第三单元图形的运动思维素养篇-六年级数学下册典型例题（答案版）北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《20242025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2025年1月9日目录TOC\o"11"\h\u【课内精选一】旋转 3【课内精选二】平移、旋转、对称作图 4【课内精选三】图案设计 7【奥数解读】 11【奥数拓展一】一笔画问题（一） 11【奥数拓展二】一笔画问题（二） 12【奥数拓展三】一笔画问题（三） 13【奥数拓展四】一笔画问题（四） 1420242025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」第三单元图形的运动·思维素养篇【从课内到奥数】【课内精选一】旋转。钟面上时针的运动是()，算盘上算珠的运动是()。（填“平移”或者“旋转”）【答案】旋转平移【专项训练】2．判断下面哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象，并填空。(1)张叔叔开车在笔直的公路上行驶，车身整体的运动是()现象，汽车转弯时，方向盘的运动是()现象。(2)乘坐电梯时，电梯的升降是()现象。(3)乘坐缆车上山时，缆车的运动是()现象。(4)电风扇工作时扇叶的转动是()现象。【答案】(1)平移旋转；(2)平移；(3)平移；(4)旋转3．根据下图，描述指针旋转现象。【答案】指针从数字12逆时针旋转90°指到数字94．资料卡：“大风车”转动的秘密。风吹到巨大的风叶上时风车开始旋转，风的能量变成了风叶旋转的力量，也就是我们所说的风车的机械能，机械能通过风车内部的发电机进一步转化为电能。风电发动机由三个叶片组成，风吹动三个巨大的叶片，叶片在旋转中实现风能向电能的转换，这是无辐射、无污染的能源。请根据以上材料中的信息解答下列各题。（1）下面的哪些运动属于旋转？请在括号里打“√”。①风力发电

②推抽屉

③时针1天走2圈

④升国旗()

()

()

()（2）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的()）。二是旋转的()。三是旋转的()。【答案】（1）①√；③√；（2）中心点；方向；角度【课内精选二】平移、旋转、对称作图。按要求在方格纸上画图。（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。（2）画出图①向右平移8格，得到图③。【答案】如图：【专项训练】1．动手操作。（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。（2）把图形B先向右平移9格，再向下平移3格得到图形C。【答案】（1）（2）如图：2．先画出图形OABC绕点O顺时针旋转90°、逆时针旋转90°的两个图形，再画出图形OABC向下平移3格后的图形。【答案】如图所示：3．动手操作。（1）将图向左平移7格。（2）将图绕点逆时针方向旋转90度。（3）以直线为对称轴，画出图的轴对称图形。【答案】（1）（2）（3）如图：【课内精选三】图案设计。从下面左边四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案（如下图）。（1）这两个图案各选择了哪几种瓷砖？（2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案，与同学交流。【答案】（1）第一个图案选择的是②号和④号瓷砖；第二个图案选择的是①号和③号瓷砖。（2）【专项训练】1．利用下左面给出的图形，在下右面的方格中设计一个美丽的图案。【答案】将图形进行左右和上下平移后，可画出如下图案：答案不唯一。2．把下面的图形，利用对称、平移和旋转等图形变换方式，分别设计成你喜欢的图案。【答案】如图：（答案不唯一）3．利用旋转变换设计出一幅美丽的图案。【答案】根据分析，作图如下：（答案不唯一）【奥数解读】“一笔画”问题属于操作问题中的一类，如果用笔在纸上连续不断而且不重复地一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画图形。【奥数拓展一】一笔画问题（一）。如图所示，请你试一试，能将它们一笔画出来吗?解析：通过尝试，图1、图2能够一笔画成，图3、图4无论如何也不能够一笔画成。【专项训练】1.如图，看看这两个汉字哪个能一笔画成，哪个不能?解析：都不能。2.如图，判断这两个图形能够一笔画成吗?解析：都能。3.如图，这两个图形能够一笔画成吗?如果能，该怎么画?解析：第一个可以，第二个不可以。【奥数拓展二】一笔画问题（二）。如图1所示，为什么这两个图形不能一笔画成，这里面是不是有什么秘密?解析：瑞士数学家欧拉通过研究发现：(1)一笔画必须是连通的(图形各部分之间连接在一起)；(2)全部是偶点的连通图形可以一笔画成，画时可以以任一偶点为起点，最后仍回到这点；(3)只有两个奇点的连通图形可以一笔画成，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点；(4)奇点的个数超过两个的图形不能一笔画成，这两个图形都有4个奇点，所以，不能一笔画成。【专项训练】1.下面的图形能不能一笔画成?解析：第一个可以，第二个不可以。2.如图，这两个图形能不能一笔画成?解析：都能。3.近年来，智能兴起，应用的图标也是纷繁多样，下面的几个图标中，能不重复地一笔画完的图标有()。解析：B【奥数拓展三】一笔画问题（三）。如图1所示，一只蜗牛从A点出发，到达B点，必须不重复地经过每一条线，你能想出好办法吗?解析：我们发现这张图上只有A、B两点是奇点，所以，首先可以一笔画成，而且一个是起点，一个是终点，根据题目的要求，A是起点，B是终点，有如图2所示的画法。【专项训练】1.如图所示，这是一张公园的平面图，要想使游客走遍每一条路又不重复，公园应如何设置进出口?为什么?解析：观察图可以知道，只有两个奇点，分别是B、G，所以，我们可以把B看作是进口，G看作是出口；或者把G看作是进口，而把B看作是出口。2.小刚是一名邮递员，他将他所要走的街道画成了一张地图(如图所示，其中的A点是邮局)，打算设计一种最好的方法，使得自己每天不重复地走遍每一条街，小刚想了想，很快就想出了方法，你知道小刚是怎样设计的吗?解析：如图3.同学们去参观展览馆，展览室①~⑦是如图所示分布的，图中的线段都是墙壁，空缺处是“门”，要想不重复地参观每一个展览室，从展览室①出发，应该怎么走?解析：如图【奥数拓展四】一笔画问题（四）。晨晨爸爸投递信件的街道如图1所示，图上数表示各街道的千米数，他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局，走怎样的路线最合理?全程要走多少千米?解析：(1+2+4+2+1)×2+3×6+2×4=20+18+8=46(千米)答：全程要走46千米。【专项训练】1.一个邮递员投递信件的街道如图所示，图上数表示各街道的长(单位：千米)，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局，请你为他设计一条最合理的路线，全程至少走多少千米?解析：至少走(8+4+2)×4+(4+4)×4+4×2=96(千米）。2.如图所示，这是一些街道的平面图，每段街道长1千米，有一辆洒水车从A点出发，要往每一条街道上洒水，最后仍回到A点，请你为它安排一条最合理的路线，并求出这条路线的长。解析：1