2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时 等式的性质教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析2023七年级数学下册第6章“一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质教学实录”华东师大版。本节课通过引导学生探究等式的性质，掌握方程的简单变形方法，为后续学习一元一次方程的解法奠定基础。教学内容紧密联系课本，符合教学实际，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过探究等式的性质，使学生理解数学概念的形成过程，提升数学思维品质。增强符号意识，通过方程的变形，使学生熟练运用符号语言表达数学关系。发展数学建模能力，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，学会用数学模型描述现实世界。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生已具备初步的代数知识，包括数与式的运算、字母表示数的概念。在进入本课时之前，他们已经学习了基本的代数表达式和等式的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学学习表现出一定的兴趣，尤其是在解决实际问题中应用数学知识。他们在解决问题时倾向于动手操作和观察，但可能缺乏系统的逻辑推理训练。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过小组讨论来学习，而有的学生则更喜欢独立思考和自主学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在理解和应用等式的性质时可能会遇到以下困难：一是对等式性质的理解不够深入，难以将性质灵活应用于方程的变形；二是缺乏对变量与常数之间关系的准确把握，导致在变形过程中出错；三是解题思路不清晰，难以形成有效的解题策略。此外，学生在面对复杂的实际问题时，可能会因为缺乏实际问题解决经验而感到困惑。四、教学资源-教学软件：多媒体教学平台，用于展示教学课件和动画演示。

-教学硬件：计算机、投影仪、电子白板。

-课程平台：学校内部教学管理系统，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：在线数学学习网站，提供相关教学视频和练习题。

-教学手段：实物教具（如代数方程模型），用于直观展示方程的变形过程。

-教学材料：课本、练习册、教学卡片。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“等式的性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何通过等式的性质来简化方程？”、“等式性质在实际问题中的应用案例有哪些？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“等式的性质”知识点。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“等式的性质”，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一些日常生活中涉及等式的实例，如平衡天平、温度变化等，引出“等式的性质”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解“等式的性质”，结合实例帮助学生理解，如“等式两边同时加（减）同一个数，等式仍然成立”的性质。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作探究等式的性质，如“等式两边同时乘（除以）同一个非零数，等式仍然成立”。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验“等式的性质”在实际问题中的应用。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“等式的性质”。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握“等式的性质”。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解“等式的性质”，掌握“等式的性质”在方程中的应用。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及“等式的性质”的应用题，如“解一元一次方程”，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与“等式的性质”相关的拓展资源，如数学竞赛题目、趣味数学问题等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“等式的性质”知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果学生学习效果

1.理解和掌握等式的性质

学生在学习过程中，能够深入理解等式的性质，包括等式两边同时加（减）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘（除以）同一个非零数，等式仍然成立等。他们能够将这些性质灵活应用于解决实际问题，如解一元一次方程。

2.提高逻辑推理能力

本节课的学习过程中，学生需要运用逻辑推理能力来分析等式的性质，并找出合适的变形方法。通过不断的练习和思考，学生的逻辑推理能力得到了显著提高。

3.培养数学建模能力

学生在学习等式的性质时，需要将实际问题转化为数学模型，并运用等式的性质进行求解。这种过程培养了学生的数学建模能力，使他们能够更好地将实际问题与数学知识相结合。

4.增强符号意识

5.提升解决问题的能力

学生在学习等式的性质后，能够更好地解决实际问题。例如，在解决生活中遇到的问题时，他们能够运用等式的性质进行方程的变形，从而找到问题的答案。

6.培养团队合作意识

在小组讨论和合作学习环节，学生需要与同伴共同探讨问题，分享自己的观点。这有助于培养学生的团队合作意识，提高他们在团队中的沟通和协作能力。

7.增强学习兴趣

8.提高自主学习能力

学生在预习、课堂参与和课后拓展等环节，都需要进行自主学习。这有助于提高他们的自主学习能力，为今后的学习打下基础。

9.培养良好的学习习惯

10.提高综合素质

本节课的学习不仅使学生掌握了数学知识，还培养了他们的思维能力、创新能力和实践能力。这些综合素质的提升将有助于学生在未来的学习和工作中取得成功。七、板书设计①本文重点知识点：

-等式的性质

-等式两边同时加（减）同一个数，等式仍然成立

-等式两边同时乘（除以）同一个非零数，等式仍然成立

-方程的简单变形

②关键词：

-等式

-同一边

-加（减）同一个数

-乘（除以）同一个非零数

③重要句子：

-等式的性质是解一元一次方程的基础。

-在等式的两边同时进行相同的操作，等式保持不变。八、课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也能够帮助学生认识到自己的学习状态，促进他们更好地掌握知识。

（1）提问评价

提问是课堂评价的重要手段之一。教师通过提问可以检验学生对知识的掌握程度，激发学生的思考，以及检测学生的理解深度。

-提问内容：围绕等式的性质和方程的简单变形，设计一系列问题，如“等式两边同时加（减）同一个数，为什么等式仍然成立？”、“等式两边同时乘（除以）同一个非零数，等式不变的原因是什么？”等。

-评价方式：观察学生的回答是否准确、逻辑是否清晰，以及是否能够灵活运用等式的性质来解释问题。

（2）观察评价

观察学生的课堂表现，包括参与度、专注力、合作情况等，可以直观地了解学生的学习状态。

-观察内容：学生的课堂参与情况、是否积极举手回答问题、是否能够与同伴有效合作等。

-评价方式：根据学生的课堂表现，给予正面反馈或指出需要改进的地方。

（3）测试评价

-测试内容：设计一些与等式性质和方程变形相关的题目，如填空题、选择题、解答题等。

-评价方式：根据学生的测试成绩，分析学生的掌握情况，为后续教学提供依据。

2.作业评价

作业是巩固课堂知识的重要环节，通过作业评价可以进一步了解学生的学习效果。

（1）作业批改

教师对学生的作业进行认真批改，关注学生的解题思路、计算过程和错误原因。

-批改内容：检查学生对等式性质的应用是否正确，方程变形的步骤是否规范。

-评价方式：对作业中的正确答案给予肯定，对错误答案进行分析，指出错误原因，并提供正确的解题方法。

（2）作业反馈

及时反馈作业情况，鼓励学生继续努力。

-反馈内容：对学生的作业进行点评，指出优点和不足，提供改进建议。

-评价方式：通过口头或书面形式，与学生交流作业情况，帮助学生提高。

3.形成性评价

在课堂和作业评价的基础上，教师还可