面积和面积单位（教学设计）-2023-2024学年数学三年级下册人教版

面积和面积单位（教学设计）-2023-2024学年数学三年级下册人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本课设计以“面积和面积单位”为主题，通过联系生活实际，让学生体验面积的概念，理解面积单位及其进率。设计注重学生的动手操作和合作探究，引导学生通过观察、比较、测量等活动，逐步建立面积观念，培养学生的空间观念和数学思维能力。二、核心素养目标1.培养学生观察、比较、分析、归纳等数学思维能力，理解面积概念。

2.培养学生动手操作能力，通过测量、计算等活动，建立面积单位观念。

3.培养学生空间观念，通过图形变换和比较，理解面积单位之间的进率。

4.培养学生解决实际问题的能力，运用面积知识解决生活中的简单问题。三、学情分析三年级学生对空间与图形的认识还处于初步阶段，他们对于面积的概念和面积单位的理解需要通过直观、形象的教学方法来逐步建立。在知识层面上，学生已经具备了一定的长度单位的概念，但对于面积的理解可能还比较抽象。在能力方面，学生的观察力、比较能力和初步的测量能力有待提高。在素质方面，学生的动手操作能力和合作探究能力需要进一步培养。

学生的行为习惯对课程学习也有一定的影响。部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的问题，这会影响他们对面积概念的理解和面积单位的掌握。此外，学生的空间观念和几何直观能力也是影响学习效果的重要因素。

针对这些学情，本节课将采用直观演示、动手操作、小组合作等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。同时，通过设计层次分明、循序渐进的教学活动，帮助学生逐步建立面积观念，提升他们的数学思维能力和空间观念。四、教学资源准备1.教材：人教版三年级下册数学教材，确保每位学生人手一本。

2.辅助材料：准备与面积单位相关的图片、图表、多媒体视频等，用于辅助教学。

3.实验器材：准备不同面积的图形卡片、直尺、量角器等，供学生进行测量和比较。

4.教室布置：设置分组讨论区，布置实验操作台，确保学生活动空间充足。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.利用生活中的实例，如教室的地面、书本的封面等，引导学生思考什么是面积。

2.展示不同形状的物体，让学生观察并说出哪些物体的表面可以用面积来描述。

3.提问：你们知道面积是用来描述什么的？面积和长度有什么区别？

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解面积的概念，通过比较长方形、正方形和圆形的表面，引导学生理解面积是封闭图形表面的大小。

2.介绍面积单位，以厘米、分米、平方米为例，讲解单位之间的换算关系。

3.讲解如何测量面积，展示测量长方形和正方形面积的方法，强调需要测量长和宽。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生分组，每组选择一个图形（如长方形、正方形、三角形等），使用直尺和量角器测量其长和宽（或底和高）。

2.计算出所选图形的面积，并将结果记录在表格中。

3.分组讨论，比较不同图形的面积大小，并尝试解释原因。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生举例说明生活中哪些物体的面积可以用他们刚刚学习的方法来测量。

2.学生讨论如何将面积单位应用于实际问题的解决，如计算房间的面积、选择合适的家具等。

3.学生讨论在测量和计算面积时可能遇到的问题，如如何准确测量不规则图形的面积。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，包括面积的概念、面积单位以及测量面积的方法。

2.提问：今天我们学习了哪些面积单位？它们之间有什么关系？

3.学生分享他们在实践活动中的发现和问题，教师总结并强调本节课的重难点。

六、作业布置（用时2分钟）

1.完成教材中的练习题，巩固面积和面积单位的认识。

2.选择一个生活场景，尝试用面积单位描述或计算，下节课分享。

备注：以上教学流程用时总计45分钟，各环节可根据实际情况适当调整。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-面积单位的应用：介绍不同行业中对面积单位的应用，如建筑、家具设计、城市规划等。

-面积公式的推导：通过几何图形的分割和重组，引导学生推导出常见图形的面积公式。

-面积与周长的关系：探讨在特定条件下，面积和周长的关系，如正方形和圆在周长相等时，面积的比较。

2.拓展建议：

-家长可以与孩子一起在家中寻找不同物体的面积，如书本、桌面、墙壁等，并用直尺或卷尺进行测量，让孩子体验面积的实际应用。

-鼓励学生参与社区活动，如公园设计、学校绿化等，利用所学面积知识提出设计方案。

-利用网络资源，如教育平台上的互动游戏，让学生在游戏中学习面积单位的应用，提高学习兴趣。

-组织学生参观博物馆或科技馆，通过实物展示了解面积在历史和现代科技中的应用。

-设计一些实践活动，如制作面积测量工具，让学生动手制作简单的面积测量工具，如面积尺，加深对面积单位概念的理解。

-引导学生观察周围环境，如街道、公园、建筑等，寻找面积的实际例子，如计算一块草地的面积，或估算一栋建筑的面积。

-通过阅读相关书籍或观看科普视频，了解面积在数学发展史上的地位和作用。

-设计一些数学竞赛或挑战活动，如面积知识竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

-利用计算机软件或在线工具，让学生进行虚拟的面积测量和计算，提高他们的操作技能和解决问题的能力。七、内容逻辑关系①面积的概念

-重点知识点：封闭图形表面的大小

-重点词句：面积是封闭图形表面的大小

②面积单位

-重点知识点：常用的面积单位及其换算

-重点词句：厘米²、分米²、米²，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米

③面积的测量

-重点知识点：测量长方形和正方形面积的方法

-重点词句：长×宽，正方形边长×边长，使用直尺测量长和宽

④面积单位的应用

-重点知识点：面积单位在实际生活中的应用

-重点词句：计算房间的面积，选择合适的家具，设计图形

⑤面积与周长的关系

-重点知识点：特定条件下面积和周长的关系

-重点词句：正方形和圆在周长相等时，面积的比较

⑥面积公式的推导

-重点知识点：常见图形面积公式的推导

-重点词句：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，三角形面积=底×高÷2八、典型例题讲解例题1：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

解答过程：

-根据长方形面积公式，面积=长×宽

-将长和宽的数值代入公式，面积=8厘米×5厘米=40平方厘米

-答案：这个长方形的面积是40平方厘米。

例题2：一个正方形的边长是12厘米，求这个正方形的面积。

解答过程：

-根据正方形面积公式，面积=边长×边长

-将边长的数值代入公式，面积=12厘米×12厘米=144平方厘米

-答案：这个正方形的面积是144平方厘米。

例题3：一个三角形的高是6厘米，底是4厘米，求这个三角形的面积。

解答过程：

-根据三角形面积公式，面积=底×高÷2

-将底和高的数值代入公式，面积=4厘米×6厘米÷2=12平方厘米

-答案：这个三角形的面积是12平方厘米。

例题4：一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。

解答过程：

-根据梯形面积公式，面积=（上底+下底）×高÷2

-将上底、下底和高的数值代入公式，面积=（5厘米+10厘米）×6厘米÷2=45平方厘米

-答案：这个梯形的面积是45平方厘米。

例题5：一个圆形的半径是7厘米，求这个圆的面积。

解答过程：

-根据圆的面积公式，面积=π×半径²

-将半径的数值代入公式，面积=π×7厘米×7厘米

-使用π的近似值3.14进行计算，面积≈3.14×49厘米²≈153.86平方厘米

-答案：这个圆的面积大约是153.86平方厘米。

补充说明：

-在计算面积时，要注意单位的统一，确保计算结果的单位正确。

-在进行面积计算时，要熟练掌握各种图形的面积公式。

-在解决实际问题中，要根据具体问题选择合适的面积公式进行计算。

-在计算过程中，要注意运算的准确性，避免因粗心大意导致的错误。

-对于不规则图形，可以尝试将其分割成规则图形，分别计算各部分的面积，再进行汇总。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于面积的概念和单位有较好的理解。

-学生在操作实验器材时，能够按照要求进行，表现出良好的动手能力。

-学生在小组讨论中，能够主动分享自己的想法，并倾听他人的意见，体现了良好的合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-学生在讨论中能够提出与面积相关的实际问题，如计算教室的面积、设计家具布局等。

-学生通过小组合作，能够共同解决面积测量中的问题，如不规则图形的分割和测量。

-学生在展示讨论成果时，能够清晰、准确地表达自己的观点，并能够接受同伴的反馈。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，了解学生对面积概念和单位掌握的程度。

-测试内容涉及不同图形的面积计算，以及面积单位之间的换算。

-测试结果显示，大部分学生对面积的计算方法掌握较好，但部分学生在单位换算上存在困难。

4.学生自评与互评：

-学生对自己的学习情况进行自评，反思自己在面积学习中的优点和不足。

-学生之间进行互评，互相指出对方在学习过程中的亮点和需要改进的地方。

-通过自评和互评，学生能够更加客观地认识自己的学习状态，促进自我提升。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师给予学生积极的评价，鼓励他们在今后的学习中继