（河南适用）中职高考数学冲刺模拟卷 (五)（解析版）

中职高考数学冲刺模拟卷（五）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．“”是“”的（）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】B【解析】当时，，故，当时，，故，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．2．若a>b，c>d，则下列不等式中一定正确的是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】因为c>d，所以，所以，所以B正确；时，不满足选项A；时，，且，所以不满足选项CD，故选B．3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知可得，故，故选C．4．当时,函数的值域是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】,对称轴为：，当时，所以当时，函数的值域是，故选C.5．设函数，的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数【答案】C【解析】是奇函数，是偶函数，故是奇函数，是偶函数，是奇函数，是偶函数，故选C.6．函数在上的单调递减区间是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题设，，令，可得，，∴在上的单调递减区间是，故选C.7．已知等差数列的前项和为，若，，则（）A． B．4 C． D．【答案】C【解析】由，得，解得，又，所以，故选C．8．已知向量为单位向量，，且向量与向量的夹角为，则的值为（）A．-2 B．- C． D．4【答案】C【解析】因为向量为单位向量，，且向量与向量的夹角为，得，则，故选C.9．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意，该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为，故选D.10．的展开式中的系数为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】=所以的展开式中的系数=故选C.评卷人得分二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知集合，，，则．【答案】【解析】∵，，∵，又，∴，故答案为：．12．已知函数，则．【答案】【解析】因为，令，则，则，所以，故答案为.13．已知，则．【答案】64【解析】因为，所以，所以，则，故答案为64.14．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为. 【答案】3【解析】因为，所以由可得，，根据正弦定理可得，，所以，故答案为3．15．的值=．【答案】【解析】，故答案为．16．已知各项均不相等的等比数列成等差数列，设为数列的前n项和，则等于.【答案】【解析】设等比数列{an}的公比为q，∵3a2，2a3，a4成等差数列，∴2×2a3=3a2+a4，∴4a2q=3，化为q2﹣4q+3=0，解得q=1或3．又各项均不等，所以q=3当q=3时，.17．向量，，则．【答案】【解析】由，且，可知，即，所以，所以，故答案为.18．已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是.【答案】【解析】根据题意正方体的对角线为外接球的直径，正方体的棱长为2，易得对角线长度为，所以外接球的半径，则外接球的表面积为，故答案为.评卷人得分三、计算题（每小题8分，共24分）19．若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．【答案】【解析】当，恒成立，所以成立；当时，，解得：.故.20．如图，在正三棱柱中，，点为的中点，求三棱锥的体积.【答案】【解析】解：在正三棱柱中，，点为的中点，，故三棱锥的体积.21．一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球，从中任取2个球．（1）若，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；（2）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求．【答案】（1）；（2）4.【解析】解：（1）记“取到的２个球恰好是一个红球和一个白球”为事件，．（2）记“取到的２个球中至少有１个红球”为事件，由题意，得化简得，解得，或（舍去），故．评卷人得分四、证明题（每小题6分，共12分）22．在中，角，，的对边分别为，，，已知，证明：为钝角三角形【答案】见解析【解析】证明：由正弦定理：sinA · 1+cosB2+sinB · 1+cosA2=所以c=32b，所以cosA=b223．已知圆，圆．求证：当或时圆和圆外切．【答案】见解析【解析】证明：将圆和圆的方程化为标准方程，圆；圆的圆心，半径；圆．圆的圆心，半径．当圆和圆外切时，得，即．化简，得，解得，或，所以得证．评卷人得分五、综合题（10分）24．已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.（1）求的方程；（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐