相对论与引力规范理论概况-张元仲

广义相对论与引力规范理论

张元仲中科院理论物理所

2012.8.8

基本物理理论4种基本力：引力

电磁力弱力强力牛顿引力广义相对论宏观理论：电动力学微观理论：（量子电动力学）、粒子物理标准模型

狭义相对论量子力学量子引力？大统一理论：

例如超弦理论

BeyondEinstein

“ultimatetheory”（终极理论）

atheoryofeverything旧物理：相对论、电动力学、粒子标准模型、核理论，以及其它理论。。。新物理：引力规范理论、超引力、大统一理论、Beyond粒子标准模型、低温凝聚态量子现象（如金属氢－高温超导体？）、冷原子气体量子现象。。。牛顿引力反平方定律牛顿力学第二定律描写了物体在引力作用下的运动伽利略相对性原理：

物理定律（力学规律）在一切惯性系中都具有相同的形式上述方程式在伽利略坐标变换下形式不变牛顿物理理论：＋引力质量＝惯性质量（弱等效原理）狭义相对论（1905年）：物理动机：

电磁场方程在伽利略变化下形式会改变

（即不满足伽利略相对性原理）；

电子的惯性质量随其运动速度的增加而变大；

。。。伽利略相对性原理狭义相对性原理：一切物理定律（力学、电磁学、引力）在不同惯性系中都具有相同的形式光速不变原理：光在真空中以恒定速度c传播，

且与光源的运动无关－－（用于对钟）这个第二基本假设中单程光速的各向同性至今不可能用实验来检验（所以存在双程光速不变的狭义相对论）狭义相对论的运动学：伽利略变换狭义相对性原理（建立动力学理论需要这个原理）：

一切物理定律在罗伦兹变换下形式不变是2个以相对速度v运动的惯性系中的时空坐标上面的惯性系的定义：

用牛顿力学第一定律（惯性定律）定义惯性系

即：使惯性定律成立的那些坐标系（或说参考系）

具体说任何不受力的物体在其中要么静止要么匀速

直线运动但是：什么叫“不受力”？

什么叫“直线”？

。。。在实际的实验中，“直线”用真空中的光线定义。

“逻辑循环”！闵可夫斯基4维平直时空：ct（一维时间）x,y,z（三维空间）4维时空间隔：闵可夫斯基度规：狭义相对论的动力学：

需要满足“狭义相对性原理”－－

物理规律（方程式）在罗伦兹变换下形式不变正罗伦兹变换（群）、完全罗伦兹、齐次、非齐次（彭加勒变换＝罗伦兹＋时空平移)

●物理系统在完全罗伦兹变换下的不变性导致能量守恒、动量守恒、角动量守恒（定律）vv空间转动时空平移4种基本力：引力

电磁力弱力强力牛顿引力广义相对论宏观理论：电动力学微观理论：（量子电动力学）、粒子物理标准模型

狭义相对论量子力学量子引力？牛顿引力理论狭义相对论的引力理论（广义相对论）其他一切现代物理理论也都是狭义相对论性的理论，所以说狭义相对论成为现代物理理论的一大理论支柱

狭义相对论的实验检验●相对性原理的检验●光速不变原理的检验●时间变慢的检验●运动物体的电磁效应●相对论力学实验（质-速关系、质-能关系）●光子静质量的上限●托马斯进动的实验检验------------------------------------------------●相对论动力学理论（例如：广义相对论、

粒子物理标准模型等）的验证１９９８１９７９１９８３１９９４光速不变的实验检验双程平均真空光速是常数c=30万公里/秒（与频率即颜色无关、与时空点无关、与方位无关）单程真空光速与光源的速度和加速度无关注意：单程光速的数值不可能被测量出来！单程光速的各向同性不可能被检验！

所以才能存在

双程（非单程）光速不变的“狭义相对论”相对性原理的检验闭合光路实验◆迈克尔逊－莫雷实验188118871926192719301955氦－氖激光的迈克尔逊－莫雷型实验（1964）回路干涉仪实验1972年装置不转动观擦二套条纹随地球运动的变化倍频晶体1973年装置转动60度

观察条纹的变化“单向”光路实验◆

1958年

二束梅塞差频实验（转动180度）

（Maser：微波激射器）◆转动圆盘的穆斯堡尔效应实验（1961、1963）◆二激光实验（1972）运动光源实验

◆观察双星中每颗星的半周期，如果光速于光源速度有关，则二颗星的半周期不同。。。◆观察河外星系与恒星的较差光行差周年变化与光源的退行速度是否有关（河外星系－－高速退行恒星－－不动）观擦者B观擦者O◆

用运动光源做M－M实验：

1919运动水银灯

1924恒星、太阳、月亮、木星等◆

洛埃干涉仪实验（1910）动光源运动介质实验

◆

运动反射镜实验（1913）1964年运动反射镜实验◆

运动的透明介质实验（1962）高速微观粒子的gamma辐射（1963）：1963196419641966时间膨胀一只运动的钟比二只静止的钟慢了称为固有时称为坐标时

时间膨胀实验●

环球飞行原子钟实验

多普勒效应（时间膨胀）横向●牛顿理论中没有光波频率的横向移动

多普勒在1842年首先提出：光源的运动会影响光谱线位置的移动

1868年，赫金斯光测到远处星光的光谱线移动

●

横向多普勒效应实验验证光源吸收体计数器使用穆斯堡尔射线发射体和共振吸收体

1960、1961、1963、1965时间膨胀效应的其他类型实验：◆氢的极隧射线二阶Doppler效应实验（1938、1939、1941、1962）◆原子核俘获反应中的射线发射（1973）◆穆斯堡尔效应对温度的依赖性（1961）◆宇宙线介子寿命（1941、1963）◆

加速器介子寿命（1951、1969、1971、1972）运动物质的电磁学实验◆

运动物质的电磁感应实验

单极感应运动介质的磁效应威尔逊－威尔逊实验◆

菲涅耳牵引实验◆

光在平面镜上的反射实验●

单极电机

法拉第和韦伯解释不同洛伦兹的电子论不能解释爱因斯坦1905年的论文中作了解释V

运动介质的磁效应1889、1901、1903

威尔逊－威尔逊实验

1913●

斐索实验（1851）不满足牛顿速度相加定律流动水干涉条纹塞曼（1914－1922）流动水运动石英棒

纵向牵引实验

横向牵引实验

19711975

环路激光1964横向转动的反射镜实验（1974）

相对论力学实验◆

例如：电子的电磁偏转实验●

质量—速度关系式:电场沿负y轴磁场沿负z轴xyz电子轨迹照相底片◆

Kaofmann(1901)测量射线的荷质比◆

Roger等（1940）◆

Champion（1932）电子的弹性碰撞◆

其他：1953、1958、1963等◆

回旋加速器的运转●

质—速关系实验：

质量—能量关系式:

光子静质量上限Proca重电磁场方程：实验上限◆真空光速的色散效应（1940、1969）◆光速的测量（1971）◆星光到达地球的时间差（1940194919681969）◆

对库伦定律的检验（193619681970）

◆地磁场、外来场方法（1943196319681975）◆星际等离子体（磁流体力学）效应（1959196519741971197219731975）

◆其他方法

在我们现实世界中，光速是极限速度因果律排除了超光速信号存在的可能性世界分为三类：

●亚光速世界

●光速世界●超光速世界超光速粒子（快子）具有虚质量●这三个世界不能互相转化●

关于超光速●

光子的静止质量为零（大量的实验检验）其它的实验检验●

托马斯进动（1927）：将Wigner转动应用于电子闭轨道，发现电子的磁距将发生进动◆基本粒子实验测量：电子和介子的(g-2)因子Wigner转动（空间转动）Wigner转动（空间转动）：爱因斯坦广义相对论（弯曲时空理论）

二个基本假设：1、爱因斯坦（局部或说强）等效原理2、广义协变原理（x,y,z,t不具有物理意义）

等效原理：1、弱等效原理（伽利略等效原理）2、强等效原理（爱因斯坦等效原理）3、甚强等效原理弱等效原理：惯性质量＝引力质量强等效原理（爱因斯坦等效原理－局部等效）：

局部惯性系

与（无引力）真空中的惯性系（狭义相对论中的惯性系）

等效在局部惯性系中观测到的物理规律

与狭义相对论中的物理规律相同局部：空间足够小，以至于在该空间内测量仪器

观测不到引力势的梯度；

时间足够短，以至于在该时间间隔内

观测不出引力势的变化几何图像示意图：局部平直时空弯曲时空牛顿引力反平方定律牛顿力学第二定律描写了物体在引力作用下的运动爱因斯坦引力场方程＋检验质点的运动方程（测地线方程）弱场

地球太阳低速：地球绕太阳的运动速度：30公里/秒真空光速c＝30万公里/秒＋弱场、低速近似（广义相对论的线性化理论）

爱因斯坦引力场方程检验质点的运动方程（测地线方程）已经使用：电型引力场磁型引力场引力波存在的必要条件磁型引力效应的最新实验证明●广义相对论预言

陀螺自转方向相对于飞马星座的进动:

地球自转效应磁型引力效应

时空弯曲效应电型引力效应美国GP-B实验（GravityProbe-B）磁型引力

美国的引力探测器（GP-B）计划◆1905SP◆1916GR◆

1918Lense&Thirring:

frame-dragging◆1919日全蚀观测证实“光线偏折”

◆

1958NASA

成立◆1964NASA资助GP-B技术研究

◆1973NASA资助GP-B飞行计划◆1980NASA确认GP-B技术准备就绪◆1999陀螺仪准备就绪

◆2004.4.20GP-B成功发射

调试40-60天12-14个月读取数据◆2005－2010数据分析◆

2011－5－4公布结果磁型引力效应来自地球自转低温:超流氦镀铌:超导体转动:London磁矩平行于自转轴自转轴方向改变的测量仪器:SQUID（SuperconductingQuantumInterferenceDevice）超导量子干涉磁强计精度好于1.30X10^-7度

GP-BSTATUSUPDATE—May4,2011(NASA新闻发布会）After

31years

ofresearchanddevelopment,10yearsofflightpreparation,a1.5year

flightmissionand

5years

ofdataanalysis,ourGP-Bteamhasarrivedatthefinalexperimentalresultsforthis

landmarktest（具有里程碑意义的检验）

ofEinstein’s1916generaltheoryofrelativity.HereistheabstractfromourPRLpaper（见下页）summarizingtheexperimentalresults:ageodeticdriftrateof

-6,601.8±18.3

mas/yr

andaframe-draggingdriftrateof

-37.2±7.2

mas/yr,theGRpredictionsof

-6,606.1

mas/yrand

-39.2

mas/yr,测地线效应验证水平为0.28%，参考系拖拽验证水平为19％主要噪声：陀螺仪转子的不对称性、静电荷

('mas'ismilliarc-second;1mas=2.778X10-7degrees).

美国华盛顿大学圣路易斯分校的克利福德·威尔(CliffordWill)表示：“这是一个历史性的时刻。”威尔是爱因斯坦理论研究方面的专家，他目前正担任美国国家研究理事会一个独立下设委员会的主席职务。这一委员会于1998年由美国宇航局创立，其主要目的便是对引力探测卫星B的数据进行检查和评估。他说：“总有一天，今天的这个实验将被作为经典案例写进物理学教科书。”伟大的实验威尔说：“根据我领导的委员会对此的看法，这项工作简直具有英雄气概。”

引力探测卫星-B的测量结果具有革命性意义

这项伟大实验的意义还不仅仅局限在对广义相对论的检验，它还深刻影响了数百位年轻物理学家的生活。

美国宇航局自1963年开始便持续拨款支持；设计、建造、运行和数据分析工作上花费整整47年时间！这确确实实是一项史诗般的工程！未来的路；那么接下来呢？艾福瑞特说：“我们在研制引力探测器-B的过程中开发了13种新技术，谁知道这些新技术会将我们引向何方？”磁型引力效应的其他实验验证：●

2004年（GP-B刚开始采集数据之后）激光测距实验的结果：坐标系拖曳效应的精度为10%（但是，其中使用了GR对测地效应的理论预言值）LAGEOS●

计划今年发射的意大利LARES卫星有望把坐标系拖曳效应的精度提高一个量级●

广义相对论预言和应用光谱线的引力红移光线偏折（引力透镜效应）行星近日点的进动雷达回波的时间延迟中子星黑洞陀螺自转的进动大爆炸宇宙学引力波广义相对论的基本假设－等效原理－的实验检验：弱等效原理的实验

实验者年代精度实验方法

Philiponus500(?)低自由落体

Galileo1590(?)10∧-2自由落体

Newton168610∧-3摆

Bessel183210∧-5摆

Potter192310∧-6摆

Eotvos192210-8扭称

Dickeetal.196410-11扭称

Braginskii,Panov197210-12扭称

Keiser&Faller198110-10流体支撑

Niebaueretal.198710-10自由落体

Adelberger199010-12扭称◆法国卫星等效原理实验：MICROSCOPE计划（1999年提出）

预期在精度上检验

弱等效原理

预计发射时间：

2012～2014年＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝◆美国STEP计划：大统一理论（如超弦理论）预言二个不同的材料在引力场中的自由落体弱等效原理的量级

◆强等效原理的检验

地－月激光测距（30多年的数据积累）

验证强（和弱）等效原理精度

AlthoughatpresenttheEarth-Moon-SunsystemisbestfortestsofthestrongEP,

overthenextdecade

amajoradvancewillcomefrominterplanetarylaserranging,e.g.,toalanderonMars.检验精度提高2个量级

月球上的激光反射器●光谱线的引力红移（时间变慢效应）Pound,RebkaandSnider1960）哈佛大学射线源是Fe5吸收体与射线源之间的距离有十几米●

环球飞行原子钟实验

地球1972年（使用铯钟）1979年（使用铷钟）狭义相对论的时间变慢广义相对论的引力红移

射线源吸收体原子钟★

★

1919年日全蚀观测

光线偏折（引力透镜效应）太阳月亮

像像引力透镜

●

引力透镜效应（“引力海市蜃楼”）◆

1979年发现第一个引力透镜：两个很靠近的类星体具有完全一样的光谱；研究表明，这实际是同一个类星体的两个“像”◆1988年发现有四个类星体的“引力海市蜃楼”后来还找到了包含更多像的“引力海市蜃楼”◆

星系的空间区域大，它的像不是点状的而是弧形的甚至是个圆环（爱因斯坦环)◆引力透镜候选者：不发光的大质量暗星、星系、黑洞、成团的暗物质系统等等雷达回波的时间延迟雷达信号

太阳水星地球1964Shapiro

往返时间约20分钟延迟二百多微妙地球水星

●

中子星1932朗道提出中子可以构成致密星1934Baade,&Zwicky提出中子星概念1939Oppenheimer&Volkoff中子星模型脉冲星的核心被认为是快速旋转的中子星1967年发现1974年诺贝尔奖●

引力塌缩与黑洞：◆

中子星质量

引力塌缩

黑洞

◆

史瓦西黑洞

视界面黑洞热力学黑洞温度黑洞熵霍金辐射吸积盘星系中心是超重黑洞◆也可能存在微型黑洞◆

转动黑洞

◆

荷电黑洞

银河系中心的黑洞●

宇宙学原理：宇宙在直径为1到10亿光年的区域是均匀和各向同性的Big-Bang的解在时间趋于零时：宇宙尺度→0宇宙密度→∞压强→∞膨胀速度→∞起始点是个大爆炸图象Lemaitre（1932）命名为“Big-Bang”●

大爆炸宇宙模型的成就◆

哈勃定律（红移或退行速度与距离成正比）：已被约三万个星系观测数据所证实

◆宇宙年龄(137亿年）：星系与恒星的观测年龄相融

◆原初轻元素（氘、氦-3、氦-4、锂-7等）丰度（大爆炸之后0.02秒到3分钟期间核合成）：观测与理论值相符

◆微波背景辐射：

1964偶然发现天空背景有3.5K黑体辐射谱

1989：2.726±0.010反峰，暴涨证据峰，视界301WMAP功率谱再离子化(早)，排除温暗物质第二峰，曾受怀疑，重子甚相关，第一峰，宇宙总密度1.02？第一谷反峰超视界亚视界反常的低？暴涨！视界再离子化TTTE(无l)大尺度反常的低!(COBE)宇宙中不同类型物质所占比例引力波的探测（引力波存在的间接实验证据）

●

1966年J.韦伯实验室铝棒

●

1974年Huls&Taylor

发现了脉冲双星PSR1913+16

并对该双星的轨道周期进行了多年的精确观测，给出的轨道周期变化率与广义相对论的预言值极好地符合

引力波存在的间接证据

为此，荣获了1993年的诺贝尔物理学奖

广义相对论的不足：1、不能（由对称性）自然包含费米子（自旋1/2）费米子由狄拉克旋量（狄拉克方程）来描写狄拉克旋量是罗伦兹对称性（群）的旋量表示但是广义相对论的对称群是“广义的”任意坐标变换群不包含罗伦兹群，所以它没有旋量表示2、不能包含费米子的能动张量的反称部分对称的能动张量4种基本力：引力

电磁力弱力强力牛顿引力广义相对论宏观理论：电动力学微观理论：（量子电动力学）、粒子物理标准模型

狭义相对论量子力学量子引力？3、量子引力的困难为了克服GR的这些不足，多年来发展了许多超越广义相对论的新型理论，例如引力规范理论、超引力、高维引力理论、大统一理论、超弦理论、。。。引入标架（场）vierbeinfie