF，BAGF45，BCF45，BCD90，CF平分BCD；解：有两种情况：5，设ABC4x，ABP3PBG，ABP3x，PBGx，AG//CH，BCHAGB1804x902x，2BCD90，DCHPBM90(902x)2x，ABMABPPBM3x2x5x，GBM2xxx，ABM:GBM5x:x5；②MBP6，ABMABPPBM3x2xx，GBM2xx3x，ABM:GBMx:3x1．3ABMGBM

1．32（4分B//CD//xC//E//yBCDmA7m，DE4cmPAABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，沿OEDD运动，PQPOPQPQx轴．BD两点的坐标；PQAOPOPQPQE三者之间存在何种数量关系，请说明理由；PQ分别以每秒1cm和每秒2cm的速度运动，则运动时间为多少秒时，三角形OPQ的面积25cm2．【解答】（）B//CD//xC//E//yBCDmA7mEm，B(5,7)，C(5,4)，ABCD10(cm)，D(10,4)；PQEAOPOPQ90或PQEOPQAOP180，理由如下：分情况讨论：①PABQ在OE1所示：AB//CD//x轴，APOOPQ90AOPOPQ，PQEAOPOPQ90；②PBCQ在OE2所示：P