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文档简介

2.2真空中静电场的基本方程

根据亥姆霍兹定理，研究一个矢量，从积分的角度就是研究其通量和环量，得到两个基本方程的积分形式；从微分的角度就要研究其散度和旋度，得到两个基本方程的微分形式。

本节要点电通量与电通密度

高斯定律电场强度的环量静电场的性质1.电通量和力线

力线(lineofforce)或通量线(fluxline)：试验电荷在电场中移动的路线人为地规定一个电荷产生的力线条数等于用库仑表示的电荷的大小。力线(fieldline)表示电通量.2.电通密度和电通量电通量的性质:与媒质无关；大小仅与发出电通量的电荷有关；如果点电荷被包围在半径为R的假想球内，则电通量必将垂直并均匀穿过球面；单位面积上的电通量，即电通密度反比于R2。除了第一条外,电通量的性质与电场强度相同,引入电通密度电通量为xyz练习题z轴上一个点电荷电量为q，试计算穿过半径为a的圆盘的电通量.提示:z

R结果:选择面元dS,穿过

dS的通量为3.高斯定律(Gauss’law)

从封闭面发出的总电通量数值上等于包含在该封闭面内的净正电荷。高斯定律(Gauss’law)如果封闭曲面包围的是分布电荷,则S

V利用高斯通量定理空间任意存在正电荷密度的点都发出电通量线，如果电荷密度为负，电通量线指向电荷所在的点。[例2-3]

用高斯定律求无限长线电荷在任意点P产生的电场强度。解：过P点作一单位长度的高斯柱面P由于上下底面的贡献为零，且在圆柱面电通量密度D=常数

练习题已知同轴线的内外导体半径分别为a和b，求同轴线各区域的电场。同轴线的电场小结已知电荷求电场强度有三种方法:用电场强度的矢量积分式(最麻烦!!)先求电位，再根据E=

用高斯定理，但要想得到其解析解，要求电荷必须对称分布(最简单!!!)练习题半径分别为a和b，球心距离为c的两球面间均匀分布有体密度为

V的电荷，求空间各区域的电场强度.abczyx

V

4.电场强度的环量和性质

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