2024-2025学年四川省成都市高一上册9月月考数学调研检测试题（含解析）

2024-2025学年四川省成都市高一上学期9月月考数学调研检测试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.下列说法正确的是（）A. B. C. D.2.已知命题，则为（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，则中的元素个数为（）A B. C. D.4.若非空且互不相等的集合M，N，P满足：，，则（）A. B. C. D.5设甲：，乙：，则（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.已知集合，，若，则（）A. B.0 C.1 D.27.如图所示的Venn图中，若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x＞1}，则阴影部分表示的集合为()A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x≤2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x＞2}8.对于实数，下列说法正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知全集，集合，，则（）A.集合A的真子集有8个 B. C. D.中的元素个数为510.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）A-2 B.-1 C.0 D.111.我们知道，如果集合，那么的子集的补集为.类似的，对于集合，我们把集合叫做集合A与B的差集，记作.例如，，则有.下列说法正确的是A.若A=x∣x>2,B={x∣x>2或，则B.若，则C.若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）班全体女同学的集合，则.D.若，则2一定是集合的元素三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设集合，若，则__________.13.若“”充分不必要条件是“”，则实数的取值范围是__________.14.已知命题，命题，都有，若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程及验算步骤.15.已知集合.求：（1）；（2）；（3）.16.已知的两个不相等的实根是，，若，求的值17已知集合（1）若，求实数的取值范围（2）若，求实数的取值范围18.已知集合，（1）命题，都有，若命题为真命题，求实数的值；（2）已知，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且.（1）求集合；（2）求集合；（3）集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由.2024-2025学年四川省成都市高一上学期9月月考数学调研检测试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.下列说法正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据常见数集可判断BC的正误，根据元素与集合的关系可判断A的正误，根据集合的关系可判断D的正误.【详解】对于A，，故A错误；对于B，，为的一个元素，故不正确，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，，故成立，故D正确，故选：D.2.已知命题，则为（）A.， B.，C.， D.，【正确答案】D【分析】根据题意，结合全称量词命题与存在性量词命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称量词命题与存在性量词命题的关系，可得：命题的否定是．故选：D3.已知集合，，则中的元素个数为（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据并集定义可得，由此可得元素个数.【详解】，，共个元素.故选：B.4.若非空且互不相等的集合M，N，P满足：，，则（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】由题意，得到集合的包含关系，根据集合之间的包含关系进行判断即可；【详解】由题意可知，是的子集，是的子集，所以是的子集，所以.故选：C.5.设甲：，乙：，则（）A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙充分条件也不是乙的必要条件【正确答案】A【分析】运用充分条件和必要条件的概念判断即可.【详解】甲：，乙：,根据不等式性质，知道甲可以推出乙，但是乙推不出甲.故甲是乙的充分不必要条件.故选：A.6.已知集合，，若，则（）A. B.0 C.1 D.2【正确答案】A【分析】由两集合相等列方程求出，再检验集合元素的互异性即可得答案.【详解】由题意可知，两集合元素全部相等，得到或，又根据集合互异性，可知，解得舍去，所以解得，所以，故选：A7.如图所示的Venn图中，若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x＞1}，则阴影部分表示的集合为()A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x≤2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x＞2}【正确答案】D【详解】本题主要考查集合中交集、补集的运算.阴影部分用集合可以表示为={x|0≤x≤1或x>2}.故选D8.对于实数，下列说法正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【正确答案】C【分析】根据不等式的基本性质及恰当的特殊值可逐一判断.【详解】对于A选项，若或，或显然无意义.故A选项错误；对于B选项，若，则.故B选项错误；对于C选项，因为，所以各项同时乘以得.故C正确；对于D选项，因为，所以，所以，所以，即.因为根据题意不知道的符号，所以无法满足同向可乘性的条件.故D错误.故选：C.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知全集，集合，，则（）A.集合A的真子集有8个 B. C. D.中的元素个数为5【正确答案】CD【分析】根据给定条件，求出集合及全集，再逐项分析判断即得.【详解】依题意，，而，则，对于A，集合A的真子集个数为，A错误；对于B，，B错误；对于C，，，C正确；对于D，中的元素个数为5，D正确.故选：CD10.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（）A.-2 B.-1 C.0 D.1【正确答案】BCD【分析】根据条件可知集合中仅有一个元素，由此分析方程为一元一次方程、一元二次方程的情况，从而求解出的值.【详解】因集合仅有个子集，所以集合中仅有一个元素，当时，，所以，所以，满足要求；当时，因集合中仅有一个元素，所以，所以，此时或，满足要求，故选：BCD.11.我们知道，如果集合，那么的子集的补集为.类似的，对于集合，我们把集合叫做集合A与B的差集，记作.例如，，则有.下列说法正确的是A.若A=x∣x>2,B={x∣x>2或，则B.若，则C.若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）班全体女同学的集合，则.D.若，则2一定是集合的元素【正确答案】AC【分析】根据所给定义判断A、C正确；选项B、D可以通过举反例来证明错误.【详解】对于A，根据差集的定义可得，故A正确；对于B，若，，则，显然，故B错误；对于C，根据差集的定义可判断C正确；对于D，设，，则，，此时，故D错误.故选：AC.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设集合，若，则__________.【正确答案】3【分析】根据交集分别求出参数计算即可求值.【详解】因为,所以,所以,即得,又因为,所以,所以故3.13.若“”的充分不必要条件是“”，则实数的取值范围是__________.【正确答案】【分析】根据，即可求解.【详解】由于“”的充分不必要条件是“”，故，故，故14.已知命题，命题，都有，若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是__________.【正确答案】.【分析】根据为真命题，得，故，根据，为真命题得，即可求解.【详解】命题为真命题，则使得，故，故，若命题为假命题，则，为真命题，故或，解得，故命题为真命题，命题为假命题，则，解得，故四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程及验算步骤.15.已知集合.求：（1）；（2）；（3）.【正确答案】（1）（2）（3）或【分析】根据集合交集、并集、补集的定义求解即可【详解】（1）由题,（2）或x>5,则（3）,则或本题考查集合的交集、并集、补集的运算,属于基础题16.已知的两个不相等的实根是，，若，求的值【正确答案】，，【分析】根据交集结果及方程根的情况可得,，应用根与系数关系即可求值．【详解】由可得,且中不含元素1，3，5，7，9，故,所以,或或或，因为的两个不相等的实根是，，,，所以,，所以，，解得，，17.已知集合（1）若，求实数的取值范围（2）若，求实数的取值范围【正确答案】（1）（2）【分析】（1）由题意可得，结合集合包含关系计算即可得；（2）由题意可得，结合集合包含关系分及计算即可得；【小问1详解】若，则，故有，解得；【小问2详解】若，则，若，则有，即；若，则有，即；综上，.18.已知集合，（1）命题，都有，若命题为真命题，求实数的值；（2）已知，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.【正确答案】（1）（2）【分析】（1）根据为真命题，可得，即可根据韦达定理求解，（2）将p是q的必要不充分条件转化为,即可根据，和分别求解.小问1详解】由可得，由于，都有，为真命题，故，因此,故且，故，【小问2详解】由于p是q的必要不充分条件，则,且因为,当时，则，则不存在，当时，则，解得，当时，则，解得，综上：19.定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且.（1）求集合；（2）求集合；（3）集