技术物理上册（第三版）5-1 简谐运动学习课件

5-1简谐运动现象与思考振幅恢复力位移简谐运动周期频率与角频率简谐运动方程简谐运动的能量现象与思考

将一根轻弹簧一端固定，另一端系一物体，这物体称为振子（图5.1-1）振子开始在O点，O

点就称为平衡位置。沿弹簧轴线把振子拉至C点，然后松手，振子就会以O点为中心左右振动起来。如果开始时把振子压至某点，松了手振子同样会振动起来。不过要注意，无论是拉还是压，都必须在弹簧弹性限度以内，否则，振子就振不起来了。怎样描述弹簧振子的振动？它的振动有哪些规律？这是我们在这一节要解决的问题。一、位移振动物体离开平衡位置O

点的距离x称为振动物体的位移。位移是矢量，其方向由平衡位置指向物体所在位置。图

5.1-1弹簧振子1.位移的概念2.位移的方向在上述坐标系中，物体到O

点右侧，位移为正；物体到O

点左侧，位移为负。弹簧振子振动（动画）二、振幅

位移的最大值称为振幅，符号是

A。振幅反映振动的强弱，是标量，并且只取正值。如果忽略振子和平面之间的摩擦，振子会在B、C两点间一直振动下去。1.振幅的概念2.说明如图5

.1-1所示，B

点和C

点在O

点两侧，并且对称。|OC|或|OB|就是振子的振幅。二、振幅

位移的最大值称为振幅，符号是

A。如图5

.1-1所示，振幅反映振动的强弱，是标量，并且只取正值。如果忽略振子和平面之间的摩擦，振子会在B、C两点间一直振动下去。1.振幅的概念2.说明B

点和C

点在O

点两侧，并且对称。|OC|或|OB|就是振子的振幅。图

5.1-1弹簧振子四、简谐运动凡具有类似关系的振动，称为简谐振动。简谐运动定义式：1.简谐运动的描述2.说明

简谐运动是最简单、最基本和最重要的振动。任何复杂的振动，都可以分解成若干个频率、振幅不同的简谐运动。五、周期1.周期定义

振子运动一个来回（一次往返），称为一次全振动。完成一次全振动所用的时间，称为振动的周期，用T表示，其中m是振子的质量,单位为kg，k为弹簧的劲度系数，单位为N/m如上图所示，C→O→B→O→C或O→B→O→C→O，称为一次全振动。2.全振动（图5.1-2）图

5.1-2全振动六、频率与角频率

1.频率

：对于简谐运动的弹簧振子，它的周期和频率分别为（1）概念

1s时间内完成全振动的次数，称为振动的频率。频率用ƒ表示，它的单位是HZ。（2）说明

2.角频率：频率的2π

倍，称为角频率。角频率的符号ω。（1）定义角频率公式：周期、频率、角频率都是反映振动快慢的物理量。

角频率的单位是：rad/s或s-1（2）说明

例题一弹簧振子在10cm范围内振动，8s时间内连续走过的路程是1m，求它的振幅、周期、频率和角频率。

解：振子在10cm范围内振动,说明2A

=10cm,即

A

=5cm=

0.05m因1m=

100cm=20×

5

cm

=

20A=5

×4A

这说明8

s时间内完成了5次全振动。故T=8/5s=1.6s

ƒ=5/（8

s）=0.625Hz

ω

=2πƒ=2πx

0.625rad/s=3.925rad/s七、简谐运动方程

理论和实验都可以证明：简谐运动的位移

x和时间t的关系是这就是简谐运动方程。1.(ωt+φ)称为振动的相位，单位是

rad；说明

2.t=0

时的相位，称为初相位。它的大小取决于研究振动时从物体经过哪个位置开始计时，它的取值范围一般是[-π

,π]。八、简谐运动的能量弹簧振子在振动过程中，具有自己的振动能量——振动动能和振动势能。振动动能振动势能

1.式中v表示与位移

x对应的那一点的速度。说明

2.随着时间的变化，位移x、速度v不断变化，弹性势能和动能也在不断变化，但机械能的总和始终不变。在B、C两点，振子动能为零（因为速度为零），势能取得最大值。在O点，振子势能为零（因为位移为零），动能取得最大值。设O点速度为v，则其动能值为，它应与最大势能值相等，即3.简谐运动机械能守恒定律由公式可以看出，振幅是反映系统总能量的物理量，振幅越大，总能量越大。2.做简谐运动的物体，当它们每次经过同一位置时,有可能不相同的物理量是（）A.位移B.回复力C.加速度D.速度1.弹簧振子