广西壮族自治区玉林市陆川县2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广西壮族自治区玉林市陆川县2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分）1．下列各数中，与0最接近的数是（）A．+2 B．-1 C．0.52．一笔钱存两年，年利率是2.15%，到期时取得利息163.4元，这笔钱是（）元。A．3800 B．760 C．76003．如图，把一个直径为4cm，高为10cm的圆柱，沿底面直径切开，面积增加了多少平方厘米?答案正确的是（）A．100.48cm2 B．80cm2 4．一种机器零件（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（）A．1：6 B．1：3 C．1：45．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。A．圆锥的体积一定，它的底面积和高B．圆的周长和它的直径C．实际距离一定，图上距离和比例尺二、判断。（每题1分，共5分）6．温度计上的0℃表示没有温度。（）7．利率是本金与利息的比值。（）8．求比例中的未知项，叫作解比例。（）9．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（）10．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：500000。（）三、填空。（共16分）11．一个书包原价45元，现打八折销售，现价是元。12．如果3a=5b（a、b都不为0），那么a：b=（：）。13．一个圆柱的体积是48dm3，与它等底等高的圆锥的体积是。14．根据24×3=8×9，请你写出两个比例，。15．据我国第一辆火星车“祝融号”反馈的数据显示，火星表面温度白天最高约零上27℃，可以记为℃，晚上最低温度约零下130°C，可以记为℃。16．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是．17．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作。18．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作。19．1.6:4=：2.5=12=%=（小数）折=成。四、计算。（共34分）20．直接写得数。3成=75%=（）折六成五=（）%80%=（）成3%×5=2.11×0.1=3×3.1×0.3=21．用你喜欢的方法计算。①25%×59+422．解方程或比例。①3x-3.7=21.2②x:10=23:23．求下列图形①的表面积，图形②的体积。①②五、操作题。（填一填，标一标）（共5分）24．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）小明家在小丽家西偏南°方向m米处。（2）小红家在小明家正东方向450m处，请在图中标出小红家的位置。（3）请说一说小明从家出发去书店所走的路线。小明从家出发，向偏45°方向，走300m到小丽家，再往偏°方向走米到书店。六、解决问题。（共30分）25．六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下：A店：九折优惠；B店：每买5本赠送1本，不满5本不送；C店：每满70元减10元.请问去哪家书店购买更划算?（请用计算方法说明理由）26．一个底面内半径是3cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm，这个瓶子的容积是多少毫升。27．下图是王师傅驾驶一辆汽车从A地到B地行驶的路程和时间的关系图。（1）按照图中的速度，这辆汽车如果行驶275km，需要行驶几小时?（用比例解）（2）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的高速公路全长约3cm。王师傅匀速驾车行完这段路程（该路段最高限速110千米/时）用了90分钟。他这次驾驶超速了吗？请通过计算说明理由。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A项：2-0=2；

B项：0-（-1）=1；

C项：0.5-0=0.5；

2＞1＞0.5，则0.5与0最接近。

故答案为：C。

【分析】分别计算出各项数与0的差，差最小的最接近0。2．【答案】A【解析】【解答】解：163.4÷2÷2.15%

=81.7÷2.15%

=3800（元）

故答案为：A。【分析】本金=年利息÷年利率，就此解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：4×10×2

=40×2

=80（平方厘米）。

故答案为：B。

【分析】增加的表面积=底面直径×高×增加面的个数。4．【答案】A【解析】【解答】解：6÷3=2

1：（2×3）=1：6。

故答案为：A。

【分析】圆锥和圆柱的底面积相等，并且圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆柱的体积是圆锥体积的3×2=6倍，则圆锥部分和圆柱部分的体积比是1：6。5．【答案】A【解析】【解答】解：A项：圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3（一定），圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例；

B项：圆的周长÷直径=π（一定），圆的周长和它的直径成正比例；

C项：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。

故答案为：A。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。6．【答案】错误【解析】【解答】解：温度计上的0℃表示零上温度与零下温度的分界线，不是没有温度，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】0既不是正数，也不是负数；温度计上的0℃表示零上温度与零下温度的分界线，不是没有温度。7．【答案】错误【解析】【解答】解：利率表示一定时间内利息与本金的比率，通常用百分数表示，而不是比值，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】利率=利息÷本金，是一定时间内利息与本金的比率。8．【答案】正确【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫作解比例，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】解比例是应用比例的基本性质，求出比例中的未知项。9．【答案】错误【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

10．【答案】正确【解析】【解答】解：1：（5×100000）=1：500000，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离5千米，比例尺=图上距离÷实际距离，关键是单位换算。11．【答案】36【解析】【解答】解：45×80%=36（元）。

故答案为：36。

【分析】现价=原价×折扣。12．【答案】5；3【解析】【解答】解：3a=5b，那么a：b=5：3。

故答案为：5；3。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此解答。

13．【答案】16立方分米【解析】【解答】解：48÷3=16（立方分米）。

故答案为：16立方分米。

【分析】与圆柱等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积÷3。14．【答案】24：8=9：3；8：3=24：9【解析】【解答】解：可以写出比例24：8=9：3或者8：3=24：9（答案不唯一）。

故答案为：24：8=9：3；8：3=24：9。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写比例。

15．【答案】＋27；-130【解析】【解答】解：零上27℃，可以记为＋27℃，零下130℃可以记为-130℃。

故答案为：＋27；-130。

【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度记作负数。16．【答案】1【解析】【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数13故答案为：13【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．17．【答案】比例的基本性质【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。

故答案为：比例的基本性质。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。

18．【答案】圆柱的高【解析】【解答】解：圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作圆柱的高。

故答案为：圆柱的高。

【分析】圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。19．【答案】1；30；40；0.4；四；四【解析】【解答】解：1.6：4=1.6÷4=0.4

2.5×0.4=1；

12÷0.4=30；

0.4=40%=四折=四成；

所以1.6：4=1：2.5=1230=40%=0.4=四折=四成。

故答案为：1；30；40；0.4；四；四。

【分析】求比值=比的前项÷比的后项，比的前项=比的后项×比值；

分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；

20．【答案】3成=30%=0.375%=七五折六成五=65%80%=八成3%×5=0.152.11×0.1=0.2113×22=123.1×0.3=0.93【解析】【分析】百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成；

含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算。21．【答案】解：①25%×59+49×14

=（59＋49）×14

=1×14

=14

②4×8×1.25×25%

=（4×25%）×（8×1.25）【解析】【分析】①应用乘法分配律，先计算（59＋49），然后乘14；

②应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；22．【答案】①3x-3.7=21.2

解：3x=24.9

x=24.9÷3

x=8.3

②x：10=23：34

解：34x=10×23

34x=203

x=③30%x+40×0.12=6

解：30%x＋4.8=6

30%x=1.2

x=1.2÷30%

x=4【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①先应用等式的性质1，等式两边同时加上3.7，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以3；

③先计算40×0.12=4.8，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去4.8，最后应用等式的性质2，等式两边同时除以30%；

②比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。23．【答案】解：①3.14×12×2＋3.14×1×2×5

=6.28＋31.4

=37.68（平方厘米）

②20÷2=10（米）

3.14×102=314（平方米）

314×6＋314×3÷3

=1884＋314

=2198（立方米）【解析】【分析】①圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；

②图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积，其中，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。24．【答案】（1）45；300（2）解：450÷150=3（格）

（3）东；北；西；北；30；450【解析】【解答】解：（1）150×2=300（米），小明家在小丽家西偏南45°方向300米处；

（3）150×3=450（米），小明从家出发，向东偏北45°方向，走300m到小丽家，再往西偏北30°方向走450米到书店。

故答案为：（1）45；300；（3）东；北；西；北；30；450。

【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。25．【答案】解：A店：30×10×90%

=300×90%

=270（元）

B店：30÷（5＋1）

=30÷6

=5（本）

（30-5）×10

=25×10

=250（元）

C店：30×10÷70

=300÷70

=4（个）······20（元）

300-10×4

=300-40

=260（元）

270＞260＞250

答：去B书店购买更划算。

【解析】【分析】A店总价=单价×数量×折扣；

B店总价=单价×（要买的本数-赠送的本数）；

C店总价=单价×数量-减免的钱数，然后比较大小。26．【答案】解：3.14×32×（7＋18）

=28.26×25

=706.5（立方厘米）

706.5立方厘米=706.5毫升

答：这个瓶子的容积是706.5毫升。【解析】【分析】这个瓶子的容积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，高=左边有水部分的高度＋右边无水部分的高度。27．【答案】（1）解：设这辆汽车如果行驶275千米