人教版七年级数学下册《10.3实际问题与二元一次方程组》同步测试题（带答案）

第第页人教版七年级数学下册《10.3实际问题与二元一次方程组》同步测试题（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客人y人，则可列方程组为 (

)2.地理老师介绍:长江比黄河长899千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多969千米.小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为x千米，黄河长为y千米，可列方程组为(

)3.如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，将三角形ABE沿AE翻折得到三角形AB‘E，AB’与CD交于点F，B'E与CD交于点G，若∠DAF比∠BAE大30°，设∠DAF=x°，∠BAE=y°，则根据题意所列方程组正确的是 (

)4.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里(里是长度单位)，朝去暮还来.若某日戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时;回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的速度为

里/小时.5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，十位数字与个位数字互换后，所得的新两位数比原来的两位数小18，则原来的两位数是

.6.某校1000名师生开展“重走长征路”拉练活动.上午走了5h，下午走了4h，一天共走了50km，且上午比下午平均每小时多走1km.求出师生上午行走的平均速度.7.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板;用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为 (

)8.如图，在长为20，宽为15的大长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，设小长方形的长为x，宽为y，根据题意可列方程组为(

)9.五一假期期间，某校七年级历史兴趣小组游览八达岭长城，乘坐缆车的费用如表所示:已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有18人乘坐缆车，返程时有20人乘坐缆车，假设往返都乘坐缆车的成员均已购买“往返”缆车票，他们乘坐缆车的总费用是3320元，则该小组共有

人.10.如图，在天平上放了苹果和香蕉，其中图①、图②的天平保持平衡，现要使图③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入

克砝码.11.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时14小时.他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米，则他路上骑车的时间为

12.为更好地落实“双减”政策，提高课后延时服务质量，某校根据实际情况，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.(1)七(1)班准备统一购买新的足球和跳绳.请你根据下图中班长和某体育用品商店售货员的对话，分别求出足球和跳绳的单价.(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划购进足球a个(a>15)和跳绳b根，恰好用了1800元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则有哪几种购进方案?13.某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，按照图①中的裁法一或裁法二，裁出甲型与乙型两种板材(单位:cm).(1)求图①中a、b的值.(2)若将40张标准板材按裁法一裁剪，5张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后，将得到的甲型与乙型板材做成如图②所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个(接缝处的长度忽略不计).①一共可裁剪出甲型板材

张，乙型板材

张;②恰好可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒共多少个?14.根据以下信息，探索并完成任务:参考答案1.D2.A3.C4.605.536.设师生上午、下午行走的平均速度分别是xkm/h、ykm/h.由题意，得x﹣y答:师生上午行走的平均速度是6km/h.7.C8.C9.3010.25011.1012.(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，依题意得12x+10y=140010x+12y答:足球的单价为100元，跳绳的单价为20元.依题意得80a+15b=1800∴b=120-163∵a，b均为自然数，且a>15∴a=18∴共有2种方案方案1:购进18个足球，24根跳绳;方案2:购进21个足球，8根跳绳.13.(1)依题意得2a+b+10答:a的值为60，b的值为40.（2）①一共可裁剪出甲型板材40×2+5×1=85(张)，乙型板材40×1+5×2=50(张).②设可做出m个竖式无盖装饰盒和n个横式无盖装饰盒依题意得4m+3n解得m=4∴m+n=4+23=27.答:恰好可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒共27个.14.任务一:设每名熟练工和每名新工人每天分别可以生产x件工艺品，y件工艺品由题意得2x+3y=283x+2y答:每名熟练工和每名新工人每天分别可以生产8件工艺品，4件工艺品.任务二:设抽调熟练工a名，招聘新工人b名，由题意得(8a+4b)×22=2024，即2a+b=23∵2≤b≤a，且a，b为正整数∴a=10∴共有三种方案:①抽调熟练工10名，招聘新工人3名;②抽调熟练工9名，招聘新工人5名;③抽调熟练工8名，招聘新工人7名.任务三:各方案