2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算1 有理数教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算1有理数教学实录（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：有理数的概念、分类、表示方法以及有理数的大小比较。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级学生已学过的整数、正负数等知识紧密相连，有助于学生建立起有理数的完整概念体系。教材章节为第二章“有理数及其运算1”，具体内容包括有理数的定义、分类、表示方法以及大小比较等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习有理数的概念和运算，学生能够抽象出数的概念，发展逻辑推理能力，学会用数学语言描述现实世界中的数量关系，培养直观想象能力，提高数学运算的准确性和效率，以及学会运用数据分析方法解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点，

①理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零，以及它们在数轴上的表示。

②掌握有理数的大小比较方法，能够正确比较任意两个有理数的大小。

③熟练进行有理数的加减乘除运算，包括同号相加、异号相加、乘除运算的规则和计算方法。

2.教学难点，

①理解有理数的大小比较中，特别是涉及负数时的比较规则。

②在进行有理数运算时，正确处理符号和绝对值，避免计算错误。

③将有理数的概念和运算应用到实际问题中，如解决含有负数的日常问题或几何问题，需要学生具备较强的应用能力和灵活性。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（如投影仪、电脑）、实物教具（如数轴模型、正负数卡片）、白板或黑板。

-课程平台：学校内部教学平台或网络教学平台。

-信息化资源：有理数概念和运算的动画演示视频、在线练习题库、数学教育软件。

-教学手段：课堂讲解、小组讨论、问题解决活动、数轴操作练习。教学过程一、导入新课

1.老师角色：同学们，我们之前学习了整数和正负数，今天我们将进入一个全新的领域——有理数。

2.学生角色：同学们积极思考，期待着新知识的学习。

二、新课讲授

1.老师角色：首先，我们来回顾一下整数的概念。整数包括正整数、0和负整数。那么，什么是有理数呢？有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即分数。

2.学生角色：学生认真听讲，记录有理数的定义。

3.老师角色：接下来，我们来看有理数的分类。有理数可以分为正有理数、负有理数和零。正有理数是指大于零的有理数，负有理数是指小于零的有理数，而零既不是正数也不是负数。

4.学生角色：学生通过课本内容，对有理数的分类有了初步的认识。

5.老师角色：现在，我们来进行一个有趣的互动活动。请同学们拿出数轴模型，我们将一起在数轴上表示有理数。请一位同学上台，用数轴上的点表示整数3，然后请另一位同学用数轴上的点表示有理数-2。

6.学生角色：学生在老师的引导下，积极参与互动，尝试在数轴上表示有理数。

7.老师角色：现在，我们来学习有理数的大小比较。首先，比较两个正有理数的大小。比较两个正有理数的大小，可以看它们的绝对值，绝对值大的数就大。

8.学生角色：学生跟随老师的讲解，学会比较两个正有理数的大小。

9.老师角色：接下来，比较两个负有理数的大小。比较两个负有理数的大小，绝对值大的数反而小。

10.学生角色：学生通过老师的讲解，学会比较两个负有理数的大小。

11.老师角色：现在，比较一个正有理数和一个负有理数的大小。首先，它们不能相等；其次，如果正有理数的绝对值大于负有理数的绝对值，那么正有理数大；如果正有理数的绝对值小于负有理数的绝对值，那么负有理数大。

12.学生角色：学生通过老师的讲解，学会比较一个正有理数和一个负有理数的大小。

13.老师角色：最后，我们来学习有理数的加减乘除运算。有理数的加减运算，遵循异号相减、同号相加的原则；有理数的乘除运算，遵循同号得正、异号得负的原则。

14.学生角色：学生跟随老师的讲解，学会有理数的加减乘除运算。

三、课堂练习

1.老师角色：为了巩固今天所学的知识，我将出一道练习题。请同学们在练习本上完成这道题：计算下列有理数的加减乘除运算：（-3）+（-2）×2÷（-1）。

2.学生角色：学生认真完成练习题，独立思考并解答。

四、课堂小结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了有理数的概念、分类、大小比较以及加减乘除运算。希望大家通过这节课的学习，能够掌握有理数的相关知识。

2.学生角色：学生认真回顾今天所学的内容，表示对这节课的收获很大。

五、课后作业

1.老师角色：请同学们完成课后作业，巩固今天所学知识。作业内容包括：有理数的加减乘除运算练习、有理数的大小比较练习、以及将所学知识应用于解决实际问题。

2.学生角色：学生认真阅读作业要求，并表示愿意完成课后作业。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数的应用：介绍有理数在实际生活中的应用，如温度、海拔、经济计算等，帮助学生理解有理数的实际意义。

-有理数的几何解释：通过几何图形，如线段、角等，展示有理数在几何学中的运用，如线段的测量、角度的计算等。

-有理数的起源与发展：简要介绍有理数的数学历史，从古埃及人的土地测量到现代数学的发展，激发学生对数学发展的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学之美》等书籍，了解有理数的历史和发展。

-观看科普视频：推荐学生观看关于数学史的科普视频，如《数学的故事》、《数学的力量》等，通过视频加深对有理数概念的理解。

-实践活动：组织学生进行实践活动，如测量校园内的物体高度、计算家庭用水用电量等，让学生在实际操作中应用有理数。

-探究性学习：鼓励学生进行探究性学习，如研究有理数在物理学、化学等学科中的应用，提高学生的综合运用能力。

-小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享自己对有理数的理解和应用，促进学生的思维交流和合作学习。

-创新设计：鼓励学生发挥创意，设计有关有理数的有趣题目或游戏，提高学生的学习兴趣和参与度。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛等，提高学生的数学素养和竞赛能力。

-数学角活动：在学校或社区组织数学角活动，邀请数学老师或专家为学生讲解有理数的奥秘，拓宽学生的知识面。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实例教学：在教学过程中，我会更加注重将有理数的概念和运算与学生的日常生活相结合，例如通过计算家庭购物中的价格差异、温度变化等，让学生在实际情境中理解有理数的应用，提高他们的学习兴趣。

2.互动式教学策略：尝试引入更多的互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在互动中学习，激发他们的主动思考能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对有理数的概念理解不深入：部分学生在学习有理数时，对概念的理解不够深入，导致在实际应用中出现错误。

2.运算技巧掌握不牢固：学生在进行有理数运算时，容易出现符号错误、绝对值处理不当等问题，需要加强运算技巧的训练。

3.课堂气氛不够活跃：尽管尝试了多种教学方法，但发现课堂气氛有时仍然不够活跃，学生参与度有待提高。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：通过制作概念图、思维导图等方式，帮助学生更好地理解有理数的概念，并通过举例说明，让学生在实际问题中感受有理数的应用。

2.强化运算技巧训练：设计一系列有针对性的练习题，让学生反复练习，同时结合讲解和示范，确保学生掌握正确的运算技巧。

3.优化课堂互动：设计更多富有挑战性的问题，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的参与度和积极性。同时，适时调整教学节奏，确保课堂氛围活跃，让学生在轻松愉快的氛围中学习。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《有理数的应用实例》选篇，介绍有理数在物理学、工程学、经济学等领域的应用。

-视频资源：《数学故事系列》中的《有理数的历史》视频，通过讲述有理数的发展历史，激发学生对数学的兴趣。

2.拓展要求：

-阅读材料：

-学生在课后阅读《有理数的应用实例》，挑选自己感兴趣的领域进行深入探讨，如物理学中的速度计算、工程学中的长度测量等。

-鼓励学生记录下在阅读过程中遇到的问题，并在下一堂课的小组讨论中提出。

-视频资源：

-学生观看《数学故事系列》中的《有理数的历史》，思考有理数的发展对现代数学的影响。

-观看后，学生可以写一篇简短的观后感，分享自己对有理数